单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,七年级数学下册第五章分式复习课课件浙教版,知,识,结,构,知识结构,专题一,分式的意义,分式有,(,无,),意义的条件：,重,点,回,顾,(1),在分式,A,B,中，当,B,0,时，分式有意义,(2),在分式,A,B,中，当,B,0,时，分式无意义,(3),在分式,A,B,中，当,A,0,，且,B,0,时，分式的值为,0,专题一分式的意义分式有(无)意义的条件：重点回顾(1)在分,【例,1,】,若分式,x,2,1,x,1,的值为零，,则,x,的值为,(,),A,0,B,1,C,1,D,1,【解析】,根据分式的值为,0,的条件列出关于,x,的不等式,组,，,求出,x,的值即可,分式,x,2,1,x,1,的值为零,，,?,?,?,x,2,1,0,，,x,1,0,，,解得,x,1,【答案】,B,【例1】若分式x21x1的值为零，则x的值为,【变式,1-,1,】,若分式,1,x,3,有意义，则,x,的取值范围是,(,),A,x,3,B,x,3,C,x,3,D,x,3,【解析】,分式,1,x,3,有意义,，,x,3,0,，,x,3,【答案】,C,【变式1-1】若分式1x3有意义，则x的取值范围是(,【变式,1-,2,】,若分式,x,2,x,1,无意义，求,x,的值,【解析】,由分式,x,2,x,1,无意义,，,得,x,1,0,，,解得,x,1,【变式1-2】若分式x2x1无意义，求x的值【解析,1,分式的分子与分母都乘,(,或除以,),同一个不等于零的整,式，分式的值不变，即：,A,B,A,M,B,M,，,A,B,A,M,B,M,(,M,0,，其中,A,，,B,，,M,都是整,式,),专题二,分式的基本性质,2,分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据,1分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式,【例,2,】,与分式,a,b,a,b,相等的是,(,),A,a,b,a,b,B,a,b,a,b,C,a,b,a,b,D,a,b,a,b,【解析】,同时改变分子、分母的符号,，,分式的值不变,，,即,a,b,a,b,（,a,b,）,（,a,b,）,a,b,a,b,【答案】,B,【例2】与分式abab相等的是,【解析】,设,3,a,4,b,5,c,1,k,，,则,a,3,k,，,b,4,k,，,c,5,k,ab,bc,ac,a,2,b,2,c,2,3,k,4,k,4,k,5,k,3,k,5,k,9,k,2,16,k,2,25,k,2,7,k,2,50,k,2,7,50,【变式,2-,1,】,若,3,a,4,b,5,c,，则分式,ab,bc,ac,a,2,b,2,c,2,【答案】,7,50,【解析】设3a4b5c1k，则a3k，b4k，c,【变式,2-,2,】,化简,m,2,mn,m,2,n,2,的结果为,【解析】,m,2,mn,m,2,n,2,m,（,m,n,）,（,m,n,）（,m,n,）,m,m,n,【答案】,m,m,n,【变式2-2】化简m2mnm2n2的结果为,1,分式的加减法：,专题三,分式的混合运算,(1),a,c,b,c,a,b,c,(2),a,b,c,d,ad,bd,bc,bd,ad,bc,bd,2,分式的乘除法：,(1),a,b,c,d,ac,bd,(2),a,b,c,d,a,b,d,c,ad,bc,3,分式的乘方：,?,?,?,?,?,?,a,b,n,a,n,b,n,4,分式的混合运算法则：,先乘方，再乘除，最后加减，遇到括号要先算括号里面的,1分式的加减法：专题三分式的混合运算(1)acbca,【例,3,】,先化简，再求值：,6,2,m,m,2,6,m,9,?,?,?,?,?,?,?,?,1,m,3,1,m,3,，其中,m,0,【解析】,6,2,m,m,2,6,m,9,?,?,?,?,?,?,?,?,1,m,3,1,m,3,2,（,m,3,）,（,m,3,）,2,m,3,m,3,（,m,3,）（,m,3,）,2,（,m,3,）,（,m,3,）（,m,3,）,6,m,3,3,当,m,0,时,，,原式,m,3,3,0,3,3,1,【答案】,原式,m,3,3,1,【例3】先化简，再求值：62mm26m9?,【变式,3-,1,】,化简：,1,a,2,a,a,1,a,2,a,a,2,【解析】,原式,1,a,（,a,1,）,a,1,a,2,a,a,2,1,2,a,a,2,【变式3-1】化简：1a2aa1a2aa2【解,【变式,3-,2,】,化简：,?,?,?,?,?,?,?,?,4,x,2,2,x,1,1,x,1,x,2,3,x,（,x,1,）,2,【解析】,原式,4,x,1,（,x,1,）,2,（,x,1,）,2,x,（,x,3,）,x,3,（,x,1,）,2,（,x,1,）,2,x,（,x,3,）,1,x,【变式3-2】化简：?4x22x11x,1,分式方程的定义：,只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做,分式方程,专题四,分式方程及其应用,2,分式方程的增根：,使分母为零的根叫做增根，增根应该舍去,3,列分式方程解决问题的一般步骤：,(1),“审”题,(2),“设”未知数，建立相等的数量关系,(3),“列”出含有未知数的方程,(4),“解”方程,(5),“检”验，要检验方程的根是否为增根，是否符合题意,(6),“答”,1分式方程的定义：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有,【例,4,】,某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干,天完成此项目甲工程队单独工作了,3,天后，为缩短,完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队,每天补修的工作量相同，结果提前,3,天完成求甲工,程队计划完成此项目的天数,【解析】,设甲工程队计划完成此项目的天数为,x,天,，,由,题意,，,得,3,x,2,（,x,3,3,）,x,1,，,解得,x,9,经检验,，,x,9,是原方程的根,，,且符合题意,答：甲工程队计划完成此项目的天数为,9,天,【答案】,9,天,【例4】某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项,【变式,4-,1,】,若关于,x,的分式方程,2,x,3,x,m,3,x,2,有增,根，,则,m,的值是,(,),A,1,B,0,C,3,D,0,或,3,【解析】,方程两边同乘,(,x,3),，,得,2,x,m,2(,x,3),整理,，,得,m,8,3,x,分式方程有增根,，,x,3,0,，,解得,x,3,m,8,3,3,1,【答案】,A,【变式4-1】若关于x的分式方程2x3xm3x2,【变式,4-,2,】,为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保倡议，,其校文印社提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已,知打印一份资料，如果用,A,4,厚型纸单面打印，总质量为,400 g,，,将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用,A,4,薄型纸双,面打印，这份资料的总质量为,160 g,已知每页薄型纸比厚型纸,轻,0,8 g,，求,A,4,薄型纸每页的质量,(,墨的质量忽略不计,),【解析】,设,A,4,薄型纸每页的质量为,x,(,g,),，,则,A,4,厚型纸每页的质,量为,(,x,0,8),g,由题意,，,得,400,x,0.8,160,x,2,，,解得,x,3,2,经检验,，,x,3,2,是原方程的根,，,且符合题意,答：,A,4,薄型纸每页的质量为,3,2 g,【变式4-2】为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保倡议，,析,错,纠,错,【典例,1,】,不改变分式的值，把分式,1,3,x,y,1,2,x,y,的分子、分母中的各项的系,数都化为整数,易错点,1,错用分式的基本性质,【错解】,原式,?,?,?,?,?,?,1,3,x,y,3,?,?,?,?,?,?,1,2,x,y,2,x,3,y,x,2,y,【,析错,】,分式的基本性质是,“,分式的分子分母都乘,(,或除以,),同一个不等,于零的整式,，,分式的值不变,”，,而此题分子乘,3,，,分母乘,2,，,违反了分式,的基本性质,【正解】,原式,?,?,?,?,?,?,1,3,x,y,6,?,?,?,?,?,?,1,2,x,y,6,2,x,6,y,3,x,6,y,析错纠错【典例1】不改变分式的值，把分式13xy12x,【典例,2,】,计算：,1,1,a,(3,a,),1,a,3,a,易错点,2,颠倒运算顺序,【错解】,原式,1,1,a,(1,a,),1,（,1,a,）,2,【,析错,】,乘除是同一级运算,，,除在前应先做除,，,上述错,解颠倒了运算顺序,，,致使结果出现错误,【正解】,原式,1,1,a,1,3,a,1,a,3,a,1,（,3,a,）,2,【典例2】计算：11a(3a)1a3a 易错,【典例,3,】,先化简,?,?,?,?,?,?,?,?,1,1,x,x,2,2,x,1,x,2,1,，再从,1,，,0,，,1,，,2,中任选一个合适的数代入求值,易错点,3,考虑不全面,【错解】,?,?,?,?,?,?,?,?,1,1,x,x,2,2,x,1,x,2,1,x,1,x,（,x,1,）（,x,1,）,（,x,1,）,2,x,1,x,当,x,1,时，原式,1,1,1,0,【典例3】先化简?11xx22x1x,【,析错,】,当,x,0,或,x,1,或,x,1,时,，,分式中有分母,为,0,，,即分式无意义,，,出错的原因是忽视了分母不能为零,的条件,【正解】,?,?,?,?,?,?,?,?,1,1,x,x,2,2,x,1,x,2,1,x,1,x,（,x,1,）（,x,1,）,（,x,1,）,2,x,1,x,x,0,，,x,1,0,，,x,1,0,，,x,0,且,x,1,，,x,只能取,2,当,x,2,时,，,原式,x,1,x,2,1,2,3,2,【析错】当x0或x1或x1时，分式中有分母为0，,