单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2.2,函数的表示法,第,1,课时函数的表示法,1.2.2函数的表示法,1,【回顾旧知】,数学表达式,图象,表格,在初中学习的函数有哪几种常用的表示法？分别是如何定义的？,问：,函数的三种表示方法各有什么优点和缺点呢？,【回顾旧知】数学表达式图象表格在初中学习的函数有哪几种,2,【自主学习】,阅读教材,19-20,页例,3,，例,4,，思考下列问题：,（,2,）所有的函数都能用三种方法来表示吗,?,（,1,）函数的三种表示方法各有什么优点和缺点？,【自主学习】阅读教材19-20页例3，例4，思考下列,3,1.,函数三种表示方法优缺点比较,表示方法,优点,缺点,列表法,不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值,它只能表示自变量可以一一列出的函数关系,图象法,能形象直观地表示出函数的变化情况,只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大,1.函数三种表示方法优缺点比较表示方法优点缺点列表法不需要计,4,表示方法,优点,缺点,解,析,法,一是简明、全面地概括了变量间的关系，从,“,数,”,的方面揭示了函数关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值,不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析法表示出来,表示方法优点缺点解一是简明、全面地概括了变量间的关系，从“数,5,三种表示方法各有怎样的适用范围,列表法：,_,图象法：,_,解析法：,_,适用于定义域为元素较少的有限集的情况,.,适用于任何函数，但复杂函数不易画图,.,适用于对应关系有明显数量关系的情况,.,三种表示方法各有怎样的适用范围适用于定义域为元素较少的有限集,6,某同学计划买,x,(,x,1,2,3,4,5),支,2B,铅笔每支铅笔的价格为,0.5,元，共需,y,元于是,y,与,x,间建立起了一个函数关系,问题,1,：该函数的定义域是什么？,提示：,1,2,3,4,5,问题,2,：,y,与,x,满足的关系式是什么？,提示：,y,0.5,x,，,x,1,2,3,4,5,【即时小测】,某同学计划买x(x1,2,3,4,5)支2,7,问题,3,：试用表格表示铅笔数,x,与钱数,y,之间的关系,铅笔数,x,/支,1,2,3,4,5,钱数,y,/元,0.5,1,1.5,2,2.5,提示：,问题3：试用表格表示铅笔数x与钱数y之间的关系铅笔数x/支,8,问题,4,：试用图象表示,x,与,y,之间的关系,提示：,问题4：试用图象表示x与y之间的关系提示：,9,(1),解析法,:,必须注明函数的定义域,.,(2),列表法,:,选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征,.,(3),图象法,:,要注意一些关键点的虚实,是否要连线,.,【点拨】,在应用三种方法表示函数时要注意,:,(1)解析法:必须注明函数的定义域.【点拨】在应用三种方法表,10,茶陵县出租车的票价按下列规则制定：,(1)3千米以内，票价5,元；,(2)3千米以上，每增加1千米，票价增加1.5,元,(,不足,1,千米的按,1,千米计算,),问题,1,：行程,x,（千米）与票价,y,（元）有函数关系吗？,【合作探究】,问题,3,：,x,与,y,之间有何特点？,茶陵县出租车的票价按下列规则制定：【合作探究】问,11,注意：,分段函数是一个,整体,，,不要,因为每一部分自变量和解,析式不同而把它,当成多个函数,分段函数,在函数的定义域内，对于自变量,x,的,不同取值区间,，有着,不,同的对应法则,，这样的函数通常叫做分段函数,.,注意：分段函数是一个整体，不要因为每一部分自变量和解分段函数,12,【拓展探究】,已知二次函数,y=f(x),的最大值为,13,且,f(3)=f(-1)=5,求,f(x),的解析式,.,【拓展探究】已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3,13,方法一,:,利用二次函数的一般式求解,.,设,f(x)=ax,2,+bx+c(a0).,由条件知,点,(3,5),(-1,5),(1,13),在,f(x),的图象上,所以,f(x)=-2x,2,+4x+11.,方法一:利用二次函数的一般式求解.,14,【方法技巧】,待定系数法求函数解析式,(1),适用范围,:,已知所要求的解析式,f(x),的类型,(2),待定系数法求函数解析式的步骤,:,设,;,代,;,解,;,代,.,【方法技巧】(1)适用范围:已知所要求的解析式f(x)的类型,15,【课堂小结】,谈谈本节课你有什么收获？,【课堂小结】谈谈本节课你有什么收获？,16,1.,已知函数,y=f(x),的图象如图所示,则其定义域是,.,【课堂检测】,x,-1,0,1,2,f(x),4,2,0,1,2.,已知函数,f(x),由上表给出，则,f(f(2)=,.,1.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则其定义域是,17,4.,已知一次函数,f,(,x,),满足,f,(3),6,，,f,(-3),4,，则函数,f,(,x,),_.,4.已知一次函数f(x)满足f(3)6，f(-3)4，,18,5.,某种茶杯的单价为,10,元，购买,x,(x1,，,2,，,3,，,4,，,5),个所花费用为,y,，则购买茶杯的个数,x,与所花费用,y,之间存在怎样的函数关系？,变式：,凡购买数量超过,5,个者，超过部分每个茶杯便宜,5,块钱，但每人不得超过,30,个，此时购买,x,个茶杯与所花费用,y,存在怎样的函数关系？,5.某种茶杯的单价为10元，购买x(x1，2，3，4，5,19,