*,经典 专业 用心,精品课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,经典 专业 用心本课件来源于网络只供免费交流使用,4,整式的加减,第三章 整式及其加减,第,1,课时 合并同类项,4 整式的加减第三章 整式及其加减第1课时 合并同类项,学习目标,1.,在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律,.,（重点）,2.,了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并,（难点）,学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类,导入新课,情境引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放,如果有一罐硬币,(,分别为一角、五角、一元的,),，你会如何去数呢,?,储蓄罐,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何,讲授新课,同类项的概念,一,合作探究,6x,4ab2,0.6ab2,-4.5,1,-3x,将下面的单项式进行分类：,你是根据什么进行分类的？,讲授新课同类项的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.,1.,所含字相同,.,满足以上两个条件的项叫做同类项,2.,相同字母的指数也相同,.,知识要点,1.所含字相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2,找朋友,游戏一,找朋友游戏一,游戏二,同类项速配,（,3,）,-3pq,与,3qp,（,1,）,2x2y,与,-3x2y,（,2,）,2abc,与,2ab,（,4,）,-4x2y,与,5xy2,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个,.,3abc,x2y,游戏二 同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3,总结归纳,（,1,）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；,（,2,）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可,.,同类项的判别方法,（,3,）不要忘记几个单独的数也是同类项,.,总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母,典例精析,例,1(1),如果,2a2bn+1,与,-4amb3,是同类项，则,m=,n=.,(2),在,6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2,中没有同类项的项是,.,2,2,6xy,分析：,(1),根据同类项的定义，可知,a,的指数相同，,b,的指数也相同，即,m=2,，,n+1=3.,典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,合并同类项,二,x,x,x,2,+3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,合并同类项二xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc,利用乘法分配律可得,(2+3),x,x,2,+3,=,x,=,3,a2bc,a2bc,a2bc,2,(3,2),=5x,=a2bc,把同类项合并成一项叫做合并同类项,.,利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2,例,2,根据乘法分配律合并同类项：,(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.,解：,(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;,(2)7a+3a2+2a-a2+3,=(7a+2a)+(3a2-a2)+3,=(7+2)a+(3-1)a2+3,=9a+2a2+3.,例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;,解：,(1)3a+2b,5a,b,=(3a,5a)+(2b,b),=(3,5)a+(2,1)b=,2a+b.,(2),4ab+b2,9ab,b2,=(,4ab,9ab)+(b2,b2),=,13ab,b2,例,3,合并同类项：,(1)3a+2b-5a-b;(2),解：(1)3a+2b5ab(2)4ab+b29,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)5y2-3y2=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由,.,(4)4x2y-5xy2=-x2y,(5)3x2+2x3=5x5,(6)a+a-5a=3a,说一说,(1)a+a=2a 下列合并同类项对吗？不对的，说明理,“合并同类项”的方法：,一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；,二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；,三合，将同一括号内的同类项相加即可,.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,“合并同类项”的方法：总结归纳系数相加，字母及其指数不变,练一练,合并同类项：,(1)6x,2x2,3x,x2,1,；,(2),3ab,7,2a2,9ab,3.,解：,(1),原式,=(6x,3x),(2x2,x2),1,=3x,3x2,1;,(2),原式,=(,3ab,9ab),2a2,(7,3),=,12ab,2a2,4.,练一练合并同类项：解：(1)原式=(6x3x)(2x2,例,4,求代数式的值：,其中,其中,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算,.,解：,(1),当 时，原式,=,例4 求代数式的值：其中其中 分析：在多项,当 时，,当,议一议,在不知道,a,，,b,的情况下，能否求出“,7a2,5b2,3a2b,4a2,b2,3a2b,3a2,4b2,2”,的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由,解：能,.,化简,7a2,5b2,3a2b,4a2,b2,3a2b,3a2,4b2,2,=(7a2,4a2,3a2)+(,5b2,b2,4b2)+(3a2b,3a2b),2,=,2,，,所以，无论,a,，,b,取什么值，代数式的值都为,2.,议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a,例,5,一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：,1,千克土豆换,0.5,千克苹果,.,当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏,.”,你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定,.,解：设土豆重,a,千克，篮子重,b,千克，则应换苹果,0.5a,千克,.,若不称篮子，则实换苹果为,0.5a,0.5b,b,（,0.5a,0.5b,）千克，很明显小明奶奶少得苹果,0.5b,千克,.,所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了,.,例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商,当堂练习,1,如果,5x2y,与,xmyn,是同类项，那么,m=_,，,n=_,2,合并同类项：,（,1,）,-a-a-2a=_,（,2,）,-xy-5xy+6yx=_,（,3,）,0.8ab2-a2b+0.2ab2=_,3.,下列各组式子中是同类项的是（）,A,-2a,与,a2 B,2a2b,与,3ab2,C,5ab2c,与,-b2ac D,-ab2,和,4ab2c,4.,下列运算中正确的是（）,A,3a2-2a2=a2 B,3a2-2a2=1,C,3x2-x2=3 D,3x2-x=2x,2 1,-4a,0,ab2-a2b,C,A,当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_,5.,合并下列各式中的同类项,:,(1)-7mn+mn+5nm;,(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7,6.,求下列各式的值,:,(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,，其中,x=-1,；,(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,，其中,a=0.1,，,b=0.01,-mn,8a2b-2ab2+3,解：,(1),原式,=-10 x2-6x+3,当,x=-1,时，原式,=-1,；,(2),原式,=-ab,当,a=0.1,，,b=0.01,时，原式,=-0.001.,5.合并下列各式中的同类项:6.求下列各式的值:-mn8a2,7.(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,cm,；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上,0.5cm,，这两天水位总的变化情况如何？,(2),某商店原有袋大米，每袋大米为,x,千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？,答案：,(1),下降,1.5acm (2)6x,千克,7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降,课堂小结,合并同类项的方法,“,一加二不变”,同类项的概念,与系数无关,与所含字母的顺序无关,两无关,两同,相同字母的指数相同,所含字母相同,合并同类项,课堂小结合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数,