单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,博 弈 论,王静,引例,：,在一个风雨交加得夜晚，当你开着一辆豪华轿车经过一个车站时，正好遇到三个人在焦急地等待公共汽车，一位是生命危在旦夕的老人；一位是曾经救过你的命得医生，可以说是你的恩人，你做梦都想报答他；还有一位是你一见倾心的异性，如果这次错过了，你肯定一辈子都会后悔。但你的车却只能再坐一个人。你到底会让谁坐上你的车呢？,他的回答是，“把车钥匙给医生，让他带着老人去医院看病，我留下来陪着一见钟情的人雨中漫步。”,什么是博弈呢？博弈实际上就是如何在现有条件下做出最优选择的一种策略。,博弈论也叫做对策论，或称赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质的现象的理论和方法。可以简单的说，博弈论就是运用你的智慧和理性思维，在纷繁的选择中能够使你的利益达到最大化的一门科学。,博弈论的历史,博弈论思想古已有之，我国古代的,孙子兵法,就不仅是一部军事著作，,而且算是最早的一部博弈论著作。,博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。,近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（,Zermelo,），波雷尔（,Borel,）及冯,诺伊曼（,von Neumann,）。,1928,年，,冯,诺依曼,证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。,1944,年，冯,诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著,博弈论与经济行为,将二人博弈推广到,n,人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。,1950,1951,年，,约翰,福布斯,纳什,（,John Forbes Nash Jr,）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文,n,人博弈的均衡点,（,1950,），,非合作博弈,（,1951,）等等，给出了,纳什均衡,的概念和均衡存在定理。,21,世纪，应站在博弈论的前沿。尽管博弈经济学家很少，但其获诺贝尔奖的比例最高。最能震动人类情感的是博弈，对未来最有影响力的还是博弈。,著名的,“,囚徒困境,”,的例子,警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者立即释放而另一人将重判,10,年徒刑；果两人都坦白认罪，则他们将被各判,8,年监禁。问：两个罪犯会如何选择（即是坦白还是抵赖）？,1,、从行动的先后次序来分，博弈可以分为,静态博弈,和,动态博弈,。,静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；,动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。,博弈的分类,2,、从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来分，博弈可分为,完全信息博弈,和,不完全信息博弈,。,完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是不完全信息。,3,、是按照参与人之间是否合作进行分类。,从这个角度，博弈可以划分为,合作博弈,和,非合作博弈,。合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行的博弈。反之，就是非合作博弈。,典型的合作博弈是寡头企业之间的串谋。串谋是指企业之间通过公开或暗地里签订协议，对各自的价格或产量进行限制，以达到获取更多垄断利润的行为,非合作博弈可以得到四种不同的类型：完全信息静态博弈,-,纳什均衡 完全信息动态博弈论,-,子博弈精炼纳什均衡 不完全信息静态博弈,-,贝叶斯纳什均衡 不完全信息动态博弈,-,精炼贝叶斯纳什均衡,有甲乙丙三个人，每个人的脸都是脏的，假设任何人都没有镜子，因此每个人只能够看到别人的脸是脏的，但是无法知道自己的脸是否是脏的。此时，如果三人之外的人告诉他们三人一个总所周知的事实,“,你们三人的脸至少有一人是脏的”,请注意，这看似一句“废话”（因为三个人中的任何一个人都知道另外两个人的脸是脏的，因此“至少有一个人的脸是脏的”这句话充其量只是把事实重复了一遍而已），然而它却是具有“信号传递”作用的关键信息。它使三个人之间拥有共同信息成为可能。假定三个人都具有一定的逻辑分析能力，那么至少三个人将有一个人能够确切地知道自己的脸是否是脏的，请问是谁知道的，怎么知道的？,课后思考题,