1,Best Wish For You,信心源自于努力,1Best Wish For You 信心源自于努力,2,第十八章,勾股定理,勾股定理复习,2第十八章 勾股定理勾股定理复习,S,A,+S,B,=S,C,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,S,A,S,B,S,C,SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC,4,如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使,A,与,B,重合，折痕为,DE,，若已知,AC=10cm,，,BC=6cm,你能求出,CE,的长吗？,C,A,B,D,E,x,10,-,x,6,10,-,x,基础回顾,4如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕,5,长方形,ABCD,如图折叠，使点,D,落在,BC,边上的点,F,处，,已知,AB=8,，,BC=10,，求折痕,AE,的长。,A,B,C,D,F,E,8,10,8,10,10,6,x,x,8-,x,4,?,探究,3:,5长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，ABC,6,折叠长方形纸片，先折出折痕对角线,BD,，在绕点,D,折叠，使点,A,落在,BD,的,E,处，折痕,DG,，若,AB=4,，,BC=3,，求,AG,的长。,D,A,G,B,C,E,练习,&,3,4,x,3,4,3,4-,x,x,3,你还能用其他方法求,AG,的长吗？,6折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A,7,折叠长方形纸片，先折出折痕对角线,BD,，在绕点,D,折叠，使点,A,落在,BD,的,E,处，折痕,DG,，若,AB=4,，,BC=3,，求,AG,的长。,D,A,G,B,C,E,练习,&,3,4,x,3,4,3,4-,x,x,3,你还能用其他方法求,AG,的长吗？,7折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A,8,的线段，需构造出以为边长的直角三角形。,（）能否通过,“,构造两边均为,有理数,的直角三角形,”,来求出长为的线段？（为正整数）,，,的线段，如作长为,（）写出三种用,“,构造,斜边,长为的直角三角形的方法,”,作长为的线段的方案,（）能否通过,“,构造,直角,边长为的直角三角形的方法,”,作长为的线段,拓展训练,利用勾股定理可顺次做出长为,8的线段，需构造出以为边长的直角三角形。（）能否通过“构,9,ABC,中，,BC=a,，,AC=b,，,AB=c,，若,C=90,，如图（,1,），根据勾股定理，则,a,2,+b,2,=c,2,。若,ABC,不是直角三角形，如图（,2,）和（,3,），请你类比勾股定理，试猜想,a,2,+b,2,与,c,2,的关系，并证明你的结论。,A,A,A,B,B,B,C,C,C,（,1,）,（,2,）,（,3,）,a,a,a,b,b,b,c,c,c,拓展训练,9 ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C,10,A,a,b,c,B,C,D,证明,:,如图，过点,A,作,AD,BC,于点,D,设,CD=x,，,b,2,-,x,2,=,AD,2,=,c,2,-(,a-x,),2,即,b,2,-,x,2,=,c,2,-,a,2,+2,ax,-,x,2,a,2,+,b,2,=,c,2,+2,ax,a,0,，,x,0,，,a,2,+,b,2,c,2,2,ax,0,则有,BD,=,a,-,x,根据勾股定理，得,x,a,-,x,猜想：,a,2,+,b,2,c,2,10AabcBCD证明:如图，过点A作ADBC于点D设C,11,B,C,D,证明,:,如图，过点,B,作,B D,AC,于点,D,设,CD=x,，,即,a,2,+,b,2,+2,bx,=,c,2,a,2,+,b,2,=,c,2,-2,bx,b,0,，,x,0,，,a,2,+,b,2,0,则有,BD,2,=a,2,-x,2,根据勾股定理，得,x,A,a,b,c,(b+x),2,+a,2,-x,2,=c,2,猜想：,a,2,+,b,2,c,2,11BCD证明:如图，过点B作B DAC于点D设CD=x,12,B,A,C,b,a,c,B,A,C,b,a,c,B,A,C,b,a,c,锐,锐,钝,钝,归纳小结,12BACbacBACbacBACbac锐锐钝钝归纳小结,13,1,、,（,1,）如图为,44,的正方形网格,以格点与格点为端点,你能画出几条长为,无理数,的线段,?,数学活动,131、（1）如图为44的正方形网格,以格点与格点为端点,14,A,（,2,）如图为,44,的正方形网格,以格点与点,A,为端点,你能,画出几种,斜边长,为 的直角三角形,?,（全等三角形只算一个）,数学活动,14A（2）如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你,15,（,3,）如图为,44,的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角三角形共有多少个？（全等,三角形只算一个,）,A,A,B,C,B,C,B,C,A,10,个,2,个,5,个,数学活动,15（3）如图为44的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角,16,A(,风筝,),B,C,三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助 他们吗？,数学活动,16A(风筝)BC 三人周日去郊外放风筝，风筝飞得,17,收获乐园,学而不思则罔,1.,谈谈本节课你的收获与困惑？,2.,你想进一步探究的问题是什么？,17收获乐园学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？2.你,18,年,月,日,星期,天气,学习课题：,知识归纳与整理：,我的收获与困惑：,自我评价：,悄悄话：老师我想对你说：,数学日记,18 年 月,19,学而不厌,作业,阳光套餐,金色套餐：,银色套餐：,绿色套餐：,19学而不厌作业阳光套餐金色套餐：银色套餐：绿色套餐：,20,诲人不倦,悟性的高低取决于有无悟,“,心,”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现，去总结。,教师寄语,再见,下课了,!,20诲人不倦悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别,21,祝同学们学习进步,!,21 祝同学们学习进步!,