单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/9,#,17.1,等腰三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 等腰（边）三角的,判定定理,2024/11/15,1,17.1 等腰三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时,1.,复习并巩固等腰（边）三角形的性质定理,.,2.,根据,等腰（边）三角形的性质定理推导,等腰（边）三角形的判定定理,.,（难点）,3.,理解并灵活运用,等腰（边）三角形的判定定理,解决有关问题,.(,重点）,学习目标,2024/11/15,2,1.复习并巩固等腰（边）三角形的性质定理.学习目标2023/,在,ABC,中，,AB=AC,，,倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边,BC,和一个底角,C,，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？,A,B,C,A,导入新课,2024/11/15,3,在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨,等腰三角形的判定定理,我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,已知：在,ABC,中，,B,=,C,（如图）,求证：,AB,=,AC,C,A,B,讲授新课,2024/11/15,4,等腰三角形的判定定理 我们知道，如果一个三角形有两条边,在,ABD,与,ACD,，,1=2,，,ABD,ACD,.,B,=,C,，,AD,=,AD,，,AB=AC,(,全等三角形的对应边相等,),，,ABC,是等腰三角形,.,过,A,作,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,.,证明：,C,A,B,2,1,D,（,（,2024/11/15,5,在ABD与ACD，1=2，ABD ACD,AC=AB,.,(),即,ABC,为等腰三角形,.,B=C,，,(,),等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（,简写成,“等角对等边”）,.,已知,等角对等边,在,ABC,中，,应用格式：,B,C,A,(,(,这又是一个判定两条线段相等的根据之一,.,2024/11/15,6,AC=AB.(),A,B,C,D,2,1,1=2,BD=DC,（,等角对等边,）,.,1=,2,DC=BC,A,B,C,D,2,1,（,等角对等边,）,.,错，因为都不是在同一个三角形中,.,辨一辨：,如图,下列推理正确吗,?,2024/11/15,7,ABCD211=2,例,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：,如图，,CAE,是,ABC,的外角，,1=2,，,ADBC,求证：,AB=AC,证明,：,ADBC,，,1=,B,（,两直线平行，同位角相等,），,2=,C,（,两直线平行，内错角相等）,又,1=2,，,B,=,C,，,AB,=,AC,（,等角对等边,）,A,B,C,E,（,（,1,2,D,2024/11/15,8,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，,等边三角形的判定定理,图形,等腰三角形,判 定,三个角都相等的三角形是等边三角形，,等边三角形,从角看：,两个角相等的三角形是等腰三角形,从边看：,两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形,小明认为还有第三种方法,“,两条边相等且有一个角是,60,的三角形也是等边三角形,”,，你同意吗？,等边三角形的判定方法：,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,2024/11/15,9,等边三角形的判定定理图形等腰三角形判 定 三个角都相等的,例,2,如图,在等边三角形,ABC,中，,DE,BC,求证：,ADE,是等边三角形,.,A,C,B,D,E,证明：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,.,DE/BC,ADE,=,B,AED,=,C,.,A,=,ADE,=,AED.,ADE,是等边三角形,.,想一想：,本题还有其他证法吗？,2024/11/15,10,例2 如图,在等边三角形ABC中，DEBC,求证：AD,1.,在,ABC,中,已知,A,=50,，,B,=65,，,判断,ABC,是什么三角形，为什么,?,ABC,是等腰三角形,因为,B,=65,A,=50,所以,C,=65,B,=,C,=65,所以,ABC,是等腰三角形,.,2.,如图，已知,A,=36,，,DBC,=36,，,C,=72,，,则,1=_,，,2=_,，图中的等腰三角形有,_.,36,72,ABC,DBA,BCD,A,B,C,D,(,(,1,2,当堂练习,2024/11/15,11,1.在ABC中,已知A=50，B=65，判断A,3.,已知,ABC,中，,A,=,B,=60,，,AB,=3cm,，,则,ABC,的周长为,_cm.,9,4.,如图，等边三角形,ABC,的三条角平分线交于点,O,，,DEBC,，,则这个图形中的等腰三角形共有（）,A.4,个,B.5,个,C.6,个,D.7,个,D,A,C,B,D,E,O,2024/11/15,12,3.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则,5.,在,ABC,中，,AB=AC,，,倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边,BC,和一个底角,C,，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？,A,B,C,3,种“补出”方法：,方法,1,：,量出,C,度数，画出,B,C,，,B,与,C,的边相交得到顶点,A,方法,2,：,作,BC,边上的中垂线，与,C,的一边相交得到顶点,A,方法,3,：对折,2024/11/15,13,5.在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂,能力提升：,在,ABC,中,已知,BO,平分,ABC,CO,平分,ACB,.,（,1,）,请问图中有多少个等腰三角形,?,请一一列举,.,（,2,）,线段,EF,和线段,EB,FC,之间有没有关系,?,若有是什么关系,?,AB=AC,ABAC,B,O,C,A,E,F,过点,O,作直线,EF,/,BC,交,AB,于,E,交,AC,于,F,.,若,AB,AC,A,B,C,E,F,O,5,个，,ABC,，,AEF,，,OBE,，,OBC,，,OCF,.,EF=EB+FC,EF=EB+FC,2,个，,OBF,，,OCE,.,2024/11/15,14,能力提升：在ABC中,已知 ,BO平分AB,等腰（边）三角形的判定,等腰三角形的判定,等,边,三角形的判定,等角对等边,定义,有两边相等的三角形是等腰三角形,特殊性,三边法,三角法,等腰三角形法,课堂小结,2024/11/15,15,等腰（边）三角形的判定等腰三角形的判定等边三角形的判定等角对,