*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,潮汐资料处理,潮汐资料处理,实际应用中，潮汐是,通过一个时间系列的观测,来研究的。,将平衡潮展开成多个,分潮,，根据观测资料计算分潮的,调和常数,。,调和分析的方法主要为：,最小二乘法,、傅氏分析法、潮汐响应法。,调和常数,实测潮汐可表示为：,与傅氏级数不同的是，这里的,频率是互不相关的,。,分潮的选取,理论上，潮汐由无穷多分潮组成，实际应用仅能选取有限分潮作为调和分析之用，并受限于实际观测的潮汐资料长。,一般而言，所选择的分潮应包括下面几个主要分潮：O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4 及MS4 等，再依测站的地形条件，并考虑实测资的长短，增加其它分潮：例如测站位于浅水区，那么必须考虑浅水分潮。,资料长度对分潮选取的限制包括：(1)最长周期分潮的周期应小于资料长度，(2)相邻两分潮角频率差应大于360/(2T)，T 为资料长度。,分潮选取恰当与否可由观测判断，如：推算的上下潮之潮差应接近观测值分潮之迟角应为一常数，选用不同分潮计算所得变化不大；选取不适当之分潮会使某些分潮之迟角变化很大，或求得不合理之分潮振幅。,潮汐资料处理中，最小二乘法是应用最广的方法。,要求解较大规模的线性方程组。,求解后代入原式，即可进行潮汐预报。,最小二乘法,高等数学中学习的最小二乘法回忆：,假定,y=at+b,，其中,a,和,b,是待定常数,.,都很小,.,因此可以考虑选取常数 ，使得,定义,这种根据偏差的平方和为最小的条件来选择常数 的方法叫做,最小二乘法,最小来保证每个偏差的绝对值都很小,使偏差,把,M,看成自变量 和 的一个二元函数，,那么问题就可归结为求函数 在那些点处取得最小值,.,即,求解,