单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3 相似三角形的性质,1,1.理解相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.,2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.,2,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,根据定义：,对应角相等,对应边的比相等.,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与A,B,C,的相似 比为k,则A,B,C,与ABC的相似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,3,如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系？,两个相似多边形呢？,A,B,C,A,B,C,相似三角形周长的比等于相似比.,4,三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段：,高线,角平分线,中线,5,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：ABCA,B,C,AD,BC于D,A,D,B,C,于D,求证：.,A,B,C,D,A,B,C,D,证明：,ABCABC,B=B,又 ADB=A D B=90,ABDABD,相似三角形的对应高线之比等于相似比.,6,角平分线,角平分线,中线,中线,相似三角形的对应角平分线之比,中线之比,都等于相似比.,7,（1）如图ABCA,B,C,相似比为k,它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,A,B,C,D,A,B,C,D,8,（2）如图,四边形ABCD相似于四边形A,B,C,D,相似比为k,它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,k,2,9,例 如图在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D,ABC的周长是24,面积是 ,求DEF,的周长和面积.,A,B,C,D,E,F,【例题】,10,【解析】,11,1.（1）,已知ABC与A,B,C,的相似比为23,则周,长之比为,对应边上中线之比为,面积,之比为,.,（2）已知ABCA,B,C,且面积之比为94,则周,长之比为,相似比为,对应边上的高线,之比为,.,2,3,4,9,3,2,3,2,3,2,2,3,【跟踪训练】,12,2.判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍,那么它的周长也扩大为原来的5倍.(),（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那,么它的三边也扩大为原来的9倍.(),13,1.（潍坊中考）如图,ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1:4.其中正确的有（）,A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个,【解析】,选D.由中位线定理可知,因为DEBC,所以ADEABC,相似比为1,2,则面积比为相似比的平方即14.,14,2.如图,ABC中,DE,BC,且ADE的面积等于梯形BCED的,面积,则ADE与ABC的相似比是_.,B,A,D,E,C,15,3.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,参考答案：,这次复印后的图形与原图形的比为3,1,多边形的面积扩大为原来的9倍.,16,（1）相似三角形对应,的比,等于,相似比,.,相似三角形(多边形)的性质:,高线,角平分线,中线,（3）相似三角形,面积的比,等于,相似比的平方,.,（2）相似三角形,周长的比,等于,相似比,.,17,没有不可能,只是暂时没有找到解决问题的办法。,18,