单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,FIR数字滤波器的设计,掌握线性相位FIR数字滤波器的特点,掌握窗函数设计法,了解频率抽样设计法,了解IIR与FIR数字滤波器的比较,学习目的,引言,IIR数字滤波器：,可以利用模拟滤波器设计,但相位非线性,FIR数字滤波器：,可以严厉线性相位,因果稳定系统,可用FFT计算,但阶次比IIR滤波器要高得多,P466,一、线性相位FIR滤波器的特点,FIR滤波器的单位冲激呼应：,系统函数：,在 z 平面有N 1 个零点,在 z=0 处是N 1 阶极点,h(n)为实序列时，其频率呼应：,1、线性相位条件,即群延时 是常数,第二类线性相位：,第一类线性相位：,线性相位是指 是 的线性函数,第一类线性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即：,第二类线性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2奇对称，即：,2、线性相位FIR滤波器频率呼应的特点,系统函数：,频率呼应：,1h(n)偶对称,为第一类线性相位,相位函数：,频率呼应：,2h(n)奇对称,相位函数：,为第二类线性相位,3、幅度函数的特点,1h(n)偶对称，N为奇数,幅度函数：,其中：,只能设计高通及带阻滤波器，不能设计低通和带阻滤波器。,即对称中心在(N-1)/2处,FIR数字滤波器的设计,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对,5、线性相位FIR滤波器的构造,但阶次比IIR滤波器要高得多,即对称中心在(N-1)/2处,第一类线性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即：,FIR滤波器单位抽样呼应h(n)为实数，,故不能设计成高通、带阻滤波器,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对,3h(n)奇对称，N为奇数,第一类线性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即：,第一类线性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即：,掌握线性相位FIR数字滤波器的特点,可以利用模拟滤波器设计,2h(n)偶对称，N为偶数,幅度函数：,其中：,故不能设计成高通、带阻滤波器,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对,h(n)偶对称，取“+,掌握线性相位FIR数字滤波器的特点,故不能设计成高通、带阻滤波器,那么这种FIR滤波器具有严厉线性相位。,在 z=0 处是N 1 阶极点,2、线性相位FIR滤波器频率呼应的特点,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对,5、线性相位FIR滤波器的构造,线性相位是指 是 的线性函数,即对称中心在(N-1)/2处,2h(n)为实数，那么零点共轭成对,只能设计高通及带阻滤波器，不能设计低通和带阻滤波器。,2h(n)偶对称，N为偶数,3h(n)奇对称，N为奇数,幅度函数：,其中：,4h(n)奇对称，N为偶数,幅度函数：,其中：,只能设计高通及带阻滤波器，不能设计低通和带阻滤波器。,4、零点位置,得：,由,1假设 z=zi 是H(z)的零点，那么 z=zi-1 也是零点,2h(n)为实数，那么零点共轭成对,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对,即共轭成对且镜像成对,P475,5、线性相位FIR滤波器的构造,FIR滤波器单位抽样呼应h(n)为实数，,且满足：,偶对称：,或奇对称：,即对称中心在(N-1)/2处,那么这种FIR滤波器具有严厉线性相位。,N为奇数时,h(n)偶对称，取“+,h(n)奇对称，取“，且,N为偶数时,