单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,五,单元,解决问题,的策略,5.1,用,画图策略解决和差问题,教材第,4849,页,第五单元 解决问题的策略5.1 用画图策略解决和差问题教材第,1,课题引入,【,例,】,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,你能用两根不同长度的线段来表示小宁和小春的邮票数量吗？,课题引入【例】小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。,2,课题引入,【,解析,】,如下图：,12,7,2,看,图理解题目的意思，,想一想,，可以先算什么？,课题引入【解析】如下图：1272看图理解题目的意思，想一想，,3,课题引入,【,解析,】,方法,1,：,两人邮票的总数减去,12,枚，等于小宁邮标枚数的,2,倍，可以先求小宁有多少枚。,小宁（,72,12,）,2,30,（枚），小春,30,12,42,（枚,）,或,72,30,42,（枚）,课题引入【解析】小宁（7212）230（枚），小春30,4,课题引入,【,解析,】,方法,2,：,两人邮票的总数加上,12,枚，等于小春邮标枚数的,2,倍，可以先求小春有多少枚。,小春（,72,12,）,2,42,（枚），小宁,42,12,30,（枚,）,或,72,42,30,（枚）。,课题引入【解析】小春（7212）242（枚），小宁42,5,课题引入,其实,，画图策略也不是我们今天才学，在过去的学习中已经多次运用，回忆哪些地方运用过这种策略。,1,：,画图,认识一个数是另一个数的几倍。,2,：周期规律中画图表示物体的排列顺序，找出规律。,3,：解决问题时经常画线段图或示意图表示题中的条件和问题。,【,总,结,】,画图策略对于我们解决许多实际问题有很大帮助，能把复杂的文字叙述转变为直观、可感的图示，清晰地呈现出来。,课题引入 其实，画图策略也不是我们今天才学，在过,6,知识,点：,画线段图解决和差问题。,知识梳理,和,差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这两个数。常用的方法是：（和差）,2,较大数，（和差）,2,较小数。在线段图中发现这两种数量关系。,知识点：画线段图解决和差问题。知识梳理和差问题是指已知两个数,7,知识梳理,【,例,】,张宁和王晓星一共有卡片,74,张。王晓星给张宁,5,张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有卡片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）,5,2,10,（张）,74,知识梳理【例】张宁和王晓星一共有卡片74张。王晓星给张宁5张,8,知识梳理,【,解析,】,从图中可知，王晓星减去,10,张就和张宁一样多，张宁加上,10,张就和王晓星一样多。因此，从,74,张里面减去,10,张就是张宁张数的,2,倍，从,74,张里面加上,10,张就是王晓星张数的,2,倍。因此，可以这样解答,：,方法,一：,5,2,10,（张），（,74,10,）,2,32,（张），,74,32,42,（张），答张宁有,32,张，王晓星有,42,张,；,方法,二：,5,2,10,（张），（,74,10,）,2,42,（张），,74,42,32,（张），答张宁有,32,张，王晓星有,42,张。（求出第一个人的张数后，第二个人的张数有多种方法计算，不一一列举）,【,方法小结,】,一个量送给另一个量一部分后两个量一样多，送给部分的,2,倍就是原来两个量的差。再利用线段图，找到题目中的数量关系。弄清楚，谁比谁多多少或谁比谁少多少。和加差等于较大数的,2,倍，和减差等于较小数的,2,倍，从而求出原来各数。,知识梳理【解析】从图中可知，王晓星减去10张就和张宁一样多，,9,知识梳理,【小练习】,甲,、乙两筐共有苹果,56,千克，从甲筐中拿出,6,千克给乙筐，两筐的苹果就一样多，原来两筐各有苹果多少千克？,【,答案,】,6,2,12,（千克），（,56,12,）,2,34,（千克）（甲筐）,56,34,22,（千克）（乙筐）,知识梳理【小练习】【答案】6212（千克），（5612,10,课堂练习,1,.,甲,乙两数的和是,74,，甲数比乙数大,12,，甲乙两数分别是多少？（根据题意把线段图补充完整，再解答,）,【,答案,】,（,74,12,）,2,43,（甲数）,74,43,31,（乙数）,12,7,4,课堂练习1.甲乙两数的和是74，甲数比乙数大12，甲乙两,11,课堂练习,2.,两,桶水共,42,千克，若把第一桶里的水倒,7,千克到第二个桶，两个桶里的水一样多，则原来两桶各有多少千克水,？,（,根据题意把线段图补充完整，再解答）,【,答案,】,7,2,14,（人）,（,42,14,）,2,14,（千克）（第一桶）,42,14,28,（千克）（第二桶）,42,7,千克,课堂练习2.两桶水共42千克，若把第一桶里的水倒7千克到第,12,课堂练习,3,.,甲乙两城相距,635,千米，一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了,5,小时，剩下的路程比已经行的少,55,千米。这辆汽车的平均速度是多少千米？,【,答案,】,5,5,10,（小时）,（,635,55,）,10,69,（千米）,【,解析,】,画图可知，剩下的路程加上,55,千米就和已经行驶的路程一样多，这样总路程,635,米加上,55,千米需要共需要,2,个,5,小时，也就是,10,小时,。,55,千米,（,635,）千米,已经行驶,剩下,路程,课堂练习3.甲乙两城相距635千米，一辆汽车从甲城开往乙城,13,课堂练习,4.,小明和小力飞买同样的笔记本，小明买,8,本，小力买,5,本，小明比小力多用,12,元，每本笔记本多少,元,？,【,答案,】,12,（,8,5,）,=4,（元,）,答：每本笔记本,4,元。,【,解析,】,小明比小力多用,12,元是因为他多买了,3,本，也就说是,3,本是,12,元。,课堂练习4.小明和小力飞买同样的笔记本，小明买8本，小力买,14,1,.,张阿姨买一套衣服用了,105,元，上衣比裤子贵,19,元，上衣和裤子各多少元？,课后习题,【,答案,】,（,105,19,）,2,62,（元,）（,上衣,）,105,62,43,（元,）（,裤子,）,1.张阿姨买一套衣服用了105元，上衣比裤子贵19元，上衣,15,2,.,妈妈,的年龄是小红的,4,倍，妈妈比小红大,27,岁，妈妈和小红的年龄各是多少？,课后习题,【,答案,】,4,1,3,，,27,3,9,（小红）,9,4,36,（妈妈）,【,解析,】,妈妈,比小红大的,27,岁对应着小红的,3,倍，可以先求出小红是多少岁。,2.妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大27岁，妈妈和小红,16,3,.,明明,和青青一共有图书,30,本，明明给青青,4,本后，两人的图书一样多，明明和青青原来各有多少本图书？,课后习题,【,答案,】,4,2,8,（本,）（,30,8,）,2,19,（,明明,）,30,19,11,（,青青）,【,解析,】,从明明给青青,4,本后两人的图书一样多可知，明明和青青图书的本数相差,8,本。根据和差问题的解法可以求出明明和青青各有多少本。,3.明明和青青一共有图书30本，明明给青青4本后，两人的图,17,拓展,提高,4,.,甲、乙、丙三个数的和是,360,，甲比乙少,25,，丙比乙多,25,，甲数是多少？,【,答案,】,360,25,25,360 360,3,25,95,【,解析,】,三个数的和加上甲比乙少的,25,，再减去丙比乙多的,25,，就是乙数的,3,倍。可以先求出乙，乙数再减去,25,就是甲数。,拓展提高4.甲、乙、丙三个数的和是360，甲比乙少25，丙,18,拓展,提高,5,.,今年张华、王强、李明三个人年龄的和是,70,岁，张华与王强年龄的差正好与李明的年龄相等，张华今年多少岁,?,【,答案,】,70,（,1,1,）,35(,岁,),【,解析,】,由题意“张华与王强年龄的差正好与李明的年龄相等”得出，张华的年龄王强的年龄李明的年龄。根据“今年张华、王强、李明三个人年龄的和是,70,岁”可知张华年龄的（,1,1,）倍是,70,岁。所以张华今年,35,岁。,拓展提高5.今年张华、王强、李明三个人年龄的和是70岁，张,19,拓展,提高,6,.,小,明和爸爸现在年龄的和是,34,岁，,4,年后爸爸比小明大,24,岁，小明今年多少岁？,【,答案,】,（,34,24,）,2,5,（岁）,【,解析,】,4,年后爸爸比小明大,24,岁，也就是爸爸比小明大,24,岁，这个差是永远不变的。所以归根结底，这还是和差问题。,拓展提高6.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，4年后爸爸比小,20,发散,思维,7.,爸爸,今年,48,岁，儿子今年,21,岁，多少年前爸爸的年龄正好是儿子的,4,倍？,【,答案,】,48,21,27,（岁,）,27,（,4,1,）,9,（岁）,21,9,12,（岁）,【,解析,】,根据题意，爸爸和儿子的年龄差是,27,岁，这是一个不变量。那么，可以求出几年前儿子的年龄，即,27,（,4,1,）,9,（岁），再用,21,减去,9,得到,12,年前。,发散思维7.爸爸今年48岁，儿子今年21岁，多少年前爸爸的,21,