单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,还原问题,还原问题,专题简析：,已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做,还原问题，,还原问题又叫,逆运算问题。,解决这类问题通常运用,倒推法。,遇到比较复杂的还原问题，可以借助,画图和列表,来解决这些问题。,专题简析：,例,1,、,小刚的奶奶今年年龄减去,7,后，缩小,9,倍，再加上,2,之后，扩大,10,倍，恰好是,100,岁。小刚的奶奶今年多少岁？,例1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，,分析,解答：,从最后一个条件恰好是,100,岁向前推算，扩大,10,倍后是,100,岁，没有扩大,10,倍之前应是,10010=10,岁；,加上,2,之后是,10,岁，没有加,2,之前应是,10,2=8,岁；,没有缩小,9,倍之前应是,89=72,岁；,减去,7,之后是,72,岁，没有减去,7,前应是,72,7=79,岁。,所以，小刚的奶奶今年是,79,岁。,分析 解答：,练,习,一,1,，在里填上适当的数。,208,16=26,2,，一个数的,3,倍加上,6,，再减去,9,，最后乘上,2,，结果得,60,。这个数是多少？,3,，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上,9,，除以,4,，减去,2,，再乘上,3,，恰好是,30,岁。”王老师今年多少岁？,练,例,2,、,某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多,10,台，下午售出剩下的一半多,20,台，还剩,95,台。这个商场原来有洗衣机多少台？,例2、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售,分析,与解答：,从“下午售出剩下的一半还多,20,台”和“还剩,95,台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的,95,台和下午多卖的,20,台合起来，即,95,20=115,台正好是上午售后剩下的一半，那么,1152=230,台,就是上午售出后剩下的台数。而,230,台和,10,台合起来，即,230,10=240,台,又正好是总数的一半。那么，,2402=480,台,就是原有洗衣机的台数。,分析 与解答：,练,习,二,1,，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多,3,吨，第二次运出剩下的一半多,5,吨，还剩下,4,吨。粮库原有大米多少吨？,2,，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多,1,个，第二天吃了剩下的一半多,1,个，第三天又吃掉了剩下的一半多,1,个，还剩下,1,个。爸爸买了多少个橘子？,3,，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多,2,个，第二次卖掉了剩下的一半多,1,个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多,1,个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得,48,元，求每个菠萝多少元？,练 习,例,3,、,小明、小强和小勇三个人共有故事书,60,本。如果小强向小明借,3,本后，又借给小勇,5,本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？,例3、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明,分析,：,不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是,60,本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书,603=20,本。,如果小强不借给小勇,5,本，那么,小强有,20,5=25,本,，,小勇有,20,5=15,本；,如果小强不向小明借,3,本，那么,小强有,25,3=22,本，,小明有,20,3=23,本。,分析：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根,练,习,三,1,，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡,90,张。如果甲给乙,3,张后，乙又送给丙,5,张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？,2,，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽,13,张，小丽给小敏,23,张，小敏给小红,3,张，那么他们每人各有,40,张。原来三个人各有年历片多少张？,3,，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子,10,颗，甲给乙,13,颗，乙给丙,18,颗，丙给丁,16,颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？,练 习,例,4,、,甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是,36,千克。问两桶油原来各有多少千克？,例4、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多,分析：,如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，,甲桶内应有油,362=18,千克，,乙桶应有油,36,18=54,千克；,如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，,乙桶原有油应为,542=27,千克，,甲桶原有油,18,27=45,千克。,分析：,练,习,四,1,，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有,24,张。问王亮和李强原来各有画片多少张？,2,，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有,32,个玻璃球。原来每人各有多少个？,3,，书架上分上、中、下三层，共放,192,本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书？,例,5,、,两只猴子拿,26,个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴,5,个，这时乙猴比甲猴多,5,个。问甲猴最初准备拿几个？,例5、两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴,分析,：,先求出两个猴现在各拿多少，根据“有,26,个桃”和“这时乙猴比甲猴多,2,个”，可知乙猴现在拿,（,26,2,）,2=14,个，,甲猴现在拿,26,14=12,个。,甲猴从乙猴那儿抢走一半，又还给乙猴,5,个后有,12,个，如果甲猴不还给乙猴，那么甲猴有,12,5=17,个,；如果甲猴不抢乙猴一半，那么乙猴现在有（,26,17,）,2=18,个。,乙猴看甲猴拿得太多，抢去甲猴的一半后有,18,个，如果不抢，那么甲猴最初准备拿,（,26,18,）,2=16,个。,分析 ：先求出两个猴现在各拿多少，根据“有26个桃”和“这,练,习,五,1,，学校运来,36,棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了,10,棵，小强不肯，又从小萍那里抢了,6,棵，这时小强拿的棵数是小萍的,2,倍。问最初小强准备拿多少棵？,2,，李辉和张新各搬,60,本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿了太多，就抢了一半；李辉不肯，张新就给了他,10,本。这时李辉比张新多,4,本。问最初李辉拿了多少本？,3,，有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出,15,加到乙数，再从乙数中拿出,18,加到丙数，最后从丙数拿出,12,加到甲数，这时三个数都是,180,。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？,练 习,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,小学四年级奥数ppt课件：还原问题,