单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,2,章,代数式,2.1,用字母表示数,第2章代数式2.1 用字母表示数,1,其实，健健说的式子是一个代数式，这个代数式是用字母表示数得出来的。你想知道什么是代数式吗？要想知道什么是代数式，首先就得学会用字母表示数,.,身边的故事,健健在自家的后花园栽了一棵树，每到冬天，他都要量树高,.,连续量了,3,年，树高分别是,1.5m,，,1.9m,，,2.3m,，聪明的健健终于发现了一个规律，于是他对妈妈说,:,不用量树高了，我能通过一个式子把第,4,年，第,5,年的树高算出来,.,妈妈问健健：你用一个什么式子算？健健神秘地说：我不告诉你。,其实，健健说的式子是一个代数式，这个代数式是用字母表,2,学习目标,1.,学会根据数量关系用字母表示数的方法；,2.,能正确书写用字母表示出来的数；,3.,从现实问题感知用字母表示数的意义；,4.,体会抽象概括的数学思维方法，以及认识事物是从特殊到一般，再,从一般到特殊的过程。,学习目标1.学会根据数量关系用字母表示数的方法；,3,动脑筋,据中国新闻网,2011,年,9,月,19,日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“,Y,两优,2,号”百亩,超级杂交稻试验田平均亩产,926.6kg，,创中国大面积水稻亩产的最高纪录.,(1),根据上面数据完成下表：,(2),如果用字母,a,表示亩数，那么,a,亩水稻的总产量是多少？,(3),如果平均亩产为,b,kg,，那么,a,亩水稻的总产量是多少？,亩 数,1,1.5,2,2.5,3,总产量,(kg),926.61,926.61.5,动脑筋 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程,4,亩 数,1,1.5,2,2.5,3,总产量,(kg),926.61,926.61.5,926.62,926.62.5,926.63,从表中可知，总产量可用,“926.6,亩数,”,求得,.,a,亩水稻的总产量是,926.6,a,(,kg,),.,平均亩产量为,b,kg,时，,a,亩水稻的总产量是,a,b,(,kg,),.,亩 数11.522.53总产量(kg)926.6,5,动脑筋,2011,年,9,月,29,日,21,时,16,分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行,2.844,万千米，则它飞行,2h,，,2.5 h,分别飞行了多少万千米？如果时间为,t,h,，那么它飞行了多少万千米？,动脑筋 2011年9月29日21时16分，我,6,“天宫一号”飞行,2h,，,2.5h,分别飞行了,(,2,.,844,2,),万千米，,(,2.844,2.5,),万千米,.,t,h,飞行了,2.844,t,万千米,.,“天宫一号”飞行2h，2.5h分别飞行了(2.844,7,归纳小结,用,a,表示亩数,总产量表示为,926.6,a,根据,“,926.6,亩数,=,总产量,”,用,a,表示亩数，,用,b,表示亩产量,根据,“,亩产量,亩数,=,总产量,”,总产量表示为,a,b,用,t,表示时间,飞行路程表示为,2.844,t,根据,“,速度,时间,=,路程,”,下面的简图反映了上述问题中用字母表示数的过程，请你根据简图说说如何用字母表示数？,归纳小结用a表示亩数总产量表示为926.6a根据“926.,8,首先要认真阅读题目，弄清数量关系,.,再用字母表示其中一个或几个数量，根据数量关系表示出其它的数量,.,首先要认真阅读题目，弄清数量关系.再用字母表示其中一个或几个,9,例,1,填空：,(1),比,a,的,0.6,倍大,c,的数是,；,(2),a,与,b,的,2,倍的积为,.,分析讲解：,(1),a,的,0.6,倍是,a,0.6,，,写成,0.6,a,，比,a,的,0.6,倍大,c,是,0.6,a+c,；,(2),b,的,2,倍是,b,2,，,写成,2,b,，,a,与,b,的,2,倍的积是,a,2,b,，,写成,2,ab,.,解,(1),0.6,a+c,；,(2),2,ab,.,例1填空：(1)比a的0.6倍大c的数是,10,例,2,小莉以,5km/h,的速度，走了,20,km,的路程，那么她走了多长时间？如用字母,v,表示速度，,用字母,s,表示路程，,那么她走的时间又如何表示呢？,分析讲解：,这道题可根据,“,时间,=,路程速度,”,解答,.,解,小莉走,20,km,所花的时间为,205=4(h),；,若,用字母,v,表示速度，用字母,s,表示路程，则时间,t,=,s,v,从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系,.,例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那,11,归纳小结,从例,1,、例,2,可以看出，在用字母表示数时，有很多讲究，请你认真观察下面例举出来的式子，说一说用字母表示数时，有哪些规定？,归纳小结 从例1、例2可以看出，在用字母表示数时，有很,12,在含字母的式子里，字母与字母相乘，,“”,号通常省略不写或写成,“,”,，例如,a,b,可以写成,ab,或,a,b,；字母与数字相乘时，例如,926.6,a,可以写成,926.6,a,；数字与数字相乘时，一般仍用,“”,号，也可以用,“,”,号，但要注意写在两数的中间位置，与小数点的位置不同；字母与字母相除时，除法写成类似于分式的形式，例如,s,v,记做,.,在字母与数字的乘积中，,数字通常写在字母的左边,.,例如，,a,2,b,=2,ab,.,在含字母的式子里，字母与字母相乘，“”号通常省略不,13,练习,(2),学校有各种球共,x,个，其中蓝球占,35%,，则蓝球的,个数,是,；,0.35,x,(3),比,314,的,a,倍多,10,的数是,；,314,a+,10,(1),小明上学骑自行车的速度是其步行速度的,3,倍，,若小明的,步行速度为,a,m/s,，,则小明骑自行车的速度是,；,(4),比,15,b,的一半少,3,的数是,.,3,a,m/s,练习(2)学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的个数,14,反思交流,1.,如何用字母,把,问题中的各个数量表示出来？,抓住数量关系，用字母表示其中的某一个或几个量，根据数量关系写出,表示所求量的,式子,.,例如，一辆汽车按,60,千米,/,时的速度行驶，若用,t,表示时间，则根据,“,速度时间,=,路程,”,，行驶路程为,60,t,千米,。,反思交流1.如何用字母把问题中的各个数量表示出来？抓,15,2.,用字母表示数，书写时要注意哪些？,与字母相乘，不写,“”,号或写,“,”,；,数与数相乘，仍写,“”,号或写,“,”,；,数与字母相乘，数在字母左边；,数除以字母，写成类似分数形式,.,2.用字母表示数，书写时要注意哪些？与字母相乘，不写“”号,16,作业,习题,2.1,第,1,至,6,题,作业习题2.1第1至6题,17,2,n,-2,，,2,n,+2.,1,、用字母表示下列各数：,(1),比,x,的,75,大,6,的数；,(2),比,x,的,大,3,y,的数；,(3),比,a,的倒数小,n,的数；,(4),三个连续偶数，中间一个是,2,n,分别写出另外两个偶数。,A,组,0.75,x,+6,2n-2，2n+2.1、用字母表示下列各数：A 组 0.7,18,2.,某商店购进每双,a,元的旅游鞋,100,双，每双,b,元的皮鞋,50,双，,那么该商店一共支付多少元？,3.,如图，小斌将边长为,10cm,的正方形纸片,的,4,个角各剪去一个边长为,x,的小正方形，,求剩余部分的面积。,10,2.某商店购进每双a元的旅游鞋100双，每双b元的皮鞋50双,19,4,、填空：,(1),一个两位数，它的十位数字是,a,，个位数字是,b,，则这个两,位,数是,；,(2),利用乘法对加法的分配律可以得到,35+65=(3+6)5,，,如,用,a,表示任意一个数，那么利用分配律可得,3,a,+6,a,=,.,10,a,+,b,(,3+6,),a,B,组,4、填空：10a+b(3+6)aB 组,20,5.,已知,x,与,y,之间的关系如下表：,x,1,2,3,4,y,4+0.6,8+1.2,12+1.8,16+2.4,B,下面用,x,表示,y,的式子中，正确的是,(),(A),y,=4,x,+0.6,(B),y,=,(,4+0.6,),x,(C),y,=4+0.6,x,(D),y,=4+0.6+,x,5.已知x与y之间的关系如下表：x1234y4+0.68+,21,6.,某工厂的产量每年增长,15,，如果第一年的产量是,m,，那么第二,年、第三年的产量分别是多少,?,分析：,如果把第一年的产量看作单位,“,1,”,，那么第二年的产量是,m,(,1+15%,),；再把第二年的产量,m,(,1+15%,),看作单位,“1”,，那么第三年的产量是,m,(,1+15%,),(,1+15%,),，即,m,(,1+15%,),.,6.某工厂的产量每年增长15，如果第一年的产量是m，那么,22,