22.1.3,二次函数,y=a,(,x,-,h,),2,+k,的图象和性质,第,2,课时 二次函数,y=a,(,x-h,),2,的图象和性质,第二十二章,二次函数,22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,（,1,）会用描点法画二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,的图象,.,（,2,）能说出抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,与抛物线,y,=,ax,2,的相互关系,.,（,3,）能说出抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,的开口方向、对称轴、顶点,.,学习目标,（1）会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图象.（2）能,当,x,0,时，,y,随,x,增大而减小,.,当,x,0,时，,y,随,x,增大而增大,.,向上,向下,y,轴（直线,x,=0,）,y,轴（直线,x,=0,）,（,0,k,）,（,0,k,）,x=,0,时，,y,最小值,=k,x=,0,时，,y,最大值,=k,二次函数,y,=,ax,2,+,k,的图象和性质,:,?,y,=,a,(,x-h,),2,导入课题,当x0时，y随x增大而减小.,推进新课,知识点,1,二次函数,y,=,a,(,x-h,),2,的图象的画法,探究,解：,先分别列表：,推进新课知识点1二次函数y=a(x-h)2 的图象的画法,然后描点画图：,-8,-4,-2,y,-6,O,-2,2,x,4,-4,然后描点画图：-8-4-2y-6O-22x4-4,思考,1,-8,-4,-2,y,-6,O,-2,2,x,4,-4,抛物线 ，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？,思考1-8-4-2y-6O-22x4-4 抛物,下,下,x,=-1,x=,1,（,-1,0,）,（,1,0,）,相同点：,不同点：,开口方向相同、形状相同。,对称轴、顶点坐标发生了改变。,知识点,2,二次函数,y,=,a,(,x-h,),2,的图象和性质,-8,-4,-2,y,-6,O,-2,2,x,4,-4,记作,x,=-1,x=,1,下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同点：不同点：开口,所以，的图象还可以由抛物线,平移,个单位得到,.,思考,2,向,左,1,向,右,1,向,右,2,-8,-4,-2,y,-6,O,-2,2,x,4,-4,观察图象可发现：,把,抛物线,平移,个单位就得到抛物线,;,把抛物线,平移,个单位就得到抛物线,.,所以，的,抛物线,y,=,a,(,x-h,),2,与抛物线,y,=,a,x,2,有什么关系？,思考,3,y,O,x,y,=,a,(,x-h,),2,(,h,0),y,=,a,(,x-h,),2,(,h,0),y,=,a,x,2,h,h,结论,：,抛物线,y,=,a,(,x-h,),2,的图象相当于把抛物线,y,=,ax,2,的图象,（,h,0,）或,（,h,0,）平移,个单位,.,向,右,向,左,|,h,|,抛物线y=a(x-h)2 与抛物线y=a,二次函数,y,=,a,(,x-h,),2,的图象和性质,:,归纳,当,x,h,时，,y,随,x,增大而减小,.,当,x,h,时，,y,随,x,增大而增大,.,向上,向下,直线,x=h,直线,x=h,（,h,0,）,x=h,时，,y,最小值,=,0,x=h,时，,y,最大值,=,0,（,h,0,）,二次函数y=a(x-h)2的图象和性质:归纳当x0,开口向上,a,0,开口向下,y,=,ax,2,课堂小结 复习y=ax2+k探索y=a(x-h)2的图象及性,