第五章 数控加工,误差理论与精度设计,1,章 基本概念,测量技术：,具有自身专业体系、涵盖多学科、,理论性与实践性强的前沿学科。,第一节 测量的基本问题,一、测量的定义,测量,:,以确定被测对象的量值的全部操作。,测量要素：测量对象、计量单位、测量方法、测量误差,测试：具有试验性质的测量。,试验,+,测量,检验：判断被测物理量是否合格的过程。,不要求知道具体值的测量,计量：,为实现测量单位的统一和量值准确可靠的测量。,1,章 基本概念,第一节 测量的基本问题,二、测量的分类,1,章 基本概念,第一节 测量的基本问题,二、测量的分类,按测量结果的获取方式分类,直接测量和间接测量,直接测量：指被测量与该标准量直接进行比较的测量，被测量的测量结果,可以从测量仪器输出获得，不需要变换和计算。,如：用游标卡尺测量小直径轴的直径,间接测量：直接测量与被测量有函数关系的量，通过函数关系求得被测量,值的测量方法,如：用游标卡尺测量大直径轴的弦长、矢高，之后计算得直径,1,章 基本概念,第一节 测量的基本问题,二、测量的分类,按测量结果的获取方式分类,绝对测量和相对测量,绝对测量：测量器具的示值直接反映被测量量值的测量。,如游标卡尺测外径,相对测量：将被测量与一个标准量值进行比较得到两者差值的测量。,如用内径百分表测量孔径,接触测量和非接触测量,接触测量：,测量器具的测头与被测件表面接触并有机械作用的测力存在的测量。,非接触测量：,测量器具的测头与被测件表面不接触的测量。,如激光测距,1,章 基本概念,第一节 测量的基本问题,二、测量的分类,按测量结果的获取方式分类,单项测量和综合测量,单项测量：对个别、彼此无联系的某一单项参数的测量。,如用测量器具分别测量螺纹的中经、半角及螺距,综合测量：同时测量多个参数的测量。,如用螺纹量规的通端测量螺纹。,被动测量和主动测量,被动测量：产品加工完成后的测量。,发现、挑选不合格品。,主动测量：正在加工过程中的测量。,通过测值反馈，控制加工过程，预防不合格品。,1,章 基本概念,第一节 测量的基本问题,二、测量的分类,按被测对象在测量过程中所处的状态分类,静态测量：测量过程中被测量固定不变。,不考虑时间因素的影响,注：被测量和测量误差按随机变量来处理。,动态测量：测量过程中被测量随时间变化。,如弹道轨迹、环境噪音测量,注：被测量和测量误差按随机过程来处理。,按测量条件是否发生变化分类,等权测量：,测量过程中，测量仪器、测量方法、测量条件和操作人员不变,注：按等权原则处理,不等权测量：,测量过程中，测量仪器、测量方法、测量条件或操作人员某一,因素或几个因素变化。,注：按不等权原则处理,1,章 基本概念,第一节 测量的基本问题,二、测量的分类,按被测量属性分类,电量测量：电工学量，,电流、电压、功率、电场强度、噪声,信号特征，,频率、相位、波形参数,元件电路，,电阻、电容、电感、介电常数,网络量，,带宽、增益、带内波动、带外衰减,非电量测量：温度、湿度、压力、气体浓度、机械力、材料光折射率,按测量结果的要求不同分类,精密测量：对测量误差要求高的测量，需估计测量结果、分散性,工程测量：对测量误差要求不高的测量。,1,章 基本概念,第一节 测量的基本问题,三、测量要素,被测量,计量单位,测量方法,测量精度,测量结果与真值,的一致程度。,没有测量精度,的测量结果无,意义,1,章 基本概念,第二节 误差基本概念,一、误差,1,、误差定义：测量值与被测量真值之差。误差,=,测量值,-,真值,（,1,）绝对误差：测量值,-,真值，可正、可负,（,2,）相对误差：绝对误差,/,真值,绝对误差,/,测量值，可正、可负,2,、真值：,某一时刻、某一位置或状态下，该量本身所具有的真实大小。,预知真值的方法,（,1,）理论真值：如，三角形三内角和为,180,，整圆周角,360,（,2,）约定真值,:1,米,=1650763.73,，,氮的跃迁在真空中的辐射波长,（,3,）相对真值：标准仪器的测量值可视为真值,修正值：为消除误差用代数法加到测量结果上的值。,近似真值：,测量值,+,修正值,1,章 基本概念,第二节 误差基本概念,二、误差来源,1,、测量装置误差,标准量具误差：以固定形式复现标准量值的器具。,标准量块、标准线纹尺、标准电池,仪器误差：用来直接或间接将被测量和已知量进行比较的器具。,阿贝比长仪、天平,附件误差：测长仪的标准环规、千分尺的调整量棒,2,、环境误差：环境因素与标准状态不一致引起的测量装置和被测量本,身的变化所造成的误差。,3,、方法误差：测量方法不完善引起的误差。如近似的测量方法引起,4,、人员误差：误判、瞄准误差,1,章 基本概念,第二节 误差基本概念,三、误差分类,1,、系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值，绝对值和符号保,持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。,处理：可用理论计算、实验方法求得。,如：万能工具显微镜测工件长度，玻璃刻尺的刻度误差。,2,、随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值，绝对值和符,号以不可预测的方式变化的误差。,随机事件：在一定条件下，可能发生也不可能发生的事件,随机变量：某量在一定条件下，取某一值或在某一范围内取值,是一随机事件,处理：统计分析,3,、粗大误差：超出在规定条件下预期的误差,处理：剔除,1,章 基本概念,第三节 精度概念,一、精度：,反映测量结果与真值接近程度的量。误差大精度低,精度分：,1,、准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度,2,、精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度,3,、精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的影响程度,精密度高的而准确度不一定高,准确度高的而精密度不一定高,精确度高，则精密度与准确度一定高,系统误差小，准确度高,随机误差大，精密度低,系统误差大，准确度低,随机误差小，精密度高,系统误差小，准确度高,随机误差小，精密度高,精确度高,引用误差：测量器具的最大绝对误差与该标称范 围的上限（或量程）之比,r,m,=,x,m,/x,m,仪器准确度等级选择原则：,选择被测量的值应大于均匀刻度测量仪器量程上限的,2/3,r,X,=(x,m,/(2/3x,m,)S%=S%,X(2/3)x,m,电工仪表、压力表的准确度等级：,选择被测量的值应大于均匀刻度测量仪器量程上限的,2/3,x,m,=x,m,S%,r,X,=,x,m,/x=,（,x,m,/x,）,S%,例,1,：某被测电压为,100,伏左右，现有,0.5,级、量程,300,伏和,1.0,级、量程为,150,伏两块电压表，问选哪块合适？,用,0.5,级、量程,300,伏表,r,1,=,（,x,m1,/x,）,S,1,%=,（,300/100,）,0.5%,=1.5%,用,1.0,级、量程,150,伏表,r,2,=,（,x,m2,/x,）,S,2,%=,（,150/100,）,1.0%,=1.5%,准确度：相同,价格：,1.0,级、量程为,150,伏,例,2,：检定一只,2.5,级、量程,100V,的电压表，发现在,50V,处误差最大，其值为,2V,，而其他刻度处的误差均小于,2V,问该电压表是否合格？,引用误差,r,m,=,x,m,/x,m,=2/100=2%,因：,2%2.5%,故：合格,例,3,：某,1.0,级电流表，满量程（标称范围上限）为,100,，求测量值分别为,100,80,，和,20,时的绝对误差和相对误差。,最大绝对误差：,S=1.0,；,x=100,x,1,=100uA,x,2,=80uA,x,3,=20uA,相对误差：,x,m,=x,m,S%=1001.0%=1uA,r,X1,=(,x,m,/x)100%=(1/100)100%=1%,r,X2,=(,x,m,/x)100%=(1/80)100%=1.25%,r,X1,=(,x,m,/x)100%=(1/20)100%=5%,注：同一标称范围内，测量值越小，相对误差越大,1,章 基本概念,第四节 有效数字,含有误差的任何近似数，它的极限误差不超过某一位（有效数字末位）的半个单位，则从该标记位起到第一个非零数字为止一共有几位，称为几位有效数字。,第,1,位 位数,3.14 3,三位,0.0027 2,二位,0.00270 2,三位,ax10,n,形式：,2.400 x10,3,四位,2.40 x10,3,三位,2.4x10,3,二位,1,章 基本概念,第四节 有效数字,数字舍入规则,1.,若舍去部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，末位加,1,2.,若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，末位不变,3.,若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，末位为偶数时则末位不变；末位为奇数时则末位加,1,原有数据 舍入后数据,（保留四位有效数字）,3.14159 3.142,（,1,）,2.71729 2.717,（,3,）,4.51050 4.510,（,3,）,3.21550 3.216,（,3,）,6.378501 6.379,（,1,）,7.691499 7.691,（,2,）,5.43460 5.435,（,1,）,1,章 基本概念,第四节 有效数字,运算规则,1.,加减：以小数点后位数最小者为准。,2643.0+987.7+4.187+0.2354,=2643.0+987.7+4.19+0.24=3635.133635.1,2.,乘除：以有效的数字位数最少者为准。,15.13X4.12=62.3356 62.3,3.,乘方、开方：同乘除法则,4.,对数查表：,n,位有效数字至少用,n,位对数表,5.,三角函数：所取函数值的位数随角度误差的减少而增多,角度误差,10 1 0.1 0.01,函数值位数,5 6 7 8,