单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 万有引力定律的应用,第二节 万有引力定律的应用,万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。,万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，尤其在,一 计算天体的质量,根据,m,环绕,M,做匀速圆周运动的轨道半径和周期，怎样就能算出,M,的质量。,一 计算天体的质量根据m环绕M做匀速圆周运动的轨道半径和周,例,1.,若某卫星围绕地球做匀速圆周运动，其周期为,T,，又知该卫星到地心的距离为,r,，地球的半径为,R,。,（,1,）求出地球的质量（,2,）求出地球的密度。,解：,（,1,）,万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,原理：万有引力提供向心力,例1.若某卫星围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知该卫星,根据,m,环绕,M,做匀速圆周运动的轨道半径和周期能求出,m,的质量吗？,根据周期和半径只能求出,中心天体,的质量,根据m环绕M做匀速圆周运动的轨道半径和周期能求出m的质量吗？,求天体的密度需要知道哪些量？,求天体的密度需要知道哪些量？,（,2,）地球的密度,:,所以,因为,（2）地球的密度:所以因为,注意区分天体半径,R,和轨道半径,r,注意区分天体半径R和轨道半径r,当,m,靠近,M,做匀速圆周运动时，近似,r=R,，,r=R,时,只需要测出运行周期,T,即可得到,M,的密度。,此时，求,M,的密度需要知道哪些量？,当m靠近M做匀速圆周运动时，近似r=R，r=R时,只需要测出,二 预测未知天体,若某行星附近存在一未知天体，则它的实际运动轨道会与理论计算存在差异，由此差异可推知未知天体存在。,天王星,计算得到的轨道,观测到的轨道,二 预测未知天体若某行星附近存在一未知天体，则它的实际运动,例如：,1846,年,9,月,23,日柏林天文台，发现,海王星，,用同样的方法，在,1930,年,2,月,18,日，美国天文学家汤苞发现了,冥王星,例如：1846年9月23日柏林天文台，发现海王星，用同样的,三 人造卫星和宇宙速度,地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？,三 人造卫星和宇宙速度地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫,对于靠近地面的卫星，可以认为此时的,r,近似等于地球半径,R,，,这就是使卫星在地面附近做匀速圆周运动的最低发射速度，也叫第一宇宙速度。,根据万有引力提供向心力可得，,发射卫星需要的最小速度,对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径R，,人造地球卫星在地面附近做匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度，也叫环绕速度，,v,1,=7.9km/s,。,第一宇宙速度：,第一宇宙速度,人造地球卫星在地面附近做匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第,卫星脱离地球引力，绕太阳运动或者飞到其他行星所需要的最小的发射速度，称为第二宇宙速度，又叫脱离速度，,v,2,=11.2km/s,。,第二宇宙速度：,第二宇宙速度,卫星脱离地球引力，绕太阳运动或者飞到其他行星所需要的最小的发,卫星挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外，所需要的最小的发射速度，称为第三宇宙速度，又叫逃逸速度，,v,3,=16.7km/s,。,第三宇宙速度：,第三宇宙速度,卫星挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外，所需要的最小的发射速度，,卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系有怎样的规律？,（,r,越大，,T,越大）,（,r,越大，,v,越小）,（,r,越大，,越小）,越远越慢,卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系有怎样的规律？（r越大,1.,人造卫星的天线偶然折断，天线将做（）,A.,自由落体运动,B.,平抛运动,C.,远离地球飞向太空,D.,继续和卫星一起沿轨道运转,D,1.人造卫星的天线偶然折断，天线将做（）D,2.,人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）,A.,半径越大，速率越大，周期越小,B.,半径越大，速率越小，周期越大,C.,所有卫星的角速度相同，与半径无关,D.,所有卫星的速率均相同，与半径无关,B,2.人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（,计算天体质量,宇宙速度,卫星轨道半径与快慢,越远越慢,万有引力提供向心力,计算天体质量 宇宙速度卫星轨道半径与快慢越远越慢万有引力提供,