单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,循环小数,人教新课标版五年级数学上册,春,夏,秋,冬,白天黑夜交替出现,红绿灯的交替出现,循环小数,我们所说的这么多现象有什么共同点？,四季的排列顺序，,一个星期的七天的排列顺序，,一年,12,个月的排序，,像这样“,依次不断重复出现,”的现象叫做“,循环,”。,在数学中是不是也存在这样的“,循环,”的现象呢？,哇！王鹏,400,米只跑了,75,秒！,平均每秒跑多少米呢？,40075=,（米）,5,7 5,4 0 0,3 7 5,2 5,0,2 5,.,.,0,3,2 2 5,0,0,2 2 5,2 5,0,0,2 2 5,2 5,3,3,400,75,5.333,3,3,3,继续除下去，可能永远也除不完。,商的小数部分总是重复出现“,3,”。,2 5,2 5,2 5,2 5,余数怎么总是“,25,”？,计算下面两题,（1）,28,18=,）,2 8,1 8,1.,1 8,1 0,0,5,9 0,1 0,0,9 0,5,1 0,0,9 0,5,1 0,1.,555,（2）,78,.,6,11=,）,7 8.6,1 1,7.,7 7,1 6,1,1 1,5,0,4,4 4,6,0,5,5 5,5,0,4,4 4,5 5,6,0,5,5,7.,14545,继续探索,7.14545,5.33,1.555,商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现,一个小数的,小数部分,，从,某一位,起，一个数字或者几个数字,依次不断重复出现,，这样的小数叫,循环小数,。,依次不断重复出现的数字是？,6,2438,47,2,一个循环小数的,小数部分，依次重复,出现的数字，叫做,循环小数的,循环节,。,3.4666 （）,0.2,4,382438 （）,8.4747 （）,0.44222 （）,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。,例如：,5.333,的循环节是,3,。,2.08181,的循环节是,81,。,6.9258258,的循环节是,258,。,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,5.333,写作,5.3,。,.,2.08181,写作,2.081,。,.,.,6.9258258,写作,6.9258,。,.,.,简便写法,写作 5.3,写作5.327,读作,:,五点三,三,循环,读作,:,五点三二七,二七,循环,写作,6.258,读作,:,六点二五八,二五八,循环,5.33,5.32727,6.258,1.,一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数,.(),2.9.666,是循环小数,.(),3.,循环小数是无限小数,.(),4.0.88,保留三位小数是,0.880 (),请你判断,:,判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。,0.125,7.333,0.471471,0.00707,23.232323,0.101101,7.333,0.00707,0.101101,0.471471,把上面的循环小数用简便方法表示：,7.333,=7.3,=0.007,=0.471,=0.101,0.00707,0.471471,0.101101,练一练,1,：,把下面的循环小数用简便方法表示：,5.2424,0.803803,12.0222,9.9421421,=12.02,=5.24,=0.803,=9.9421,练一练,2,：,写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）,0.5,3.16,0.095,6.108,0.5,3.162,练一练,3,：,3.16,0.556,0.095,0.095,6.108,6.108,两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？,1516=,1.57=,0.9375,0.2142857142857,小数部分的位数是有限的小数，叫做,有限小数,。,有限小数,1516=,0.9375,1.57=,0.2142857142857,无限小数,小数部分的位数是无限的小数，叫做,无限小数,。,有限小数,0.3,无限小数,小,数,循环小数,3.2121,无限不循环小数,3.1415926,小数,5.333,0.7676,3.1415926,7.843843,6.95454,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色，并指出循环小数的循环节。再把下面的小数进行分类,努力吧！,拓展延伸 知识应用,1,.,下列说法中正确的在（）里打 错误的打,1.,循环小数都是无限小数（）,2.,无限小数都是循环小数（）,3.,一个小数一定是无限小数（）,4.1.274274,是循环小数（）,2,、,判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,3.4666 （）2.35435 （）,1.4555 （）0.24382438 （）,2.58080 （）0.44222 （）,8.4747 （）,分析比较,1.29090,0.0183,0.4444,7.275,1.291,0.444,0.018,7.276,3,、,写出,下面循环小数的,近似数（保留三位小数位数）,。,课堂练习,4,、,比较小数的大小,0.33,0.3,.,1.45,1.45,.,.,5.32727,5.327,.,1.23,1.233,.,把下面三个数按从大到小的顺序排列,1.211,1.21,.,1.21,.,(),(),(),1.21,.,1.21,.,1.211,5.,正确答案我会选,1.,下列各数是循环小数的是（）,A,、,1.2323B,、,7.1432C,、,1.74343,2.,一个无限小数（）是循环小数,A,、可能,B,、不可能,C,、无法确定,3.,3.14,3.14,A,、,B,、,C,、,=,4.,3.2323,的循环节是（）,A,、,3.2B,、,23 C,、,232,B,A,C,A,6,.,循环小数,1.360360,小数部分第,50,位上是数字几？,想：这个循环小数的循环节是,36,0，从小数部分第一位就开始循环，就可以用,503=16,2,，所以小数部分第,50,位上的数字是,6,。,小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第,62,个字应写什么字？,有限小数,小数 不循环小数,无限小数,循环小数,一个小数，从,小数部分,的某一位起，一个数字或者几个数字,依次不断,地,重复出现,，这样的小数叫做循环小数。,小数部分依次不断重复的一个或几个数字，,叫做这个循环小数的,循环节。,课堂小结,谢 谢,