单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3 变压器的负载运行,变压器的负载运行是指变压器的原绕组接交流电源，副绕组接负载的运行状态。,3.3.1 负载运行时的物理情况,图3.7是单相变压器负载运行的原理图。变压器负载运行时，副绕组两出线端接负载阻抗,，副边感应电动势 使副边回路中流过电流 。负载越大，即并联的负载越多，负载阻抗,z,L,的值越小，副边电流就越大。副边电流值的大小反映了负载的大小，所以 也称为负载电流。,变压器负载运行时，副绕组中有电流流过，变压器便可以同时与原、副绕组相交链的主磁通为媒介，将原绕组从电源吸收的电能传送到副绕组，向负载供电。,变压器负载运行时，副绕组中有电流流过，副绕组中产生相应的磁动势 ，与原绕组中产生的磁动势 共同作用，产生铁心中的主磁通。,图3.7 单相变压器负载运行原理图,变压器的负载运行(续1),3.3.2,负载运行时的基本方程式,1磁动势平衡方程式,变压器负载运行时，铁心中的磁动势 由原边磁动势和副边磁动势 合成，合成磁动势为 。根据式 ，只要外加的电源电压不变，铁心中的主磁通近似不变，也就是说变压器负载运行时，铁心中产生的磁动势仍然为 。有,（3-24）,为了进一步理解变压器负载运行时原边电流 的数值已大于变压器空载运行时原边电流 的数值、而铁心中的磁动势却没有变化这个性能，将式（3-23）写成,（3-25）,由3-24式看出，变压器负载运行时的原边磁动势 确实大于变压器空载运行时的原边磁动势 。原边磁动势 有两部分作用：一方面产生铁心中的励磁磁动势 ，产生与空载运行时相同的主磁通 ；另一方面产生一个与副边磁动势 大小相等、方向相反的磁动势（），抵消副边磁动势 的作用，以维持铁心中的主磁通 不变。式（3-23）和式（3-24）称为磁动势平衡方程式。,变压器的负载运行(续2),将磁动势平衡方程式表示成电流的形式，得,（3-26）,由上式看出，变压器负载运行时的原边电 流 是大于变压器空载运行时的原边电流 的，它由反映主磁通 大小的励磁电流分量 和反映负载大小的负载电流分量（）组成。当负载增加时，增加，副边磁动势 增加，原边电流的负载电流分量（）也相应增加，使其产生的磁动势（）,N,l,得以抵消增加了的副边磁动势 ，以维持励磁电流分量 不变。可见，虽然变压器的原、副边没有直接的电路联系，但负载电流的变化也会使原边电流相应地改变。,变压器的负载运行(续3),2,电压平衡方程式,变压器负载运行时，副边电路流过电流 ，产生副边磁动势 。副边磁动势 一方面与原边磁动 势 共同作用产生铁心中的主磁通，另一方面还产生仅与副绕组交链的漏磁通 。在副绕组中感应出漏感电动势 ，也可以以副边漏电抗 上的压降形式来表示，有,（3-27）,根据原、副边电路，容易列出变压器负载运行时的电压平衡方程式,（3-28）,（3-29）,（3-30）,（3-31,变压器的负载运行(续4),式中 负载电阻；,负载电抗,负载漏阻抗,副边电压有效值相量,综上所述，可以列出变压器负载运行时的基本方程式组如下,（3-32）,变压器的负载运行(续5),3.3.3,等效电路,利用上面得出的变压器基本方程式组，便可以对变压器进行定量计算了。但因原、副绕组的匝数不等，原、副边只有磁耦合关系而无直接的电联系，实际求解起来是相当困难的。我们可以构造一个能正确反映变压器的电、磁关系和功率关系的纯电路等效电路，以便找到一种简便实用的计算方法。,1,折算,所谓折算，就是试图使原、副绕组的匝数相同，以简化变压器的定量计算过程，但要保证变压器折算前后的电、磁关系和功率关系不变。现以将副绕组折算成原绕组为例，确定副边各物理量的折算值。副边各物理量的折算值用原有符号加“,”表示。,变压器的负载运行(续6),（1）副边电动势的折算值,折算的目的就是使折算后的副绕组匝数等于原绕组的匝数，即 ，有,（3-33）,（2）副边电流的折算值,为保证折算前后副边磁动势的作用不变，有,（3-34）,变压器的负载运行(续7),（3）副边阻抗的折算值,为保证折算前、后的铜损耗不变，有,（3-35）,为保证折算前、后的无功功率不变，有,（3-36）,则,（3-37）,同理有,（3-38）,（4）副边电压的折算值,为保证折算前、后的视在功率不变，有,（3-39）,折算后，变压器负载运行时的基本方程式组可简化为如下的方程式组,（3-40）,变压器的负载运行(续8),2,等效电路,在将变压器副绕组的匝数折算为与原绕组的匝数相等后，原、副绕组中的感应电动势 和 是相等的。若将分别作用于原、副边电路的 ,看成是 （或 ）同时作用于原、副边电路，便得到形状像“T”字的等效电路，如图3.8所示。,变压器负载运行时的T型等效电路是与实际变压器的电、磁关系和功率关系是完全等效的。但此T形等效电路属于混联电路，要对其进行复数运算是比较麻烦的。在工程上，可根据要分析、计算的具体问题，对T型等效电路做进一步的简化，得到如图3.9所示的简化等效电路。,图3.9中，叫短路电阻，叫短路电抗,叫短路阻抗，可由变压器的短路试验得出。,图3.8 单相变压器负载运行,时的T型等效电路,图3.9 单相变压器负载运行 时的简化等效电路,变压器的负载运行(续9),例,1,已知一台单相变压器的数据为：，=380V/115V，,r,1,0.15,，,r,2,0.024,，,x,1,0.27,，,x,2,0.053,，其负载阻抗为：,z,L,4+j3,。当外加电压为额定值时，用简化等效电路计算原、副边电流及副边电压。,解,变比,原边电流,副边电流,副边电压,