单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.5,相似三角形的性质及其应用（,1,）,复习提问,一：判定两个三角形相似的方法,?,1,、相似三角形的定义,3,、判定定理,1,4,、母子相似定理（仅限直角三角形）,2,、预备定理,5,、判定定理,2,6,、判定定理,3,二：两个,相似,三角形有什么性质,?,例,1.,如图,已知,:,ABC,ABC,相似比为,求这两个三角形的角平分线,AD,与,AD,的比,解,:,探究新知,ABCABC,B=B,BAC=BAC,AD,AD,是角平分线,BAD=BAC,BAD=BAC,BAD=BAD,BADBAD,结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比,ABC,A,B,C,且相似比为,k,B=B,AD,和,A,D,分别是,BC,，,B,C,边上的高。,ADB=A,D,B,=90,ABD,A,B,D,证明：,A,B,C,A,B,C,已知,:,ABC,ABC,相似比为,.AD,与,AD,分别是,BC,与,BC,上的高,.,求,AD,与,AD,的比,.,D,D,结论：相似三角形对应高线的比等于相似比,想一想：,1.,已知,:,ABC,ABC,相似比为,AD,AD,分别是,ABC,与,ABC,的一条中线,.,求,AD,与,AD,的比,课内练习：,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比,例,2.,如图,已知,:,BD,CE,是,ABC,的两条中线,P,是它们的交点,.,探究新知,三角形三条中线的交点叫做三角形,的重心,.,三角形的重心分每一条中线成,1:2,的两条线段,.,课内练习：,2.,已知：如图，在,ABC,中,D,E,F,分别是,AB,AC,BC,上的点,DEBC,BF=CF,AF,交,DE,于点,G.,求证,:DG=EG,1,、如图，,A,B,C,，相似比为,.,D,D,分别是,AB,AB,上的点,且,AD=AB,AD=AB.,求,CD,与,CD,的比,.,作业题：,2,、如图，,AD,为的一条中线,P,为的重心,EFBC,交,AB,AC,于点,E,F,交,AD,于点,P.,求,EF,与,BC,的比,.,3,、如图，中,AD,是角平分线,ADE=B.,求证,:AD,2,=AE,.,AB,4,、如图，中,中线,AD,BE,相交于点,F,，,EG,BC,，交,AD,于点,G.,求,AG,与,GF,的比,.,5,、如图,ABC,中,D,、,E,分别是,AB,AC,上的点,ADE,ACB,相似比为,AD:AC=2:3.,ABC,的角平分线,AF,交,DE,于点,G,交,BC,于点,F.,求,AG,与,GF,的比,.,小结,本节课你有哪些收获？,2.,三角形的重心分每一条中线成,1,：,2,的两条线段,1.,相似三角形对应角平分线、对应高线、对应中线,的比等于相似比,