,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十七章 波粒二象性,不确定性关系,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,第十七章 波粒二象性不确定性关系 人民教育出版社 高二|,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,一、德布罗意波的统计解释,1926,年，德国物理学玻恩,(,Born,1882-1972),提出了概率波，认为,个别微观粒子,在何处出现有一定的,偶然性,，但是,大量粒子,在空间何处出现的空间分布却服从,一定的统计规律,。,人民教育出版社 高二|选修3-5 一、德布罗意波的统计解释,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,玻恩,(M.Born.1882-1970),德国物理 学家。,1926,年提出波函数的统计意义。为此与博波,(W.W.G Bothe.1891-1957),共享,1954,年诺贝尔物理学奖。,玻 恩,M.Born.,人民教育出版社 高二|选修3-5 玻 恩M.Bo,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,二,.,经典波动与德布罗意波,(,物质波,),的区别,经典的波动,(,如机械波、电磁波等,),是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。,而德布罗意波,(,物质波,),是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。,人民教育出版社 高二|选修3-5 二.经典,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,不确定度关系,（,uncertainty relatoin),经典力学：,运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。,微观粒子：,位置、动量等具有不确定量（概率）。,一、电子衍射中的不确定度,一束电子以速度,v,沿,oy,轴射向狭缝。,电子在中央主极大区域出现的几率最大。,y,人民教育出版社 高二|选修3-5 不确定度关系（uncer,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。,设有一束电子沿 轴射向屏,AB,上缝宽为 的狭缝，于是，在照相底片,CD,上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢,?,也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 为多少,?,显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。,人民教育出版社 高二|选修3-5 在经典力学中，粒子（质,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,对于第一衍射极小，,式中,为 电子的德布罗意波长。,电子通过狭缝的瞬间，其位置在,x,方向上的不确定量为,y,电子的位置和动量分别用 和,来表示。,人民教育出版社 高二|选修3-5 对于第一衍射极小，,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量,Px,变化越大。,y,分析计算可得,:,人民教育出版社 高二|选修3-5 同一时,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。,用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。,不确定性关系,(19011976),德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人,1932,年获诺贝尔物理学奖。,人民教育出版社 高二|选修3-5 许多相同粒子在相同条件,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,经严格证明应为：,这就是著名的海森伯测不准关系式,（约化普朗克常量）,人民教育出版社 高二|选修3-5 经严格证明应为：这就是著,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,能量与时间的不确定关系：,原子在激发态的平均寿命 相应地所处能级的能量值一定有一不确定量。,称为激发态的,能级宽度。,人民教育出版社 高二|选修3-5 能量与时间的不确定关系,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,例,1,.,一颗质量为,10g,的子弹，具有,200ms,-1,的速率,若其动量的不确定范围为动量的,0.01%(,这在宏观范围是十分精确的了,),，则该子弹位置的不确定量范围为多大,?,人民教育出版社 高二|选修3-5 例1.一颗质量为10g,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,例,2,.,一电子具有,200 m/s,的速率，动量的不确定范围为动量的,0.01%(,这已经足够精确了,),，则该电子的位置不确定范围有多大,?,人民教育出版社 高二|选修3-5 例2.一电子具有20,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,宏观物体 微观粒子,具有确定的坐标和动量 没有确定的坐标和动量,可用牛顿力学描述。需用量子力学描述。,有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不可能分辨,追踪各个物体的运动轨迹。,出各个粒子的轨迹。,体系能量可以为任意的、连 能量量子化,。,续变化的数值。,不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系,微观粒子和宏观物体的特性对比,人民教育出版社 高二|选修3-5 宏观物体,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,不确定关系的物理意义和微观本质,1.,物理意义：,微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量,x,越小，动量的不确定量,Px,就越大，反之亦然。,2.,微观本质：,是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。,人民教育出版社 高二|选修3-5 不确定关系的物理意义和微,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,不确定关系,式,表明,：,微观粒子的坐标测得愈准确,(,x,0),，动量就愈不准确,(,p,x,),；,微观粒子的动量测得愈准确,(,p,x,0),，坐标就愈不准确,(,x,),。,但这里要注意，不确定关系,不是说微观粒子的坐标测不准；,也不是说微观粒子的动量测不准；,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；,而是说微观粒子的坐标和动量不能,同时,测准。,人民教育出版社 高二|选修3-5 不确定关,人民教育,出版社,高二,|,选修,3-5,这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。,这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。,由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。,不确定关系提供了一个判据：,当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。,当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。,为什么微观粒子的坐标和动量不能,同时,测准,?,人民教育出版社 高二|选修3-5 这是因为,