,第 二 课 时,2.2.1,用样本的频率分,布估计总体的频率分布,第 二 课 时2.2.1 用样本的频率分布估计总体的频率分,学习目标,1、,知道,频率分布直方图的意义；,2、,能,画频率分布折线图，会画茎叶图。,学习目标1、知道频率分布直方图的意义；,定向自学,认真阅读教材P,6870,页内容，,提出你不懂的问题。,定向自学 认真阅读教材P6870页内容，,温故知新,1、频率分布直方图的意义是什么？,2、画频率分布直方图的的步骤有哪些？,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,温故知新1、频率分布直方图的意义是什么？2、画频率分布直方图,1.,有一个容量为,50,的样本数据的分组的频数如下：,12.5,15.5,）,3,15.5,18.5,）,83,18.5,21.5,）,9,21.5,24.5,）,11,24.5,27.5,）,10,27.5,30.5,）,5,30.5,33.5,）,4,(1),列出样本的频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图,;,(3),根据频率分布直方图估计,数据落在,15.5,24.5,）的百分比是多少,?,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：12.5,探究,1,：频率分布折线图与总体密度曲线,思考,1,：,在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,探究1：频率分布折线图与总体密度曲线 思考1：在城市居民月均,思考,2,：,在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图,.,你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,思考2：在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就,思考,3,：,当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,思考3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用,月均用水量,/t,a b,O,思考,4,：,在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线,.,那么图中阴影部分的面积有何实际意义？,频率,组距,总体密度曲线,总体在区间（,a,，,b,）,内取值的百分比,.,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,月均用水量/ta bO思考4：在,思考,5,：,当总体中的个体数比较少或样,本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？,不存在，因为组距不能任意缩小,.,思考,6,：,对于一个总体，如果存在总体密度曲线，这条曲线是否唯一？能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,思考5：当总体中的个体数比较少或样不存在，因为组距不能任意缩,探究（二）：茎叶图,频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况,.,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,探究（二）：茎叶图 频率分布表、频率分布直方图和折线图,【,问题,】,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39.,助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,【问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,思考,1,：,你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39.,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,甲 乙 80 5思考1：你能理解这个,思考,2,：,在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况,思考,3,：,对于样本数据：,3.1,，,2.5,2.0,，,0.8,，,1.5,，,1.0,，,4.3,，,2.7,，,3.1,，,3.5,，用茎叶图如何表示？,0,1,2,3,4,8,0 5,0 5 7,1 1 5,3,茎,叶,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,思考3：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5,思考,4,：,一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？,第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；,第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；,第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧,.,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,思考4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？第一步,思考,5,：,用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？,（,1,）保留了原始数据，没有损失样本信息；（,2,）数据可以随时记录、添加或修改,.,思考,6,：,比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中“茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？,思考,7,：,对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？,不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据,.,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,思考5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体,ppt,北师大版,1,用样本估计总体ppt北师大版1用样本估计总体ppt北,