单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 液体的表面现象,表面张力,附加压强,毛细现象,液体的表面,液体与空气接触形成表面层,由于表面层内液体分子受力情况不同于液体内部,使得液体表面具有不同于液体内部的特殊性质,.,即液体表面相邻液面之间存在着张力作用,表面张力,.,一、表面张力现象,1、生活现象,1,液体的表面张力,2、相关演示实验：,金属圈，在直径位置用细线连接，浸入肥皂液后在金属圈上形成完整的肥皂膜,把右侧膜戳破,细线一侧的膜被破坏后没有形成半圆形而是细线受肥皂膜牵动弯曲，形成弯月形,。,结论：,(1),表面张力是存在于液体表面，使表面积缩为最小的力。,(2),方向,液体表面有自动收缩的趋势，使液面的周界上受到一个张力,，,此力,垂直于周界，与该处液面相切，而指向液面收缩的方向。,二、表面张力和表面张力系数,1、表面张力,可以想象在液体表面内任一截线两边，相邻两部分液面之间也存在相互作用的拉力如图所示：,液面的表面张力系数。,表示作用于液面上单位长度线段上的,表面张力,。,2,、表面张力系数,（1）决定于物质的种类,;,（2）受温度影响,;,（3）跟与之相邻的物质种类有关,;,（4）与液体所含杂质有关。,表面活性物质与非表面活性物质。,练：2-1,3,、表面能,由于液面有自动收缩的趋势，所以增大液体表面积时需要克服表面张力做功，进而增加了液体的表面能。,ABCD,沾有液体薄膜，,BC,边边长为,L,，,可以自由滑动。要保持薄膜面积不变，需在,BC,边施加作用力,F,，,则,F,L,如图所示,设想,BC,边在,F,作用下匀速移动一段距离 至 ，则外力,F,做功为：,F,L,等温条件下，外力所做的功将转化为液体表面的能量 ，称之为表面能。,则：,可见，表面张力系数在数值上等于在等温条件下液体表面增加单位面积时所增加的表面能，称之为比表面能。,结论,解：,将空气等温吹进肥皂泡内,吹成一半径为,R=2.5,10,-2,m,的肥皂泡,.,求增大肥皂泡表面积所需要做的功,.,已知,2,3.93 10,-4,J,练习,1:,4,、表面张力系数的测量液滴法,设裂痕处圆周线直径为,d，,则表面张力,在液滴即将下落的瞬间重力与张力平衡,用移液管吸取质量为,M,的待测液体，液体在管口形成图示液滴。当液滴的重量增大到使表面张力不足以支持时，液滴由颈处断裂。,第二节 弯曲液面（润湿与不润湿现象）,一、润湿与不润湿,如果我们直接把水滴滴到干净的玻璃板上，它就会扩展开来，形成一薄层水，而把水银滴到玻璃板上，水银就将收缩成近似球形，我们称,水能润湿玻璃板而水银不润湿玻璃。,二、润湿现象的微观本质,从微观上看，液体与固体接触时：,液体分子之间的吸引力，称为,内聚力；,液体分子与固体分子之间的吸引力称为,附着力。,润 湿：,附着力大于内聚力。,不润湿：,附着力小于内聚力。,三、接触角,在液体、固体壁和空气交界处作液体表面的切面，此面与固体壁,经液体内部,所夹的角度 称为这种液体对该固体的接触角。,图,c、d,中,为钝角，液体不润湿固体，,液体完全不润湿。,图,a、b,中,为锐角，液体润湿固体，为完全润湿；,b,c,d,a,如图所示,第三节 弯曲液面的附加压强,一、附加压强的存在,演示实验：,图,1：,B,的顶端与,A,中水面在同一水平面上,图,2：,在图,1,基础上慢慢降低,B,管，使,B,管中的水面低于,A,中水面但并未流出，将发现此时,B,中水面变成凸液面。,B,图1,图2,B,实验说明：,另外，,B,管中凸液面下,c,点的压强等于,A,管中与之处在同一水平面,b,处的压强。,可见，由于表面张力的作用，使弯曲液面内无限接近液面处液体的压强与液面外的压强之间存在着压强差称为弯曲液面下的附加压强。,因为：,所以，,B,二、附加压强的方向,液面可能呈现三种不同的状态，如下图所示,：,分别取一小面元进行讨论，,A、B,两点分别为表面层两侧无限靠近的两点。,（,a,）平液面（如图,a,）：,分别取一小面元进行讨论，,A、B,两点分别为表面层两侧无限靠近的两点。,（,b）,凸液面（如图,b）：,（,c）,凹液面（如图,c）：,附加压强的方向始终指向弯曲液面的曲率中心,!,三、附加压强的,大小,1、球形液面的附加压强,设有一的球形液滴如图，半径为,R,表面张力系数为,.,在外力作用下半径增大了一小量,dR,。,所以，,拉普拉斯公式,故,在此过程中：外力做功为,表面能增量为,例,1,：试分析球形肥皂泡内外的压强,如图所示半径为,R,的肥皂泡，,A,为泡外一点，,C,为泡内一点，已知肥皂液的表面张力系数为,，,分析,A,、,C,两点压强的关系。,（,1,）区分液泡与液滴的差别,（,2,）液膜很薄，泡内外半径近似相等,（3）在膜内取点,B,，得到结论,A,C,B,2、部分球面的附加压强,R,表示液面在讨论点处的曲率半径。,例,2,：已知在图示的内半径,r=0.3mm,的细玻璃管中注入水，一部分水在管的下端形成凸液面，其半径,R=3mm,，,管中凹液面的曲率半径与管的内半径相同。,(,水的表面张力系数,),求：管中所悬水柱的长度,h,解：,设,B、A,分别为上下液面表面内的一点，两处的压强分别为,P,A,、P,B,，,大气压为,P,0,，,则,因为,，,所以，,3、任意弯曲液面的附加压强,:,O,N,A,B,D,C,如图所示：弯曲液面,O-ABCD,，,O,是液面上任一点，,ON,为过,O,点的法线。,如图中,、,面相互垂直且都经过法线,ON,，,它们分别与弯曲液面相交于,AOC,和,BOD,，,则,AOC,和,BOD,为该弯曲液面的一对正截口。,R,1,、R,2,是通过液面上任一点互相垂直的,正截口,的曲率半径。,R,1,、,R,2,正截口是经过同一条法线的两个相互垂直截面与该弯曲液面的交线。,已有结果：任意一对互相垂直的正截口的曲率半径倒数之和都相同。,解：,例,3,：将少量水银放在两块玻璃板间，在上板加多大的负荷才能使两板间的水银厚度处处都等于 ，并且每板与水银的接触面积为,已知,:,=0.45N/m,(),P,R,2,R,2,R,1,R,1,不平衡,（,a）,（,b）,平衡,当液体浸润管壁时：,),A,B,液 体,C,A,),B,液 体,第四节 毛细现象,一、毛细现象,由于表面张力在细管中引起的附加压强显著，使液体的表面升高或降低，这种现象称为毛细现象。,液体,q,h,q,R,r,而液体平衡，故,二、毛细管公式,朱伦公式,又由图可以看出：,朱伦公式,表明：毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比，与毛细管半径成反比因此毛细管越细，液面上升就越高,例：当液体不浸润管壁时,液 体,h,A,B,C,毛细管中液面下降的高度仍能用上式表示，只是这时接触角为钝角，,cos,0,因此,h,，表示管内液面比管外低,(,(,h,液体,例：将长为,L,上端密封的竖直毛细管与液面接触,则液面上升高度为,h.,已知接触角为,液体密度为,毛细管内径为,d,大气压强为,求液体的表面张力系数,.,应用,土壤水,气体栓塞,思考与讨论,1,将两块玻璃板竖直插入水中，使两者距离很近，且部分漏出水面。此时，两板将各受到一个使其相互靠近的力。试解释这一现象。,思考与讨论,2,在毛细管中部含有少量的液体，若液体两端温度不同请问液体应该向冷端运动还是热端运动，请分别对润湿和不润湿两种情况进行分析？,若液体润湿管壁，则液体向冷端移动；若不润湿管壁，则向热端移动。,（,）,1,2,冷,热,）,（,1,2,冷,热,分析与解答（思考与讨论,2),4,6,8,12,16,17,21,作业：,本章内容结束,