单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数 学 中 考 综 合 复 习,情景,引入,课堂,练习,合作,探究,归纳,小结,达标,测试,总第,25,课时,第,25,讲,与圆有关的计算,数 学 中 考 综 合 复 习情景课堂合作归纳达标总第25,要点梳理,知识点,正多边形和,圆,一,正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,正多边形的中心到正多边形边的距离叫做正多边形的边心距,要点梳理知识点 正多边形和圆一正多边形的外接,1.,半径为,r,，,n,的圆心角所对的弧长公式：,_,；,2.,半径为,r,，,n,的圆心角所对的扇形面积公式：,_,知识点,弧长及扇形的面积,二,圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为,l,，底面半径为,r,，那么这个扇形的半径为,l,，扇形的弧长为,2r.,1.,圆锥侧面积公式：,S,圆锥侧,_,；,2.,圆锥全面积公式：,S,圆锥全,_,知识点,圆锥的侧面积和全面积,三,rl,rl,r,2,1.半径为r，n的圆心角所对的弧长公式：_；知,1,圆锥与它的展开图中各量的关系,(1),展开图扇形的弧长圆锥底面圆的周长；,(2),展开图扇形的面积圆锥的侧面积；,(3),展开图扇形的半径圆锥的母线,2,求阴影部分面积的几种常见方法,(1),公式法；,(2),割补法；,(3),拼凑法；,(4),等积变形构造方程法；,(5),去重法,1圆锥与它的展开图中各量的关系2求阴影部分面积的几种常见,命题点,1,：正多边形和圆,1.(,沈阳,),正六边形,ABCDEF,内接于,O,，正六边形的周长是,12,，则,O,的半径是,(,),A.,B.2,C.,D.,B,考,点,试,训,B,命题点,2,：弧长的计算,2.(,宁波,),如图,在,RtABC,中,A=90,BC=,以,BC,的中点,O,为圆心分别与,AB,AC,相切于,D,E,两点,则,DE,的长为（）,A.,B.,C.,D.,命题点1：正多边形和圆B考点试训B 命,命题点,3,：扇形面积的计算,3.(,山西,),如图是某商品的标志图案,AC,与,BD,是,O,的两条直径,首尾顺次连接点,A,B,C,D,得到四,边形,ABCD.,若,AC,10cm,BAC,36,则图中阴影部分的面积为,(,),A.5cm,2,B.10cm,2,C.15cm,2,D.20cm,2,B,命题点3：扇形面积的计算B,命题点,4,：圆锥的计算,4.(,宁夏,),圆锥的底面半径,r,3,高,h,4,则圆锥的侧面积是,(,),A,12 B,15,C,24 D,30,B,命题点,4,：圆锥的计算,5.(,广州,),如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,120,的扇形，若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线,L=,.,命题点4：圆锥的计算B 命题点4：圆锥的计算,考点,弧长公式的应用,一,典例精析,B,【,点评,】,本题考查了弧长公式知识的应用，求出,DOE,的度数是解决问题的关键,【,例,1】(,烟台,),如图,ABCD,中，,B=70,BC=6,以,AD,为直径的,O,交,CD,于点,E,，则,DE,的长为（）,A.B.C.D.,考点 弧长公式的应用一典例精析B【点评】,A,考点,扇形面积公式的运用,二,【,例,2】(,济宁,),如图,在,RtABC,中，,ACB=90,AC=BC=1,将,RtABC,绕点,A,逆时针旋转,30,后得到,RtADE,，点,B,经过的路径为,BD,，则图中阴影部分的面积是（）,A.B.C.D.,A 考点 扇形面积公式的运用二 【例,【,例,3】(,长沙,),如图,AB,与,O,相切于点,C,，,OA,OB,分别交,O,于点,D,E,CD=CE.,(1),求证：,OA=OB,证明,:,连接,OC,AB,与,O,相切于点,C,ACO=90,CD=CE,AOC=,BOC,A=,B,OA=OB,【例3】(长沙)如图,AB与O相切于点C，OA,OB,【,例,3】(,长沙,),如图,AB,与,O,相切于点,C,，,OA,OB,分别交,O,于点,D,E,CD=CE.,(2),已知,AB=,OA=4,求阴影部分的面积。,解：,OA=OB,COB=60,B=30,【例3】(长沙)如图,AB与O相切于点C，OA,OB,【,点评,】,(1),将阴影部分的面积转化为扇形,ABD,的面积是解题的关键；,(2),本题解题的关键是求证,OA,OB,，然后利用等腰三角形的三线合一定理求出,BC,与,OC,的长度，从而可知扇形,OCE,与,OCB,的面积,【点评】,【,例,4】(,东营,),若圆锥的侧面积等于其底面积的,3,倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为,(,),A,60 B,90 C,120 D,180,C,24,216,考点,圆锥的侧面展开图,三,【例,5,】,(,自贡,),圆锥的底面周长为,6 cm,，高为,4 cm,，则该圆锥的全面积是,_,；侧面展开扇形的圆心角是,_,【,点评,】,解决有关扇形和圆锥的相关计算问题时，要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出扇形面积是解题的关键,【例4】(东营)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该,易错专练,混淆了圆锥底面圆的半径和侧面展开图扇形的半径,错解：,设圆锥的底面半径为,r,母线长为,l,解得,l=10,扇形的半径为,30cm,，圆心角为,120,，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥的侧面积是多少？,【剖析】,上述解法混淆了圆锥底面半径和扇形半径，看上去好像答案是正确的，这只不过是题设中数据的一种巧合而已。圆锥底面半径扇形半径，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线为,l,，底面圆的半径为,r,，那么这个扇形的半径为,l,，扇形的弧长为,2r,，面积,S,圆锥侧,=,，,S,圆锥表,=r,2,+rl,扇形的圆心角,=,易错专练混淆了圆锥底面圆的半径和侧面展开图扇形的半径错解：设,正,解,:,设圆锥的底面半径为,r,母线长为,l,已知,l=30,S,侧面积,=rl=300(cm,2,）,正解:设圆锥的底面半径为r,母线长为l,已知l=30S侧,达标测试,1.(,安徽,),如图,已知等边,ABC,的边长为,6,，以,AB,为直径的,O,与边,AC,BC,分别交于,D,E,两点，则劣弧,DE,的长为,。,2.(,白银,),如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,AC,1,，,AB,2,，以点,A,为圆心、,AC,的长为半径画弧，交,AB,边于点,D,，则弧,CD,的长等于,_,(,结果保留,),达标测试 1.(安徽)如图,已知等边ABC的边长为6，,A,3.(,衢州,),运用图形变化的方法研究下列问题：,如图，,AB,是,O,的直径，,CD,EF,是,O,的弦，且,AB/CD/EF,AB=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分,的面积是（）,A.B.10 C.24+4 D.24+5,3.(,黑龙江,),如图，,BD,是,O,的切线，,B,为切点，连接,DO,与,O,交于点,C,，,AB,为,O,的直径，连接,CA,，若,D,30,，,O,的半径为,4,，则图中阴影部分的面积为,_,A 3.(衢州)运用图形变化的方法研究下列问题：,240,6.(,苏州,),如图，,AB,是,O,的直径，,AC,是弦，,AC,3,，,BOC,2AOC.,若用扇形,OAC(,图中阴影部分,),围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是,_,5.(,聊城,),已知圆锥形工件的底面直径是,40 cm,，母线长,30 cm,，其侧面展开图圆心角的度数为,_,240 6.(苏州)如图，AB是O的直径，AC是弦,7.(,安顺,),如图，,AB,是,O,的直径，,C,是,O,上一点，,ODBC,于点,D,，过点,C,作,O,的切线，交,OD,的延长线于点,E,，连接,BE.,(1),求证：,BE,与相切；,证明,:,CE,为切线,OC,BD,EC=EB,连接,OC,即,OD,垂直平分,BC,在,OCE,和,OBE,中,OC=OB,OE=OE,EC=EB,OCE,OBE,OBE=,OCE=90,OB,BE,BE,是,O,的切线,7.(安顺)如图，AB是O的直径，C是O上一点，O,7.(,安顺,),如图，,AB,是,O,的直径，,C,是,O,上一点，,ODBC,于点,D,，过点,C,作,O,的切线，交,OD,的延长线于点,E,，连接,BE.,(2),设,OE,交,O,于点,F,若,DF=1,BC=,求阴影部分的面积。,解,:,设,O,的半径为,r,则,OD=r-1,在,Rt,OBD,中，,解得,r=2,BOD=60,BOC=2,BOD=120,在,Rt,OBE,中，,7.(安顺)如图，AB是O的直径，C是O上一点，O,祝同学们学习进步！,再见,祝同学们学习进步！,