单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题,：,你还记得正比例函数,y=kx(k0),的图象是什么样子吗,?,怎样得出来的,?,它的性质又是什么呢？,正比例函数图象是一条经过,原点,的直线，通过,描点法,得来的。,想一想：反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？,活动一,动脑思考,正比例,y=kx,(k,0),x,y,O,x,y,O,k0,问题：你还记得正比例函数y=kx(k0)的图,17.1.2反比例函数的图象和性质,17.1.2反比例函数的图象和性质,活动二,例,2,画反比例函数 与 的图象。,分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是,x0,，怎样取值比较恰当呢？,动手画一画,1,、自变量,x,需要取多少值,?,为什么,?,2,、取值时要注意什么,?,1,、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取,812,个值为宜,应注意：,1,、自变量,x0,；,2,、自变量,x,的取值要对称,3,、自变量,x,的取值要便于计算和描点,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,函数图象画法：描点法,1,、列表；,2,、描点；,3,、连线。,活动二 例2 画反比例函数,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,y=,x,6,y=-,x,6,描点并连线,:,123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4,想一想,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,（,1,）,列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值,(,取互为相反数的一对一对的数,),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。,（,2,）,描点时,要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。,（,3,）,连线时,一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。,（,4,）,.,图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。,（,5,）,.,曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。,想一想你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？（,0,x,y,0,x,y,画一画,一起看一看,活动二,动手画一画,请模拟例,2,，在平面直角坐标系中画出反比例函数 与 的函数图像,。,0 xy0 xy画一画活动二动手画一画请模拟例2，在平面直角坐标,活动三,仔细看一看 认真想一想,0,x,y,仔细看看教材例,2,这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？,归纳,：,在同一坐标系内，反比例函数,的图像既关于,x,轴对称，又关于,y,轴对称，具有这样对称关系的两个反比例函数的值互为相反数。,与,活动三仔细看一看 认真想一想0 xy 仔细看看,活动三,动手画一画,0,x,y,请同学们在你刚才所画的图象里，利用对称关系画出 与,中的另外一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看,：,活动三动手画一画 xy 请同学们在你刚才所画的图,活动三,看一看 想一想 议一议,y=,x,6,x,y,0,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,1,、每个函数的图象是什么形状，有几支？,反比例函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。,活动三看一看 想一想 议一议y=x6xy00 xy0 xy0 x,y=,x,6,x,y,0,活动三,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,2,、每个函数的图象所在的象限与,k,有什么关系？,当,k,0,时，图象在第一、三象限，,当,k,0,时，图象在第二、四象限,。,y=x6xy0活动三看一看 想一想 议一议0 xy0 xy0 x,y=,x,6,x,y,0,活动三,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,3,、,在每一个象限内,，,y,的值随,x,的值怎样变化？与,k,有何关系？,当,k,0,时，在每一个象限内，,y,随,x,的增大而减小；,当,k,0,时，在每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大。,y=x6xy0活动三看一看 想一想 议一议0 xy0 xy0 x,y=,x,6,x,y,0,活动三,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,4,、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,反比例函数,是不是由,k,决,定其性质呢,?,(,x0,y0,),y=x6xy0活动三看一看 想一想 议一议0 xy0 xy0 x,活动四,知识归纳,y=kx (k0),直线,双曲线,一、三象限,一、三象限,y,随,x,的增大而增大,每个象限内,，,y,随,x,的增大而减小,每个象限内,，,y,随,x,的增大而增大。,y,随,x,的增大而减小,二、四,象限,二、四,象限,注意：,1,、,双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,2,、在同一坐标系内，反比例函数,与,的图像既关于,x,轴对称，又关于,y,轴对称。,活动四知识归纳y=kx (k0)直线双曲线一、三象限,活动四,火炼真金,活动四火炼真金,活动四,火炼真金,（,）,C,活动四火炼真金 （）C,活动四,火炼真金,3.,已知,k,0,则函数,y,1=,kx,y,2=,在同一坐标系中的图象大致是,(),x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,x,k,活动四火炼真金3.已知k0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而,减小,。,当,k0,时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而,增大,。,3,、反比例函数 （,k,为常数，,k,0),的图象是,双曲线,。,本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤。2、,作业,课本,46,页第,3,题、,47,页第,8,题。,作业课本46页第3题、47页第8题。,再见,感谢各位老师莅临指导！,再见感谢各位老师莅临指导！,