单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,3.1,圆,第,2,课时,圆的半径的应用,第三章,圆,习题课,3.1 圆第2课时 第三章 习题课,由圆的定义知圆上各点到圆心的距离相等，即同圆的半径相等圆的这一特征，在构造圆的半径，证相等关系中应用比较广泛,由圆的定义知圆上各点到圆心的距离相等，即同圆,1,类型,利用“同圆的半径相等”证线段相等,1.,如图，,AB,是,O,的弦，半径,OC,，,OD,分别交,AB,于点,E,，,F,，且,AE,BF,，请你判断线段,OE,与,OF,的数量关系，并说明理由,1类型利用“同圆的半径相等”证线段相等1.如图，AB是O,OE,OF,.,理由如下：连接,OA,，,OB,，,OA,OB,，,OAB,OBA,，即,OAE,OBF,.,又,AE,BF,，,OAE,OBF,(SAS),OE,OF,.,解：,OEOF.解：,2,利用“同圆的半径相等”求角的度数,类型,如图，,CD,是,O,的直径，点,A,在,DC,的延长线上，,A,20,，,AE,交,O,于点,B,，且,AB,OC,.,求：,(1),AOB,的度数；,(2),EOD,的度数,2利用“同圆的半径相等”求角的度数类型如图，CD是O的直径,(1),AB,OC,，,OB,OC,，,AB,OB.,AOB,A,20.,(2),OBE,A,AOB,，,OBE,2,A,.,OB,OE,，,OBE,E,.,E,2,A,.,EOD,A,E,3,A,60.,解：,(1)ABOC，OBOC，解：,3,利用“同圆的半径相等”证明四点共圆,类型,3,如图，在等腰梯形,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,BC,.,将,ACD,沿对角线,AC,翻折后，点,D,恰好与边,AB,的中点,M,重合,(1),点,C,是否在以,AB,为直径的圆上？请说明理由,(2),当,AB,4,时，求此梯形的面积,3利用“同圆的半径相等”证明四点共圆类型3如图，在等腰梯形,(1),点,C,在以,AB,为直径的圆上,理由：如图，连接,MC,，,MD,.,由折叠的性质知,DAC,BAC,，,AD,AM,.,AB,CD,，,DCA,BAC,.,DAC,DCA,.,AD,CD,.,AD,AM,，,CD,AM,，,四边形,AMCD,是平行四边形，,MC,AD,.,AM,BM,，,CD,BM,.,解：,(1)点C在以AB为直径的圆上解：,四边形,BCDM,是平行四边形，,MD,BC.,AD,BC,，,MC,MD,MA,MB,，,点,C,在以,AB,为直径的圆上,(2),由,(1),得,AMD,是等边三角形，如图，过点,D,作,DE,AB,于点,E,.,由勾股定理得,DE,梯形,ABCD,的面积为,(2,4),3,四边形BCDM是平行四边形，,4,利用同圆的半径相等证明平行四边形,类型,4,如图，,AB,，,CD,为,O,的两条直径，,E,，,F,分别为,OA,，,OB,的中点,求证：四边形,CEDF,为平行四边形,4利用同圆的半径相等证明平行四边形类型4如图，AB，CD为,AB,，,CD,是,O,的两条直径，,OA,OB,OC,OD,.,E,，,F,分别是,OA,，,OB,的中点，,OE,OA,，,OF,OB,.,OE,OF,.,在四边形,CEDF,中，,OC,OD,，,OE,OF,，,四边形,CEDF,为平行四边形,证明：,AB，CD是O的两条直径，证明：,5,利用圆的半径解决实际应用问题,类型,5,如图，海军某部队在灯塔,A,周围进行爆破作业，灯塔,A,的周围,3 km,的水域为危险水域，有一渔船误入离灯塔,A,2 km,远的,B,处，为了尽快驶离危险区域，该船应按哪条射线方向航行？并说明理由,5利用圆的半径解决实际应用问题类型5如图，海军某部队在灯塔,该船应按射线,AB,方向驶离危险区域,理由：如图，连接,AB,并延长交,A,于点,C,，在,A,上任取一点,D,(,D,异于,C,，且异于,C,关于,A,的对称点,),，连接,BD,，,AD,.,在,ABD,中，,AB,BD,AD,.,AD,AC,AB,BC,，,AB,BD,AB,BC,.,BD,BC,.,当点,D,为,C,关于,A,的对称点时，,BD,BA,AD,BA,AC,BC,，,BD,BC,.,按射线,AB,方向行驶路程最短，即能最快驶离危险区域,解：,该船应按射线AB方向驶离危险区域解：,本题运用了建模思想，将实际问题转化为数学问题其中圆内一点到圆上的最小距离为以圆心为端点过该点的射线与圆相交的点与该点之间的线段长度,本题运用了建模思想，将实际问题转化为数学问题其中圆内一点到,