单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.3分式方程（第一课时）,15.3分式方程（第一课时）,1,回顾与思考,1.,什么叫做方程,?,含有未知数的等式叫做方程,2.什么叫做方程的解？,使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解,3.,前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？,如何求解呢？,（1）前面已经学过了一元一次方程,（2）一元一次方程是整式方程,（3）一元一次方程解法步骤是：,去分母去括号移项合并同类项系数化一,回顾与思考1.什么叫做方程?含有未知数的等式叫做方程2,2,引言问题,像这样，,分母中含有未知数的方程叫做,分式方程,。,引言问题像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,3,分式方程的特征是什么？,(1)是方程,(2),方程含分母,（3）,分母中含有未知数,整式方程的未知数不在分母中,分式方程的分母中含有未知数,区别,探究新知,分式方程的特征是什么？(1)是方程整式方程的未知数,4,整式方程,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些是,整式方程？,分式方程,整式方程 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方,5,解：,例解分式方程,即,解得,方程两边同乘,得,检验,:,把 代入,左边=右边，因此 是分式方程的解,解：例解分式方程即解得方程两边同乘,6,解分式方程的基本思路是将,分式方程,化为,整式方程,，具体做法是“,去分母,”，即方程两边同乘,最简公分母,。这也是解分式方程的一般思路和做法。,归纳,这种数学思想方法把它叫做“,转化,”数学思想。,解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做,7,例,解分式方程：,x=5,是原分式方程的,解吗？,检验：将x=5代入原方程，发现,x-5,、x,2,-25的值都,为0，相应分式无意义。,因此x=5虽是整式方程,x+5=10的解，但不是原分式方程 的解,解：方程两边同乘最简公分母(x-5)(x+5)，得：,原分式方程无解。,例解分式方程：x=5是原分式方程的解吗？检验：,8,上面两个分式方程中，为什么,去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而,去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？,上面两个分式方程中，为什么,9,检验方法,将整式方程的解代入,最简公分母,如果,最简公分母,的值,不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。,检验方法 将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母,10,解分式方程的一般步骤,:,1.,去分母。,化分式方程为整式方程,.,即把分式方程两边,同,乘以最简公分母,.,2.,解这个整式方程,.,3.,检验,.,把整式方程的,解,(,根,),代入,最简公分母,若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为,0,则是原方程的根,.,4.,写结论,解分式方程的一般步骤:1.去分母。化分式方程为整式方程.即把,11,解:方程两边同乘以,x(x,3),得,检验,:当,x,9时 x(x3)0,即,2,x,3（x 3）,解得,x,9,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,原分式方程的解,为,x,9,.,作 答,x(x,3),x(x,3),例,1,解分式方程,解:方程两边同乘以x(x3),得检验:当x 9时 x,12,解:方程两边同乘以(,x,1,)(x,2,),得,化简,得,x,2,3,检验,:当,x,1 时，(x2)(x1)=0，,则,x,1不是原方程的根,.,原分式方程无解,.,x(x,2),(x,1)(x,2),3,解得,x,1,例,2,解分式方程,解:方程两边同乘以(x 1)(x 2),得化简,得,13,练习1解下列方程：,（1）,（2）,（3）,（4）,练习1解下列方程：（1）（2）（3）（4）,14,解分式方程容易犯的错误有：,(1),去分母时，原方程的整式部分漏乘,(3)忘记检验。,必须检验,(2),约去分母后，分子是多项式时,要 注意添括号,(,因分数线有括号的作用）,解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏,15,解含字母系数的分式方程,例,3,解,关于,x,的,方程,解：,方程两边同乘 ，得,=.,去括号，得,=,移项、合并同类项，得,=,解含字母系数的分式方程例3 解关于x 的方程解：方程两,16,所以，是原分式方程的解,解：,检验：,当 时，,x,-,a,0,，,例,3,解,关于,x,的,方程,所以，是原分式方程的解,17,解：,方程两边同乘 ，得,=,0,.,化简，得,=,0,.,移项、合并同类项，得,=,0,，,0,，,练习,2,解,关于,x,的,方程,课堂练习,解：方程两边同乘 ，得练习2解关于x 的,18,所以，是原分式方程的解,解：,检验：,当,时，,练习,2,解,关于,x,的,方程,所以，是原分式方程的解解：检,19,关于,x,的方程,有增根,则,k=_.,拓展练习,关于x的方程有增根,则k=_.拓展练习,20,用框图的方式总结,为：,否,是,归纳解分式方程的步骤,分式方程,整式方程,去分母,解整式方程,x,=,a,检验,x,=,a,是分式,方程的解,x,=,a,不是分式,方程的解,x,=,a,最简公分母是,否为零？,用框图的方式总结为：否是归纳解分式方程的步骤分式方程 整式,21,下课啦！,下课啦！,22,