,#,学 无 止,境,章末,复,习课,知识,体,系,r,2,答案填写,地,心说,日,心,说,Gm,1,m,2,r,GM,GM,r,3,GM,G,Mr,2,r,3,2,2,GM,gR,gR,7.9,km/s,11.2,km/s,16.7,km/s,低,速,宏观,学 无 止 境 章末复习课知识体系r2答案填写 地心说,1,学 无 止,境,主题一天,体,(,卫,星,),运动,问,题的处理,分析,处,理天,体,运,动,问,题,，,要抓,住,“,一,个模,型,”、,应,用,“,两,个,思,路,”,、,区分“三个不同,”,一个模,型,：无,论,是自然天,体,(,如行,星,、月球,等,),，,还是,人,造,天,体,(,如人,造,卫星,、,空,间站,等,),，,只要天体的运,动,轨迹为圆形,，,就可将其 简化,为,质点的匀速圆周,运,动,两个思路,(1),所有做圆,周,运,动,的天,体,，所需的,向,心力都来自万有,引,力,因,此,，,向心力等,于,万有引力,，,据,此,所列方程,是,研究天体运动的,基,本关系,v,2,Mm,4,2,式,，,即,G,r,2,m,r,m,2,r,m,T,2,r,ma,.,(2),不考虑地球或,天,体自转影响,时,，,物,体在地球或天体,表,面受,到,R,2,Mm,的万,有,引力约等于物体,的,重力，即,G,mg,，,变,形得,GM,gR,2,，,此式,通,常称为黄金代换,式,3,三个不同,(1),不同,公,式,中,r,的含义,不,同,在万,有,引力定,律,公,式,F,G,r,2,m,1,m,2,中，,v,2,r,的,含,义是两质点间的距,离,；在向心力公式,F,m,r,m,2,r,中，,r,的,含义,是,质点运动的轨道,半,径,当一个天体绕,另,一个天体做匀速,圆,周运 动,时,，,两式中的,r,相等,(2),运行速度,、,发,射,速度和宇宙速度,的,含义不同三种,速,度的,比,较,，,如,下表所示,比较项,概念,大小,影响,因,素,学 无 止 境 主题一天体(卫星)运动问题的处理v2Mm,2,学 无 止,境,运动,速,度,卫星,绕,中心天体做,匀速,圆,周运动的速,度,v,GM,r,轨道,半,径,r,越大,，,v,越小,发射,速,度,在地,面,上发射卫星,的速度,大于,或,等于,7.9,km/s,卫星,的,发射高度越,高，,发,射速度越大,宇宙,速,度,实现,某,种效果所需,的最,小,卫星发射速,度,7.9,km/s,11.2,km/s,16.7,km/s,不同,卫,星发射要求,不同,(3),卫星,的,向心加速度,a,、,地球表面的重力加,速,度,g,、,在地球表面,的物,体,随地球自转做匀,速,圆周运动的向心,加,速度,a,的含义不,同,Mm,绕,地,球做匀速圆周运,动,的卫星的向心加,速,度,a,，,由,G,r,2,ma,，,GM,得,a,r,2,，,其,中,r,为,卫星的,轨,道半径,GM,若,不,考虑地球自转的,影,响,，,地球,表,面的重,力,加速度为,g,R,2,，,其,中,R,为地球的半径,地球,表,面的,物,体,随,地球,自,转做,匀,速,圆,周运,动,的向,心,加速,度,a,2,R,cos,，其中,、,R,分别是地,球,的自转,角,速度和半,径,，,是物体 所在,位,置的纬度值,【,例,1,】,据,媒,体报道,，,嫦娥一号卫星环,月,工作轨道为圆轨,道,，轨道,高,度,200,km,，,运行,周,期,127,分钟若,还,知道引力常量和,月,球平 均半,径,，仅利用以上条,件,不能求出的,是,(,),A,月球表面的重力加速度,B,月球对,卫,星的吸引力,C,卫星绕月运行的速度,D,卫星绕月运行的加速度,学 无 止 境 卫星绕中心天体做轨道半径 r 越大，v 越,3,学 无 止,境,解,析,：,绕月,卫,星,绕,月球做,匀,速圆,周运,动,，,根据,万,有引,力,提供向心,力,，,设,卫星,的,质量,为,m,、,轨,道半径,为,r,，,月,球质量为,M,，,有,G,Mm,（,R,月,h,）,2,m,T,2,2,(,R,月,h,),，,地,球,表面重,力,加速,度公,式,g,月,G,M,R,月,2,联立,可以,求解出,：,g,月,4,2,（,R,月,h,）,3,R,2,月,T,2,，,即,可以求,出,月球,表面,的重力,加,速,度,；,T,由于卫,星,的质,量未,知,，,故月,球,对卫,星的,吸引力,无,法求出,；,由,v,2,r,可,以求出,卫,星绕,月球,运行的,速,度；由,a,T,2,2,月,(,R,h,),可,以,求,出卫星绕,月运行,的,加速,度；,依此可推,出,A,、,C,、,D,都,可,求出,，,即,不,可求出,的,是,B,项，故选,B.,答 案,：,B,针对,训,练,1.(,多,选,),如图所示，飞行器,P,绕某星球做匀,速,圆周运,动,，星球相 对飞,行,器的张角为,，,下列说法正,确,的,是,(,),轨道半径越大，周期,越,长,轨道半,径,越大，速度,越,大,若测得周期和张角，,可,得到星球的平均,密,度,D,若测得周期和轨道半,径,，可得到星球的,平,均密度,R,3,Mm,4,2,解析,：,由,G,R,2,m,T,2,R,得,T,GM,2,，可知,A,正,确,由,学 无 止 境 m T 22(R,4,学 无 止,境,Mm,v,2,G,R,2,m,R,得,v,GM,R,，,可知,B,错误,设,轨,道,半,径为,R,，,星,球,半径,为,R,0,，由,M,4,2,R,3,4,G,T,3,0,2,和,V,R,3,得,R,2,2,GT,R,0,GT,sin,2,3,R,3,3,1,3,，,可判,定,C,正确,当测得,T,和,R,而,不,能测得,R,0,时,，,不能,得,到,星,球的平,均,密,度,，,故,D,错误,答案：,AC,主题二人造卫星的发,射,、变轨与对接,1,发射问题,要发,射,人造卫星,，,动力装,置,在地面处要给卫,星,以很大的发射初速,度,，,且,发射速度,v,v,1,7.9,km/s,，人造卫,星,做离开地球的运,动,；当,引向,Mm,人造,卫,星进入预定轨道,区,域后,，,再调整速度,，,使,F,F,，,即,G,r,2,v,2,m,r,，从而,使,卫星进入,预,定轨道,2,变轨问题,(1),当卫,星,绕天体做匀速,圆,周运动时,，,万有,引,力提供向心,力,，,由,v,2,G,r,2,m,r,，,得,v,M,m,GM,r,，,由此可,见,轨道半径,r,越大,，,线,速,度,v,越,小,当,由于某原因速度,v,突然改变时，若速度,v,突然减小，则,F,v,2,m,r,，,卫星将,做,近心运动,，,轨迹为椭圆,；,若,速,度,v,突然增大,，,则,F,v,2,m,r,，,卫星,将,做离心运动,，,轨迹变为椭圆,，,此,时可用开普勒第,三,定律,分析,其,运动,(2),卫星到达椭圆,轨,道与圆轨道的切,点,时,，卫星受到的,万,有引,力 相,同,，,所以加速度也相,同,学 无 止 境 Mmv2G R2 m R 得 vGMR,5,学 无 止,境,3,对接问题,(1),低轨,道,飞船与高轨道,空,间站对接,如图,甲,所示,，,飞船首先,在,比空间站低的轨,道,运行,，,当运行到,适,当 位置,时,，,再加,速,运行到,一,个椭圆轨道,通过控制,轨,道使飞船,跟,空间站 恰好,同,时运行到两轨道,的,相切点，便可实,现,对接,图甲图乙,(2),同一,轨,道飞船与空间,站,对接,如图,乙,所示,，,后面的飞,船,先减速降低高,度,，,再加速提升高,度,，,通 过适,当,控制，使飞船追,上,空间站时恰好具,有,相同的速,度,.,【,例,2,】,如图所示,，,某次发射同步卫星的,过,程如下,：,先将卫星 发射,至,近地圆轨道,1,，,然后再次点火进入椭,圆,形的过渡轨道,2,，最后 将卫,星,送入同步轨道,3.,轨,道,1,、,2,相切于,Q,点，,轨,道,2,、,3,相切于,P,点,，,则,当,卫星分别在,1,、,2,、,3,轨道上正常,运,行时,，,以下说法,正,确的是,(,),卫星在轨道,3,上的速,率,大于在轨道,1,上的速率,卫星在,轨,道,3,上的角,速,度大于在轨道,1,上的,角,速度,卫,星在轨道,1,上,经,过,Q,点时,的,加速度大,于,它在轨道,2,上经 过,Q,点时的加速度,卫,星在轨道,2,上,经,过,P,点时,的,加速度等,于,它在轨道,3,上经 过,P,点时的加速度,学 无 止 境 图甲图乙卫星在轨道 3 上的速率大,6,学 无 止,境,v,2,M,m,G,M,GM,解,析,：,由,G,r,2,m,r,mr,2,得,，,v,r,，,r,3,，,由于,r,1,r,3,，所以,v,1,v,3,，,1,3,，,A,、,B,错；轨道,1,上的,Q,点与轨道,2,上的,Q,点是,同,一,点,，到地,心,的距,离相,同，根,据,万有,引力,定律及,牛,顿 第二定,律,知，,卫星,在轨道,1,上,经过,Q,点时,的,加速,度等,于它在轨道,2,上经过,Q,点时,的加,速度，,同,理卫,星在,轨道,2,上,经过,P,点,时的加,速,度,等于它,在,轨道,3,上,经过,P,点,时的,加速,度，,C,错，,D,对,答案,：,D,针对,训,练,2,“,嫦娥,三,号”探,测,器由,“,长征,三,号,乙,”运,载,火箭,从,西,昌,卫星,发,射中,心,发射,，,首,次,实现,月,球软,着,陆,和,月面,巡,视勘,察,，“,嫦,娥三号”的飞,行,轨道示意图如图,所,示,，,假设“嫦娥三,号,”在环月段圆轨,道,和椭,圆轨道上运动,时,，,只受到月球的万,有,引,力,，则以下说,法,正确的,是,(,),若已知“嫦娥三号”,环,月段圆轨道的半,径,、,运动周期和引力,常,量,，,则可以计算出月,球,的密度,“嫦娥三,号,”由,环月段圆轨道,变轨,进入环月段椭,圆轨,道,时,，应让,发,动机点火使其加速,“嫦娥三,号,”在从远,月,点,P,向近月点,Q,运动,的,过程中，加 速度变大,学 无 止 境 v2MmGMGM解析：由 G r2 ,7,学 无 止,境,D,“,嫦娥三,号,”在环月,段,椭圆轨道上,P,点的速度,大,于,Q,点的速,度,解析,：,根,据,“,嫦,娥,三,号,”,环月,段,圆,轨,道的半,径,、,运,动周,期和引力,常量可,以,求出,月球,的质量,，,但,是由,于,不知道,月,球的,半,径,，,故无法,求,出 月球的,密,度,，,A,错,；,“,嫦,娥三,号,”,由环,月段圆,轨,道变,轨进,入环月,段,椭 圆轨道,时,，,轨,道,半,径减,小,，,故,应,让,发,动机点,火,使其,减,速,，,B,错,；,“,嫦,娥三,号,”,在,从,远,月,点,P,向,近,月点,Q,运,动的过,程,中所,受万,有引力,逐,渐 增,大,，,故加,速,度,变,大,，,C,对,；,“,嫦娥,三,号,”,在环月,段,椭,圆,轨道上,运,动 时离月,球,越近,速度,越大，故,P,点,的速,度小于,Q,点的,速度,，,D,错,答案,：,C,【统,揽,考情】,本章,公,式较多,，,但重点,、,热,点,集中,，,在高,考,试题中,，,主要考,查,万 有引,力,定律在天体,、,航天技术中,的,应,用,，,分析问,题,的思路主,要,是三个 方,面,：,(1),万有引力等于重,力,；,(2),万有引力提供,向,心力,；,(3),变轨问,题,在 高考,试,卷中,，,主要是选,择,题型,，,每年必,考,，,分值不,多,，,6,分左,右,，,个 别省,份,有时考查计算题,，,分值在,20,分左右,【真,题,例析】,(2015,四,川,卷,),登,上火星,是,人类的梦想,“,嫦,娥,之父”欧阳自远透 露：,中,国计划于,2020,年,登陆火星地球和,火,星公转视为匀速,圆,周运,动,，,忽,略行星自转影响,根据下表，,行星,半,径,/m,质,量,/kg,轨道,半,径,/m,学 无 止 境 行星