单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形的性质,1,门窗,书桌面,地砖,2,3,什么叫矩形？,定义：有一个角是,直角,的,平行四边形,叫矩形。（rectangle）也叫长方形。,D,C,B,A,矩形是轴对称图形吗？,如果是，那么有几条,对称轴？,矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线,中心对称图形,4,一个角是直角,有一个角是_的平行四边形叫做,矩形,矩形,平行四边形,矩形的定义,直角,5,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,四,、,矩形 两条对角线互相平分,三,、矩形的两组对角分别相等,二,、,矩形的两组对边分别相等,一,、矩形的两组对边分别平行,五,、矩形的邻角互补,请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的,猜想,A,B,C,D,6,矩形的四个角都是,_,D,C,B,A,矩形特殊性质:,直角,7,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言:,A,B,C,D,四边形ABCD是矩形,AC=BD,8,已知：四边形ABCD是矩形,求证：AC=BD,A,B,C,D,返回,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又,AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,9,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.矩形的定义：,边：,角：,对角线：,5.矩形是轴对称图形.,4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形,总结,10,例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),D,C,B,A,O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是,120,，,求矩形的边长.,变式：,如果矩形两对角线的夹角是,60,或,120,则其中必有,等边三角形,.,11,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (）,A.对角相等,B.对边相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,练一练,12,四边形,ABCD,是矩形,2.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_ OB=_,3.,若已知,CAB=40,，,则,OCB=_,OBA=_ AOB=_ AOD=_,4.,若已知,AC,10,，,BC=6,，,则矩形的周长,_,矩形的面积,_,2,5.,若已知,DOC=120,AD,6.,则,AC=_ ,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,练一练,13,6.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.,则BD=_,AD=_,A,B,O,C,D,14,7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是(),（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;,（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.,60cm,D,15,拓展与应用,8.如图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠，,使B点与点D重合，,求折痕EF的长。,A,B,O,C,D,A,/,E,F,16,谢谢大家!,17,