单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,(1),平行四边形的判定(1),好汉回头,平行四边形的定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,.,判定,:ABCD,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,B,C,A,D,好汉回头平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。,小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？,大家都困惑了,请你帮忙,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一,B,C,A,D,小明提出：只要测得,AB=CD,，,AD=BC,就可以断定,ABCD,就是平行四边形。,命题,1:,两组对边相等的四边形是平行四边形,BCAD小明提出：只要测得AB=CD，AD=BC命题1:两组,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,2,1,3,4,连结,AC,，,AB=CD,，,AD=BC,（已知）,又,AC=AC,（公共边）,ABCCDA,（,SSS,）,证明：,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应边相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形,BDAC已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC21,平行四边形判定,平行四边形的判定定理,1,：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,AB,CD,，,AD,BC,（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。,）,平行四边形判定平行四边形的判定定理1：ABCD ABCD,如图，,AB=DC=EF,AD=BC,，,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,AB,DC,EF,AD,BC,DE,CF,如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有,B,D,A,C,A+B=180,ADBC,小锋提议：,我们可以度量它的角，如果它的,两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,ABCD,A+D=180,ABCD,A+B+C+D=360,BDACA+B=180 ADBC 小,平行四边形判定,平行四边形的判定定理,2,：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,A=C,B=D,（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。,）,平行四边形判定平行四边形的判定定理2：ABCD A=,小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”,只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”,你认为小丽的做法有根据吗？,小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两,B,D,A,C,O,已知：四边形,ABCD,AC,、,BD,交于点,O,且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,试一试,4,2,1,3,证明：,AO=CO,，,BO=DO,，,1=2,AOBCOD,AB,CD,同理,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,3=4,BDACO已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O试一试,B,C,A,D,O,已知,:,如图,四边形对角线相交于点,o,且,OA=OC,、,OB=OD.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,证明：在,AOB,和,COD,中,AOB COD (,SAS,),AB=CD,同理：,AD=CB,四 边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。,）,OA=OC,OB=OD,AOB=COD,数学语言表示为；,AO=OC,，,BO=OD,四边形,ABCD,是平行四 边形,BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o,证明：在AO,平行四边形判定,平行四边形的判定定理,3,：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC,OB=OD,（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,）,B,D,A,C,O,平行四边形判定平行四边形的判定定理3：OA=OC,OB,（,1,）根据定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,.,（,2,）,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形。,(3),两组对角分别相等,的四边形是平行四边形。,（,4,）,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形,平行四边形的判别方法,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平,开心一练,:,1.,根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是,(),(A),两组对边分别相等,(B),两条对角线互相平分,(C),两条对角线相等,(D),两组对边分别平行,C,开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,请说明理由？,说一说,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说ADC,大显身手,练习,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,OE=OF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线,BD,，交,AC,于点,O,。,四边形,ABCD,是平行四边形,BO=DO,EO=FO,四边形,BFDE,是平行四边形,大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上,大显身手,O,D,A,B,C,E,F,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AOAE=COCF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,连接对角线,BD,，交,AC,于点,O,证明：,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,大显身手ODABCEF 四边形ABC,大显身手,D,A,B,C,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,且,AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,大显身手DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD,大显身手,练习,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，,当点,E,F,满足什么条件时,，四边形,BFDE,是平行四边形？,D,O,A,B,C,E,F,大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上,体会,.,分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC,是平行四边形,定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD,是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平,谢谢合作！,谢谢合作！,