单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题训练,平面直角坐标系中求面积,专题训练平面直角坐标系中求面积,一、自主学习,1,、（,1,）已知点,P,在,x,轴上，且到,y,轴的距离为,2,，,则 点,P,的坐标为,_,（,2,）已知点,P,到,x,轴的距离为,3,，到,y,轴的距离为,4,，则点,P,的坐标为,_,（,3,）若,A,（,-1,0,），,B,（,4,0,），则线段,AB,的长为,_,（,4,）若,A,（,0,5,），,B,（,0,3,），,则线段,AB,的长为,_,（,5,）若,A,（,-3,，,-2,），,B,（,-5,，,-2,），则线段,AB,的长为,_,（,6,）若,A,（,3,2,），,B,（,3,，,-3,），则线段,AB,的长为,_,(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,一、自主学习(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,题型一,一边在坐标轴上三角形面积的求法,3,题型一一边在坐标轴上三角形面积的求法3,4,如图（,1,），,AOB,的面积是多少？,问题,1,y,O,x,图（,1,）,A,B,4,3,2,1,1 2 3 4,(4,0),(0,3),4如图（1），AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）A,5,（,2,）这个,AOB,的面积是多少，你会求吗？,y,O,x,图（,2,）,A,B,4,3,2,1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),5（2）这个AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）A,2,、如图所示，,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求,ABC,的面积。,O,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),解：过点,A,作,AD,X,轴于点,D,A(-4,-5),D(-4,0),由点的坐标可得,AD=5 BC=6,S,ABC,=BCAD=65=15,解：过点A作ADX轴于点D,8,y,A,B,C,练习,.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC,的面积是,.,若,BC,的坐标不变,ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么,点,A,的坐标为,_,_.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),(-1,2),或,(-1,-2),8yABC 练习.12O(1,4)(-4,0)(2,0)C,题型二,一边平行于坐标轴的三角形面积的求法,9,题型二一边平行于坐标轴的三角形面积的求法9,10,例,1,：三角形,ABC,三个顶点的坐标分别为,A,（,4,，,1,），,B,（,4,，,5,），,C,（,-1,，,2,），求三角形,ABC,的面积,.,10例1：三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（,11,例,2.,已知，,AB,C,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,-2,，,4,），,B,（,2,，,0,），,C,（,2,，,5,）。在所给的平面直角坐标系,xoy,中画出,ABC,，,并求,ABC,的面积,。,1 2 3 4 5 6 7,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,A,B,C,11例2.已知，ABC 三个顶点A、B、C的坐标分别为A（,题型三,利用割补法求图形,的,面积,12,题型三利用割补法求图形的面积12,例,1,、探究展示,如图，四边形,ABCO,在平面直角坐标系中，,且,A,（,1,4,），,B,（,5,2,），,C,（,6,0,），,O,（,0,0,），,求四边形,ABCO,的面积。,O,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,例1、探究展示Oxy-5 -4 -3,解：过点,A,作,AD,X,轴于点,D,，过点,B,作,BE,X,轴于点,E,则,D(1,0)E(5,0),，由点的坐标可知,AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1,S,四边形,ABCD,=S,AOD,+S,梯形,ABED,+S,BEC,=ODAD+(BE+AD)DE+,EC BE,=,1,4+64+12,=15,解：过点A作ADX轴于点D，过点B作BEX轴于点E,15,例2,已知,ABC,中，,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),求,ABC,的面积,.,y,-3,6,x,3,1,4,2,5,-2,-1,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),15例2已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(,16,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),D,(6,-2),E,(6,3),F,(-1,3),方法,1,16-1xy1 2 3 4 5,17,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),D,(6,-2),E,(6,3),方法,2,17-1xy1 2 3 4 5,题型四,与图形面积相关的点的存在性问题,18,题型四与图形面积相关的点的存在性问题18,19,例,1.,已知，,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,-2,，,4,），,B,（,2,，,0,），,C,（,2,，,5,）。,（,1,）在所给的平面直角坐标系,xoy,中画出,AB,C,，,并求,AB,C,的面积,。,（,2,）点,P,在,x,轴上，且,ABP,的面积等于,AB,C,的面积，求点,P,的坐标。,1 2 3 4 5 6 7,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,A,B,C,P,P,19例1.已知，ABC 三个顶点A、B、C的坐标分别为A（,20,总结,平面直角坐标系中求面积,方法一：一,边在坐标轴上三角形面积的求法,方法二：,一边平行于坐标轴的三角形面积的求法,方法三,：,利用割补法求图形的面积,方法四：,与图形面积相关的点的存在性问题,20总结,