单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.3 一次函数的图象,第1课时 正比例函数的图象和性质,列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：,描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图4-6.,连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测y=2x的图象是经过原点的一条直线，数学上可以证明这个猜测是正确的.因此，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y=2x的图象，如图4-7所示.,探究,画出正比例函数y=2x的图象.,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-6,-4,-2,0,2,4,6,类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kxk为常数，k0的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx.,结论,解 当x=0时，y=0；,当x=1时，y=-2.,在平面直角坐标系中描出两点O0，0，A1，-2，过这两点作直线，那么这条直线是y=-2x的图象，如下图.,从图中可以看出，y=-2x的图象是经过原点的一条直线.,例1,画出正比例函数y=-2x的图象.,例,题,做一做,在平面直角坐标系中如图，任意画一个正比例函数y=kxk为常数，k0的图象，它是经过原点的一条直线吗？,一般地，直线y=kxk为常数，k0是一条经过原点的直线.,当k0时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升，y随x的增大而增大；,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限从左向右下降，y随x的增大而减小.,例2 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m.,1求电梯运行高度hm随运行时间ts而变化的函数表达式；,2画出这个函数的图象.,解 1由路程=速度时间，可知h=3t，0t100.,2当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐标系中描出两点O0，0，A100，300.过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t0t100的图象，如图.,例,题,做匀速运动即速度保持不变的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段.,练习,1.画出正比例函数y=,-,x，y=3x的图象，并分别指出其经过哪些象限.,解：图象略.,第一个函数的图象经过第二、四象限；,第二个函数的图象经过第一、三象限.,练习,2.矩形的长为6cm，宽为xcm.,1求矩形的面积ycm2随宽xcm而变化的函数表达式；,2画出该函数的图象；,3当x=3，4，5时，y是多少？,解：1矩形的面积ycm2随宽xcm而变化的函数表达式是：y=6x.,2函数的图象略.,3当x=3时，y=18；当x=4时，y=24；当x=5时，y=30.,数学让生活更美,下次再见,