单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.4 课题学习,最短路径问题（2）,造桥选址问题,13.4 课题学习,教学目标,1,、知识与技能：,理解利用平移的方法，解决最短路径问题。,2,、过程与方法：,（,1,）在观察、操作、归纳等探索过程中，培养学生的实际动手能力；,（,2,）在运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳最短路径选取的方法。,3,、情感、态度与价值观,（,1,）体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；,（,2,）会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；,（,3,）使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。,教学目标1、知识与技能：,1,、,两点所有的连线中线段最短。,2,、,连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短。,应用,1,：,利用轴对称的方法解决最短路径选取问题。,知识点回顾,知识点回顾,B,l,A,B,C,利用轴对称的方法把已知问题转化为容易解决的问题，这是“两点的所有连线中，线段最短”的应用。,B,l,A,B,C,C,BlABC利用轴对称的方法把已知问题转化为容易解决的问题，,如果把一条直线,l,变成两条直线，会变成生活中的什么问题呢？,提出问题,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,如果把一条直线l变成两条直线，会变成生活,茅以升简介,新课学习,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,茅以升简介新课学习人教版八年级上册数学13.4 课题学习 造,A,B,M,N,如图，已知两条平行直线,a,和,b,N,为直线,b,上的一个动点，,MN,垂直于直线,b,，交直线,a,于点,M,，当点,N,在直线,b,的什么位置时，,AM+MN+NB,最小？,思维分析,因为河宽,MN,是固定的，因此当,AM+NB,最小时，,AM+MN+NB,最小。所以问题还可以转化为：当点,N,在直线,b,的什么位置时，,AM+NB,最小？,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,ABMN如图，已知两条平行直线a和b,N为直线b上的一个动点,拓展,1,：如图，如果,A,、,B,两地之间有两条平行的河，我们要建的桥都是与河岸垂直的。我们如何找到这个最短的距离呢？,拓展应用,河流,1,河流,2,A,B,方法,图像,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,拓展1：如图，如果A、B两地之间有两条平行的河，我们要建的桥,方法：将点,A,沿与第一条河流垂直的方向平移一个河宽到,A1,，将,B,沿与第二条河垂直的方向平移一个河宽到,B1,，连接,A1B1,与两条河分别相交于,P,、,M,，在,P,、,M,两处，分别建桥,PQ,、,MN,，所得路径,AQPMNB,最短。,返回,图像,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,方法：将点A沿与第一条河流垂直的方向平移一个河宽到A1，将B,A,B,P,Q,M,N,AQPMNB,的路程最短,返回,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,ABPQMNAQPMNB的路程最短返回人教版八年级上册数学1,拓展,2,：如图，荆州古城河在,CC,处直角拐弯，从,A,处到达,B,处，需经两座桥：,DD,EE(,桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，如何架桥可使,ADDEEB,的路程最短？,方法,图像,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,拓展2：如图，荆州古城河在CC处直角拐弯，从A处到达B处，,方法：把点,A,沿与东西方向的河流垂直的方向平移一个河宽到,A,，把点,B,沿着南北方向的河流垂直的方向平移一个河宽到,B,，连接,AB,，与两河分别于,D,和,E,在,D,和,E,处分别建桥,DD,和,EE,，所得路程,ADDEEB,最短。,返回,图像,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,方法：把点A沿与东西方向的河流垂直的方向平移一个河宽到A，,B,A,E,E,D,D,B,此时，,ADDEEB,的路程最短。,A,B,A,B,A,返回,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,BAEEDDB此时，ADDEEB的路程最短。AB,造桥选址问题，要使所得到的路径最短，就是要通过平移，使得除桥长不变外，把其它路径平移在一条直线上，从而做出最短路径的选择。这是“两点所有的连线中，线段最短”的第二个应用。,小结,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,造桥选址问题，要使所得到的路径最短，就是要通过平移,谢谢！,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,人教版八年级上册数学,13.4,课题学习 造桥选址问题 课件（,15,张,PPT,）,谢谢！人教版八年级上册数学13.4 课题学习 造桥选址问题,