单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章二元一次方程(组)的复习,第八章二元一次方程(组)的复习,1,一、知识梳理,1.二元一次方程:含有,未知数,并且含未知数的项的次数都是,的方程叫二元一次方程.,2.二元一次方程组:由两个一次方程组成,含有,个未知数的方程组叫二元一次方程组.,3.二元一次方程的解,两个,一,两个,使二元一次方程两边的值相等的未知数的一组值.,一、知识梳理1.二元一次方程:含有 未知数,2,4.二元一次方程组的解:,_,5.二元一次方程组的解法:_,6.列二元一次方程组解应用题的方法:,_,方程组中个方程的公共解,(1)基本思想-消元,(2)方法:代入法,加减法,审、设、列、解、验、答,4.二元一次方程组的解:方程组中个方程的公共解(1)基本思想,3,二、数学思想,1.,消元思想和,转化思想:,(1)三元一次方程组 二元一次方程组;,二元一次方程组 一元一次方程.,(2)实际问题 数学问题.,2.数学建模.,二、数学思想1.消元思想和转化思想:,4,定义:,含有,两个未知数,并且未知数所在项的,次数均为1,的方程叫做,二元一次方程,。,知识点回顾1,:,二元一次方程的概念,例1.下列方程中，是二元一次方程的是（）,A.3x,2,+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8,D.,概念篇,是二元一次方程，,则m=，n=,-2,3,是二元一次方程，,则m=，n=,1,1,变式2：已知关于x,y的二元一次方程,m3,B,定义:含有两个未知数,并且未知数所在项的次数均为1的方,5,知识点回顾2,:,二元一次方程组的概念,定义:,共含有,两个未知数,并且未知数所在,项的次数为1,的两个方程叫做,二元一次方程组。,1,、,已知方程3x+4y=11，用含x的代数式表示y为_。,知识点回顾2:二元一次方程组的概念 定义:共含有两个未,6,2已知方程：；,；，,其中是二元一次方程的个数有（）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,3下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）,A B,C D,A,C,2已知方程：；,7,1.方程 是关于x、y的二元一次方程,则a、c需满足的条件是_;b=_.,三、初试身手,2.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）,A B.,C.D.,a3;c-2,1,C,双基训练,1.方程,8,知识点回顾3,:,二元一次,方程,的解和,二元一次,方程组,的解,定义：,(1),二元一次方程的解:使二元一次方程的两边值相等的,两个未知数的值,就是二元一次方程的解。,(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组的,两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解,练1,.,二元一次方程 x+y=3有_,个解;有_组正,整数解,他们是_,2,无数组解,或,练2.,方程组 的解的个数是,.,练3.,小明手上有一张10元的人民币,当路过商店门口时,他想把10元换成2元或1元的零钱,请你仔细考虑一下,售货员可有几种兑换方法?,无数组解,知识点回顾3:二元一次方程的解和二元一次方程组的解定义：,9,3.下列说法正确的是(),A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一个解;,B.方程2x-y=1的解必是方程组 的解；,C.二元一次方程x+y=4只有一个解;,D.方程组 无解.,D,双基训练,4.如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x正确的是(),3.下列说法正确的是()D双基训练4.如果2x,10,5.若5(x-y-1),2,=-|x+y|,则x,2,+y-1=,.,6.若方程组 中的x,、y互为相反数,则,a=,_,.,7.已知 ，则x与y之间的关系式为,.,8.方程3x+y=9的正整数解是_,变型训练,5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,则x2+y-1=,11,10.已知 是方程组 的解,则2a+3b=,.,9.已知点A(3x-6,4y+15)，点B(5y,x)关于x轴对称，,则x+y的值是_.,11.已知 都满足方程y=kx-b，,则k、b的值分别为（）,A.-5，-7 B.-5，-5 C.5，3 D.5，7,-6,-10,A,变型训练,10.已知 是方程组 的解,则a-b=,.,10.已知 是方程组,12,12.若方程组 的解满足x+y=0，,求a的取值.,变式一.,若方程组 的解满足x+y0，,求a的取值范围,变式二.,若方程组 的解满足x0，y0，,求a的取值范围,类比训练,12.若方程组,13,知识点回顾四:,二元一次方程组的解法,二元一次方程 组的解法的基本数学思想是,，也就是将二元一次方程转化为一元一次方程.我们常用的消元方法有,。,消元,代入消元法和加减消元法,计算篇,练：用适当的方法解二元一次方程组,知识点回顾四:二元一次方程组的解法 二元一次,14,1.若方程组 与 方程组同解，,则 m=，n=,变型训练,3.己知t 满足方程组 ,则x和y之间满,足的关系是,形变而质不变,2.方程组 的解是 ,则a+b=,，,a-b=,1.若方程组 与,15,甲乙两人同时解方程组,甲看错了b，求得的解为,你能求出原题中正确的a、b值吗？,乙看错了a，求得的解为,终极boss,甲乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为你能求出原题中正确,16,练一练,将大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的 距离称为指距。研究表明，一般情况下，人的身高h和指距d之间有 关系式,h=ad+k,.下表是测得一些人的指距与身高的一组数据：,指距d（cm）,20 21 22 23。,。,身高h（cm）,160 169 178 187,。,（1）求a，k,（2）某人身高为196cm，他的指距估计是多少,练一练将大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的 距离称为指距。研,17,3.方程组 只有一个解，则a的值是(),A.a=-2 B.a-2 C.a取任何实数 D.无法确定,1.如图是正方体的展开图,若相对,的面上的数互为相反数,求a、b、c的值,4c-5,a+1,-3,c,b,2a+b,2.若,，则x,，y,。,强化训练,（,独立完成，请不要把头左右转,）,3.方程组,18,4x+3y=1,2x+y=3-m,(1),(2),4.如果方程组 得解x和y得值相等,m的值为?,4x+3y=1,2x+y=3-m,(1),(2),5.如果方程组 得解x+y的值是负数,m的取值为?,6、如果方程组 的解也是二元一次方程,2x+3y=8的解,求a的值.,变式：x,y,16.m取什么整数值时,方程组 的解,（1）是正数；,（2）是正整数？并求它的所有正整数解,4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程组,19,7.已知方程组,的解相同求（,2a+b,）,2004,的值,8.甲、乙两人同解方程组,时，甲看错了,方程中的a，解得,，乙看错了中的b，解得,的值。,7.已知方程组的解相同求（2a+b）2004的值 8,20,实际问题,数学问题,数学模型,（二元一次方程组）,数学问题的解,实际问题的解,分析、处理数据,设未知数，找等量关系，列方程组,解方程组,检验,列方程（组）解应用题的一般流程：,实际问题数学问题数学模型数学问题的解实际问题的解分析、处理数,21,一、行程问题：,例1、汽车在平路上速度为30Km/h，上坡速度为28Km/h,下坡35Km/h，单程142千米的路程，去时用了4.5小时，回时用了4小时42分，求这段路程去时上、下坡各多少千米？,练1、某跑道一圈长400m，若甲、乙两运动员从同一起点同时起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲从起点先跑2s，乙从该起点同向出发追甲，再过3s后追上甲，求甲、乙两人的速。,练2、A、B两地相距27Km，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原来的速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回，当甲回到A地时，乙离A地还有3Km，求甲乙两人的速度。,一、行程问题：例1、汽车在平路上速度为30Km/h，上坡速度,22,二、盈销问题：,例2、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个，所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，问这种商品每个的进价与定价是多少元？,练：某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过,a,度，超出部分按基本电价的70%收费。,（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求,a,；,（2）若该户的6月份的电费平均每度0.36元，求6月份共用电多少度？应交电费多少元？,二、盈销问题：例2、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在,23,三、比赛问题：,例3、某市中学生足球比赛共赛10轮（即每队均要比赛10场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某中学足球队在这次联赛中所负场数3场，如果共得19分，问：该中学足球队在这次联赛中胜了多少场？,三、比赛问题：例3、某市中学生足球比赛共赛10轮（即每队均要,24,四、配套问题：,例4、要用20张白纸做包装盒，每张白纸可以做盒身2个，或者盒底3个（一张白纸可以适当的套裁出1个盒身和1个盒底），如果1个盒身和2个盒底可以做成一个包装盒，那么能否把这些白纸分成几部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？请你设计一种方法？,四、配套问题：例4、要用20张白纸做包装盒，每张白纸可以做盒,25,练1：某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？,练2、某门卫有一定数量的信箱，有一天门卫拿了一定数量的报纸，若每个信箱放一份报纸，还剩下50份报纸，若每个信箱放三份报纸，还余下50个信箱没报纸放，求信箱个数和报纸的份数。,练1：某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种,26,五、方案设计问题：,例5一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：,（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？,（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？,（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）,五、方案设计问题：例5一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修,27,六、图表信息问题：,例6、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,甲,12,12.5,12.9,11.45,12.75,乙,13.5,13.3,13.9,13.4,13.15,某人在该周内持有甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计其他费用）该人帐户上星期二比星期一获利200元；星期三比星期二获利1300元；问该人持有甲、乙两种股票各多少股？,六、图表信息问题：例6、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘,28,例7、用纯酒精的质量分数为85%和60%的两种酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，问每种酒精溶液各需多少克？,分析：等量关系,1.混合前两种,酒精溶液质量的和,=混合后,酒精溶液的质量,2.混合前两种酒精溶液中所含,纯酒精质量的和,=混合后溶液中所含,纯酒精的质量,解：设需要质量分数为85%和60%的酒精各为x克和y克。,由题意得：,x+y=600,85%x+60%y=600,75%,七、浓度问题：,例7、用纯酒精的质量分数为85%和60%的两种酒精溶液配制成,29,6如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数,（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出,x,，,y,的值.,（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.,6如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图中,30,1,、下列方程