单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形应用举例,湖南张家界铁中,初三年级组,概念复习,问题导引,例 1,例 2,例 3,例 4,小 结,作 业,解直角三角形,三边之间的关系,a2b2c2勾股定理；,锐角之间的关系,A,B,90,边角之间的关系,tanA,a,b,sinA,a,c,cotA,b,a,解直角三角形的依据,1、,cosA,b,c,a,b,c,2、,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,l,h,（1）坡度,i,h,l,tan,i,（,为坡角）,2仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,3方位角,如图：点A在O的北偏东30,点B在点O的南偏西45西南方向,30,45,B,O,A,东,西,北,南,问题导引,1、植树节，某班同学决定去坡度为1,2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m.,A,C,B,i=1,2,2、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得ABC=60,ACB=45;BC=48m,求河宽 米,A,B,C,D,6m,x,x,例 1,如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?,A,C,B,D,解：过点C作CDAB于D,在RtADC中，A=30,AC=40,AD=ACcos30,=20 3,在RtCDB中，CD=20,CB=25,DB=CB,2,CD,2,=15,S,ABC,=ABCD=(AD+DB)CD,1,2,1,2,=(200 3+150)(m,2,),思考1、在上述条件不改变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的解法是否正确？,思考2、假设例题中条件为A=30,AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？,CD=20,由于过度采伐森林和破坏植被，我国局部地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。,例 2,1A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,2假设A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,解1：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中，,B=30,AC=AB=,x 240=120,1,2,1,2,AC=120 20,解：过点A作ADBC于D,设AD=,x,A,B,D,C,N,N,1,30,60,例 4,校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪能测仰角和俯角的仪器一架。,请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据用字母表示，并画出测量图形，并用测量数据用字母表示写出计算铁塔高度的算式。,2示意图如右图,3CD=a,BD=b,方案1,（1）测量工具,（4）AB=a+b,3,3,A,C,D,M,N,30,例 4,校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪能测仰角和俯角的仪器一架。,请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据用字母表示，并画出测量图形，并用测量数据用字母表示写出计算铁塔高度的算式。,2示意图如右图,3BD=a,ACE=,4AB=a tan+1.5,方案2,（1）测量工具,A,C,D,M,N,B,E,例 4,校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪能测仰角和俯角的仪器一架。,假设测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假设人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？,2示意图如右图,3CD=1.5,DF=a,方案3,（1）测量工具,（4）,AB=+1.5,a,cot,-cot,A,C,D,F,例 4,校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪能测仰角和俯角的仪器一架。,假设测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假设人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？,2示意图如右图,3CD=b,DF=a,方案4,（1）测量工具,AB=+b,a,cot30-cot45,A,C,D,30,45,F,4,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种根本图形：,小结：,2、实际问题的探究与解法,C,C,A,A,B,B,D,D,现实对象,数学模型,实际问题的解,数学问题的解,数学抽象,逻辑推理,对应回去,有无解？,作业：,见?根底训练?P56-57,再 见,