,三.几何学的繁荣时期,（16001800年）,四,.,非,欧几何的产生,（18001900年）,五.几何学的尖端-拓扑学的产生,（1900年,）,几何学的发展简史：,一.几何学作为数学的萌芽时期,（前500年）,二.几何学成为单独分支,（前500年 1500年）,（埃及、巴比伦、中国、印度等）,（古希腊：欧几里得几何原本）,（欧洲文艺复兴：,解析几何、射影几何、微分几何,）,（黎曼：双曲几何，罗氏：椭圆几何）,三.几何学的繁荣时期（16001800年）四.非欧几何的,初等代数,初等几何,解析几何,初等数学,高等数学,数学分析,高等代数,初等几何,平面几何,立体几何,解析几何,平面解析几何,空间解析几何,高等几何,拓扑学,微分几何,解析几何的基本思想是用代数的方法来研究解决几何问题，其主要内容可示意如下,：,初等代数解析几何初等数学高等数学数学分析初等几何平面几,第一章,点,坐标,轨迹,方程,第二章,曲面,曲线,普通,参数,平面,与直线,第三章,方程与关系,一般曲面,第四章,常见曲面和二次曲面,第五章,二次曲线的一般理论,一般曲线,第一章点坐标轨迹方程第二章曲面曲线普通参数平面与直线第三章方,第一章 矢量与坐标,为了把代数的方法引入到几何中来，首先必须把空间的几何结构代数化，这是解析,几何的基础.本章的主要目的是系统地介绍矢量代数的基本知识,这实质上就是一个使空间,结构代数化的过程.矢量虽然不是数，但是可以像数那样去运算,因此在几何中引进了矢量,就把代数运算带到几何中来了，从而使我们可以利用矢量代数的方法来研究几何问题。,第一章 矢量与坐标 为了把代数的方法引入到几,本章的知识结构为：,矢量的概念,标架与坐标,本章的知识结构为：矢量的概念 标架与坐标,第二章 轨迹与方程,本章的目的是,建立轨迹与其方程的对应,，在空间或平面上取定标架之后，空间或平面上的点就与有序实数组,(,x,y,z,),或,(,x,y,),建立了一一对应关系，在此基础上，进一步建立作为点的轨迹的曲线、曲面与其方程之间的联系，把研究曲线与曲面的几何问题，归结为研究其方程的代数问题，进而为用代数的方法研究曲线和曲面创造了条件，奠定了基础,.,空间轨迹与平面轨迹相比要复杂得多，但它的方程的建立，以及对某些问题的处理，两者却非常相似,.,第二章 轨迹与方程 本章的目的是建立轨迹与其方程的对,本章的知识结构为：,轨迹,方程,方程,轨迹,本章的知识结构为：轨迹 方程 方程 轨迹,第三章 平面与直线,这一章是本课程的主要内容之一，我们将用代数的方法定量地研究,空间最简单而又最基本的图形,平面与空间直线,，建立它们各种形式的方程，导出空间的点、平面与空间直线之间位置关系的解析表达式，给出距离、夹角等计算公式,.,本章的知识结构为：,平面的方程,直线的方程,相关位置,第三章 平面与直线 这一章是本课程的主要内容之一,第四章,柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面,本章介绍柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，其中柱面、锥面、旋转曲面具有较为突出的几何特征，我们要从图形出发，讨论曲面的方程；二次曲面在方程上表现出特殊的简单形式，我们将从它的方程出发，研究它的图形,.,本章的知识结构为：,图形,方程,方程,图形,第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 本章介绍柱面,第五章,二次曲线的一般理论,在本章，我们将讨论二次曲线的几何性质，以及二次曲线方程的化简与判别，并给出二次曲线的分类.,本章的知识结构为：,二次曲线的几何性质,平面直角坐标变换,二次曲线方程化简,二次曲线分类.,第五章 二次曲线的一般理论 在本章，我们将讨论二次曲线,故宫博物院,黄传惕,故宫博物院黄传惕,唐 朝 诗 人 骆 宾 王 有 一 句 诗：,“,未 睹 皇 居 壮，安 知 天 子 尊,”,。,面 对 明 清 皇 宫 紫 禁 城，你 也 许 只 能 用 两 个 字 来 表 达 你 的 感 受，这 就 是,“,壮,”,与,“,尊,”,。,唐 朝 诗 人 骆 宾 王 有 一 句 诗：,故宫座落在什么地方？,故宫的规模有多大？,故宫为什么又叫“紫禁城”？,故宫中最大的殿堂叫什么？,学子们在什么地方参加殿试？,你知道共有多少个皇帝居住过故宫吗？,故宫座落在什么地方？,这是因为,“,紫,”,字取名于紫宫，紫宫又是天帝之宫。古时，人们天上的星宿划分为三垣二十八宿和其他星座，,“,三垣,”,是指三个宫城的意思，即太微垣、紫微垣、天市垣。紫微垣在中间，称为中垣，在北斗星的东北方向，于是古人便认为这是天帝居住的地方，即天帝之宫。封建帝王在封建时代被认为是天帝之子，即天子，那么天子理朝政和居住的地方,皇宫自然应该是人间的,“,天上宫阙,”,。又因为皇宫是禁区，非一般人敢涉足，所以故宫又叫紫禁城。,这是因为“紫”字取名于紫宫，紫宫又是天帝之宫。古时,作者按照怎样的路线游览故宫？完成课后题一。,其中重点介绍了哪座宫殿,？,介绍了哪些方面的情况？说明顺序怎样？运用了哪些说明方法？突出了哪些特点？,为什么重点介绍太和殿,？,作者按照怎样的路线游览故宫？完成课后题一。,假如你和老师一起到故宫游览，老师已先行来到太和门，你如何从天安门到太和门与老师汇合？,找出第,3,小节中提到的景点名称，找出交代方位变化的词语，对照故宫示意图做说明。,（,温馨提示：,天安门 午门 金水河上的五带桥：从,往里 沿着 穿过 到,前面 走进 河上 桥北）,假如你和老师一起到故宫游览，老师已先行来到太,午门,太和门,太和殿,午门太和门太和殿,太和殿,太和殿内景,太和殿内景,三大殿,三大殿,几何学的发展简史教学ppt课件,中和殿,中和殿,保和殿,保和殿,现在你是一名导游，请你大显身手，带大家一起领略三大殿的庄严威武。,临时培训贴示：,设计导游词，选择路线，交代清楚位置方位；,落实重要景点名称，介绍规模、布局、特点等等内容，查阅资料，介绍有关的知识；,运用生动、有趣的语言加以说明。,课堂总动员,现在你是一名导游，请你大显身手，带大家一起领略三大殿的,三大殿,三大殿,乾清宫正殿内景,乾清宫正殿内景,交泰殿,坤宁宫,交泰殿坤宁宫,御花园,御花园,御花园御花园,神 武 门,神 武 门,故宫的特点：,规模宏大壮丽,建筑精美,布局统一,风格独特,紫禁城布局统一：,紫禁城东西南北各有一座城门；城墙的四角上，各有一座角楼；三大殿规模不同，用处不同，而从外观上看属同一组建筑；紫禁城前后两大部分的建筑基本上相对称，如三大殿和后三宫遥相呼应。,紫禁城布局统一：,故宫角楼,故宫所具有的独特的我国,古代建筑艺术风格,则在建筑材料、彩画、雕饰及建筑物式样上都很明显地表现了出来。如,汉白玉石桥、汉白玉栏杆、琉璃瓦、红色大圆柱、金琐窗、朱漆门、龙凤雕饰、太和殿民族味道浓郁的造型,等。故宫在北京城的中轴线上，三大殿在故宫的中轴线上，这种严整的布局，以及同组建筑物之间讲究同中有异、不同组建筑物之间讲究对比与呼应，使得故宫的布局严整而不失于死板，这都是我国传统审美观的表现。,故宫所具有的独特的我国古代建筑艺术风格则在建筑材料、彩画、雕,劳动人民的勤劳、智慧。,至高无上的王权尊崇,骄奢淫逸的帝王生活,本文在安排说明次序时注意到：,（一）着眼于纵贯紫禁城的中轴线，运用准确的表方位的词语，,按照,“,由南到北,”,的空间顺序，逐次介绍建筑物。这样写来井然有序，条理清楚。,（二）,总说和分说相结合。,在逐一介绍各个宫殿之前，,全文先概括介绍,故宫的总体布局以及它的外观概貌和建筑特点，,然后,以保和殿后面的小广场为界，把故宫分为前朝和内廷两部分，,分别加以介绍,。,最后一段,，借登临景山俯瞰故宫全景，对上文的具体分说作,综合总括,，再次突出这个建筑群布局的和谐统一，使读者对这个建筑群总体和局部的特点，获得明确、完整的印象。,故宫中的,每个宫殿,也有它的总体构造和组成部分，课文一般也是,按先总后分、先外后内的顺序,加以介绍，即先写它的外观，再写它的内部装饰、陈设，有的接着还介绍它的用途，说明它的象征意义。,本文在安排说明次序时注意到：,学习本文后的启示,抓住说明对象的特点：故宫,宏大壮丽、布局统一、建筑精美、风格独特。,合理安排说明顺序：参观建筑物,空间方位顺序为主，选定立足点，交代清楚方位词。,突出重点：一组建筑物要突出重点，体现特点。如文中重点介绍太和殿来体现特点。,学习本文后的启示,