,#,2021,年安徽省高考数学试卷（文科）（全国新课标）,一、选择题：本大题共,12,小题，每小题,5,分，共,60,分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合,题目要求的。,1,（,5,分）已知集合,A,x,|,x,2,，,B,x,|3,2,x,0,，则（）,3,3,A,A,B,x,|,x,B,A,B,C,A,B,x,|,x,D,A,B,R,2,2,2,（,5,分）为评估一种农作物的种植效果，选了,n,块地作试验田这,n,块地的亩产量（单位：,kg,）分别是,x,，,x,，,x,，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）,1,2,n,A,x,，,x,，,x,的平均数,B,x,，,x,，,x,的标准差,1,2,n,1,2,n,C,x,，,x,，,x,的最大值,D,x,，,x,，,x,的中位数,1,2,n,1,2,n,3,（,5,分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）,A,i,（,1+,i,）,2,B,i,2,（,1,i,）,C,（,1+,i,）,2,D,i,（,1+,i,）,4,（,5,分）如图，正方形,ABCD,内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分,关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）,试卷,1,1,2,D,4,A,B,C,4,8,2,5,（,5,分）已知,F,是双曲线,C,：,x,2,-,3,=,1,的右焦点，,P,是,C,上一点，且,PF,与,x,轴垂直，点,A,的坐标是,（,1,，,3,），则,APF,的面积为（）,1,2021 年安徽省高考数学试卷（文科）（全国新课标）一、选,1,1,3,1,2,2,3,3,2,A,B,C,D,6,（,5,分）如图，在下列四个正方体中，,A,，,B,为正方体的两个顶点，,M,，,N,，,Q,为所在棱的中点，则在这,四个正方体中，直线,AB,与平面,MNQ,不平行的是（）,高考复习,A,B,C,D,x,+,3y,3,1,0,7,（,5,分）设,x,，,y,满足约束条件,，则,z,x,+,y,的最大值为（）,A,0,B,1,C,2,D,3,2,8,（,5,分）函数,y,=,的部分图象大致为（）,1,试卷,A,2,1123ABCD6（5 分）如图，在下列四个正方体,2,20,B,C,D,高考,练,9,（,5,分）已知函数,f,（,x,）,lnx,+,ln,（,2,x,），则（）,A,f,（,x,）在（,0,，,2,）单调递增,B,f,（,x,）在（,0,，,2,）单调递减,C,y,f,（,x,）的图象关于直线,x,1,对称,D,y,f,（,x,）的图象关于点（,1,，,0,）对称,10,（,5,分）如图程序框图是为了求出满足,3,n,2,n,1000,的最小偶数,n,，那么在,和,两个,3,20B高考练9（5 分）已知函数 f（x）lnx+ln,3,2,空白框中，可以分别填入（）,高考,A,A,1000,和,n,n,+1,B,A,1000,和,n,n,+2,D,A,1000,和,n,n,+2,C,A,1000,和,n,n,+1,11,（,5,分）,ABC,的内角,A,，,B,，,C,的对边分别为,a,，,b,，,c,，已知,sin,B,+sin,A,（,sin,C,cos,C,）,0,，,a,2,，,c,=,2,，则,C,（）,B,6,C,4,D,3,A,12,2,2,12,（,5,分）设,A,，,B,是椭圆,C,：,m,的取值范围是（）,3,+,=,1,长轴的两个端点，若,C,上存在点,M,满足,AMB,120,，则,A,（,0,，,1,9,，,+,）,3,4,，,+,）,B,（,0,，,3,9,，,+,）,C,（,0,，,1,4,，,+,）,D,（,0,，,二、填空题：本题共,4,小题，每小题,5,分，共,20,分。,13,（,5,分）已知向量,a,=,（,1,，,2,），,b,=,（,m,，,1,），若向量,a,+,b与a,垂直，则,m,1,14,（,5,分）曲线,y,x,2,+,在点（,1,，,2,）处的切线方程为,4,2空白框中，可以分别填入（）高考AA1000 和 n,4,15,（,5,分）已知,（,0,，,），,tan,2,，则,cos,（,-,4,）,2,16,（,5,分）已知三棱锥,S,ABC,的所有顶点都在球,O,的球面上，,SC,是球,O,的直径若平面,SCA,平面,SCB,，,SA,AC,，,SB,BC,，三棱锥,S,ABC,的体积为,9,，则球,O,的表面积为,三、解答题：共,70,分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程第,17,21,题为必选题，每个试题,考生都必须作答。第,22,、,23,题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共,60,分。,17,（,12,分）记,S,为等比数列,a,的前,n,项和已知,S,2,，,S,6,n,n,2,3,（,1,）求,a,的通项公式；,n,（,2,）求,S,，并判断,S,，,S,，,S,是否成等差数列,n,n,+1,n,n,+2,18,（,12,分）如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,AB,CD,，且,BAP,CDP,90,（,1,）证明：平面,PAB,平面,PAD,；,8,（,2,）若,PA,PD,AB,DC,，,APD,90,，且四棱锥,P,ABCD,的体积为,，求该四棱锥的侧面积,3,19,（,12,分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔,30,min,从该生产线上随机抽取一个,零件，并测量其尺寸（单位：,cm,）下面是检验员在一天内依次抽取的,16,个零件的尺寸：,抽取次,序,1,2,3,4,5,6,7,8,零件尺,寸,9.95,10.12,9.96,9.96,10.01,9.92,9.98,10.04,5,15（5 分）已知（0，），tan2，则,5,抽取次,序,9,10,11,12,13,14,15,16,零件尺,寸,10.26,9.91,10.13,10.02,9.22,10.04,10.05,9.95,1,1,1,16,16,16,(,(,),2,=,2,16,2,),0.212,，,经,计,算,得,x,=,x,i,9.97,，,s,=,16,i,=,1,16,=,1,16,=,1,16,16,(,8.5),2,18.439,，,（,x,-,）（,i,8.5,）,2.78,，其中,x,为抽取的第,i,个零件的尺,i,i,i,=,1,i,=,1,寸，,i,1,，,2,，,16,（,1,）求（,x,，,i,）（,i,1,，,2,，,16,）的相关系数,r,，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随,i,生产过程的进行而系统地变大或变小（若,|,r,|,0.25,，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统,地变大或变小）,（,2,）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（x,3,s,，x,+,3,s,）之外的零件，就认为这条生产线在这一,天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查,（）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？,（）在（,x,3,s,，,x,+,3,s,）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件,尺寸的均值与标准差（精确到,0.01,）,=,1,(,)(,),附：样本（,x,，,y,）（,i,1,，,2,，,，,n,）的相关系数,r,=,，,0.008,(,),2,=,1,i,i,=,1,(,),2,0.09,2,20,（,12,分）设,A,，,B,为曲线,C,：,y,=,（,1,）求直线,AB,的斜率；,4,上两点，,A,与,B,的横坐标之和为,4,（,2,）设,M,为曲线,C,上一点，,C,在,M,处的切线与直线,AB,平行，且,AM,BM,，求直线,AB,的方程,21,（,12,分）已知函数,f,（,x,）,e,x,（,e,x,a,）,a,2,x,6,抽取次910111213141516零件尺10.269.91,6,（,1,）讨论,f,（,x,）的单调性；,（,2,）若,f,（,x,）,0,，求,a,的取值范围,（二）选考题：共,10,分。请考生在第,22,、,23,题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。,选修,4-4,：坐标系与参数方程选讲,（,10,分）,x,=,3cos,22,（,10,分）在直角坐标系,xOy,中，曲线,C,的参数方程为,x,=,a,+,4t,，（,为参数），直线,l,的参数方程,=,为,，（,t,为参数）,=1,（,1,）若,a,1,，求,C,与,l,的交点坐标；,（,2,）若,C,上的点到,l,距离的最大值为,17，求,a,选修,4-5,：不等式选讲,（,10,分）,23,已知函数,f,（,x,）,x,2,+,ax,+4,，,g,（,x,）,|,x,+1|+|,x,1|,（,1,）当,a,1,时，求不等式,f,（,x,）,g,（,x,）的解集；,（,2,）若不等式,f,（,x,）,g,（,x,）的解集包含,1,，,1,，求,a,的取值范围,7,（1）讨论 f（x）的单调性；（2）若 f（x）0，求 a,7,2021,年安徽省高考数学试卷（文科）（全国新课标）,参考答案与试题解析,一、选择题：本大题共,12,小题，每小题,5,分，共,60,分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合,题目要求的。,1,（,5,分）（,2021,新课标）已知集合,A,x,|,x,2,，,B,x,|3,2,x,0,，则（）,3,3,A,A,B,x,|,x,B,A,B,C,A,B,x,|,x,D,A,B,R,2,2,【考点】,1E,：交集及其运算,【专题】,11,：计算题；,37,：集合思想；,5J,：集合,【分析】,解不等式求出集合,B,，结合集合交集和并集的定义，可得结论,3,【解答】,解：集合,A,x,|,x,2,，,B,x,|3,2,x,0,x,|,x,，,2,3,A,B,x,|,x,，故,A,正确，,B,错误；,2,A,B,x,|,x,2,，故,C,，,D,错误；,故选：,A,【点评】,本题考查的知识点集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题,2,（,5,分）（,2021,新课标）为评估一种农作物的种植效果，选了,n,块地作试验田这,n,块地的亩产量,（单位：,kg,）分别是,x,，,x,，,，,x,，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的,1,2,n,是（）,A,x,，,x,，,x,的平均数,B,x,，,x,，,x,的标准差,1,2,n,1,2,n,C,x,，,x,，,x,的最大值,D,x,，,x,，,x,的中位数,1,2,n,1,2,n,【考点】,BC,：极差、方差与标准差,8,2021 年安徽省高考数学试卷（文科）（全国新课标）参考答,8,【专题】,11,：计算题；,38,：对应思想；,4O,：定义法；,5I,：概率与统计,【分析】,利用平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义直接求解,【解答】,解：在,A,中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，,故,A,不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；,在,B,中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故,B,可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；,在,C,中，最大值是一组数据最大的量，故,C,不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；,在,D,中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“中等水平”，,故,D,不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度,故选：,B,【点评】,本题考查可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的量的判断，是基础题，解题时要认真审,题，注意平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义的合理运用,3,（,5,分）（,2021,新课标）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）,A,i,（,1+,i,）,2,B,i,2,（,1,i,）,C,（,1+,i,）,2,D,i,（,1+,i,）,【考点】,A5,：复数的运算,【专题】,35,：转化思想；,5N,：数系的扩充