,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,水准测量原理与方法及误差来源,水准测量原理与方法及误差来源,目 录,目 录,二、水准测量原理,三、水准测量方法,四、水准测量误差来源,五、单一节点水准网的平差计算,一、地面点高程,目 录目 录二、水准测量原理三、水准测量方法四、,一、地面点高程,1,、绝对高程,绝对高程的基准面是大地水准面。地面点到大地水准面的铅锤距离，称为该点的绝对高程。如图,HA,和,HB,为地面点,A,和,B,的绝对高程。,我国的绝对高程采用青岛验潮站经长年观察求得的黄海平均水准面，其高程为,0m,，并在青岛观象山设立水准原点。根据,1987,年的开始使用的“,1985,年国家高程基准”，水准原点的高程为,72.260m,。在此之前采用“,1956,年黄海高程系”，水准原点为,72.289m,。,一、地面点高程1、绝对高程,一、地面点高程,2,、相对高程,在局部地区，如果工程许可，,可采用相对高程。即假设一,个水准面作为高程的起算面，,地面点到假设水准面的铅锤,距离，就是该点的相对高程，,也称假定高程。,3,、高差,两点高程之差称为高差，,一般用,h,表示。,4,、大地高程系统,大地高程系统是以地球椭球面为基准面的高程系统，与大地坐标系属同一系统。,一、地面点高程2、相对高程,二、水准测量原理,确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、,GPS,高程测量、三角高程测量和气压高程测量。,水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是 使用水准仪和水准尺,根据水平视线测定两点之间的高差,从而由已知点的高程推求未知点的高程。,水准测量的原理：,水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。,二、水准测量原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。,二、水准测量原理,确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、,GPS,高程测量、三角高程测量和气压高程测量。,水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是 使用水准仪和水准尺,根据水平视线测定两点之间的高差,从而由已知点的高程推求未知点的高程。,水准测量的原理：,水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。,二、水准测量原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。,二、水准测量原理,1,高差法,如图,1-1,所示，若已知,A,点的高程,Ha,，欲测定,B,点的高程,Hb,。在,A,、,B,两点上竖立两根尺子，并在,、,两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为,A,尺（后视）读数为,a,，,B,尺（前视）读数为,b,，则,A,、,B,两点之间的高程差（简称高差,hAB,）为,hAB=a-b,（,1-1,）,于是,B,点的高程,Hb,为,Hb=Ha+hab,（,1-2,）,Hb=Ha+hAB=Ha+a-b,（,1-3,）,这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。,二、水准测量原理 1高差法,二、水准测量原理,图,1-1,水准测量原理,二、水准测量原理,二、水准测量原理,高差,hAB,本身可正可负,当,a,大于,b,时,hAB,值为正,这种情况是,B,点高于,A,点,;,当,a,小于,b,时,hAB,值为负,即,B,点低于,A,点。为了避免计算高差时发生正、负号的错 误,在书写高差,hAB,时必须注意,h,下标的写法。例如,hAB,是表示由,A,点至,B,点的高差,;,而,hBA,表示由,B,点至,A,点的高差,即,hAB=-hBA,2,仪高法,由式,1-3,可以写为,Hb=,（,Ha+a,）,-b,如图,1-2,所示，即,Hb=Hi-b,上式中,Hi,是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。,二、水准测量原理 高差 hAB本身可正可负,当,二、水准测量原理,图,1-2,仪高法水准测量,二、水准测量原理,三、水准测量方法,一、水准测量路线,1,水准路线,在一系列水准点间进行,水准测量所经过的路线，称为水准路线，形式,主要有闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。,1,）闭合水准路线,如图,2-1a,所示，从水准点,出发，沿各待定高程点,1,、,2,、,3,进行水准测量，最后又回到原出发水准点，这种形成环形的路线，称为闭合水准路线。,2,）附合水准路线,如图,2-1b,所示，从水准点,出发，沿各待定高程点,1,、,2,、,3,进行水准测量，最后又符合到另一个水准点,。这种在两个已知水准点之间布设的路线，称为附合水准路线。,三、水准测量方法一、水准测量路线,三、水准测量方法,3,）支水准路线,如图,2-1c,所示，从水准点出发，沿各待定高程点,1,、,2,进行水准测量。这种从一个已知水准点出发，而另一端为未知点的路线，即不自行闭和，也不符合到其它水准点上，称为支水准路线。,三、水准测量方法3）支水准路线,三、水准测量方法,2,、,水准测量的实施,当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。,（一）高差法,如图,2-3,所示，已知,A,点的高程,=43.150m,，欲测,B,点高程,，在线路上增加,1,、,2,、,3,、,4,、,等中间点，将,AB,高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用，称为转点（,Turning Point,），简写为,TP,。转点无固定标志，无需算出高程。每安置一次仪器，便可测得一个高差，即,h1=a1-b1,h1=a2-b2,.,hn=an-bn,三、水准测量方法2、水准测量的实施,三、水准测量方法,将各式相加，得：,h=,a-,b,则,B,点的高程为,:Hb=Ha+,h,图,2-3,高差法连续水准测量,三、水准测量方法将各式相加，得：h=a-b,三、水准测量方法,测点,后视读数（,m）,前视读数（,m）,高差（,m）,高程（,m）,备注,BMa,1.525,43.150,已知水准点,0.628,TP1,1.393,0.897,43.778,0.132,TP2,1.432,1.261,43.910,0.083,TP3,0.834,1.515,43.827,0.523,B,1.375,43.304,计算校核,后,=5.184,前,=5.030,h=0.154,H,终,-H,始,=0.154,计算无误,后,-,前,=0.154,表,2-1,高差法水准测量手簿,三、水准测量方法测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）,三、水准测量方法,（二）仪高法,仪高法测高程的施测与高差法基本相同。如图,2-4,所示，在相邻两测站之间有了中间点,1,、,2,、,3,与,4,、,5,，它们是待测的高程点，而不是转点。在测站,，除了读出,TP1,点上的前视读数，还要读出中间点,1,、,2,、,3,的读数；在测站,，要读出,TP1,点上的后视读数，以及读出中间点,4,、,5,的读数。,仪高法的计算方法与高差法不同，须先计算仪器视线高程,Hi,，再推算前视点和中间点高程。记录与计算见表,2-2,相应栏。,为了减少高程传递误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。,三、水准测量方法（二）仪高法,三、水准测量方法,图,2-4,仪高法连续水准测量,三、水准测量方法,三、水准测量方法,图,2-4,仪高法连续水准测量,测站,测点,后视读数,（,m）,视线高,（,m）,前视读数（,m）,高程,（,m）,备注,转点,中间点,BM1,1.630,22.965,21.335,1,1.585,21.380,2,1.312,21.653,3,1.405,21.560,TP1,0.515,22.170,1.310,21.655,4,1.050,21.120,5,0.935,21.235,B,1.732,20.438,计算检核,后,=2.145,后,-,前,=-0.897,前,=3.042,（不包括中间点）,H,终,-H,始,=20.438-21.335=-0.897,三、水准测量方法测站测点后视读数视线高前视读数（m）高程备,三、水准测量方法,3,、水准测量的检核,1,计算检核,B,点对,A,点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和，因此，此式可用来作为计算的检核。但计算检核只能检查计算是否正确，不能检核观测和记录时是否产生错误。,2,测站检核,B,点的高程是根据,A,点的已知高程和转点之间的高差计算出来。若其中测错任何一个高差，,点高程就不会正确。因此，对每一站的高差，都必须采取措施进行检核测量。,三、水准测量方法3、水准测量的检核,三、水准测量方法,1,）双仪器高法,同一测站用两次不同的仪器高度（两次不同的仪器高度相差,10cm,以上），测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差对于等外水准测量容许值为,6mm,，对于四等水准测量容许值为,5mm,。超出此限差，必须重测，在此限差内，可取两次所测高差之差的平均值作为该站的观测高差。,2,）双面尺法,仪器高度不变，立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。两次所测高差之差的限差同双仪器高法。,三、水准测量方法1）双仪器高法,三、水准测量方法,3,成果检核,测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差超限。由于温度、风力、大气折光、尺垫下沉和仪器下沉等到外界条件引起的误差，尺子倾斜和估读的误差，以及水准仪本身的误差等，虽然在一个测站上反映不很明显，但随着测站数的增多使误差积累，有时也会超过规定的限差。因此为了正确评定一条水准路线的测量成果精度，应进行整个水准路线的成果检核。成果检核的方法，因水准路线布设形式的不同，主要有,1,）闭合水准路线检核,理论上闭合水准路线各段实测高差代数和值应等于零。即：,h,理,=0,三、水准测量方法3成果检核,三、水准测量方法,2,）附合水准路线检核,理论上附合水准路线各段实测高差代数和值应等于两端已知高程的差值。,h,理,=,H,终,-,H,始。,3,）支水准路线检核,支水准路线本身没有检核条件，通常是用往、返水准路线测量方法进行路线检核。理论上往测高差与返测高差应大小相等，方向相反，即,h,往,=,h,返。,三、水准测量方法2）附合水准路线检核,三、水准测量方法,4.,水准测量内业计算,水准测量外业工作结束后，要检查手簿，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。否则应查找原因予以纠正，必要时应返工重测。以闭合水准为例。,如图,2-5,所示，闭合水准路线,、,1,、,2,、,3,、,4,，各段观测数据及起点高程均注于图中，现以该闭合水准路线为例，将成果计算的步骤介绍如下，并将计算结果列入表中。,三、水准测量方法4.水准测量内业计算,三、水准测量方法,图,2-5,闭合水准测量,三、水准测量方法图2-5 闭合水准测量,三、水准测量方法,闭合水准路线成果计算,测量编号,测点,距离,（,km）,实测高差,（,m）,高差改正数,（,m）,改正后高差,（,m）,高程（,m）,备注,1,BMa,1.1,+3.241,0.005,+3.246,27.015,已知,与已知高程,相符,1,30.261,2,0.7,0.680,0.003,0.677,2,29.584,3,0.9,2.880,0.004,2.876,3,26.708,4,0.8,0.155,0.004,0.151,4,26.557,5,1.3,+0.452,0.006,+0.458,BMa,27.