单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.3,二次函数与一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 二次函数与一元二次不等式,21.3 二次函数与一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课,1,1.,通过探索，理解二次函数与一元二次不等式之间的联系；,（重点）,2.,会用二次函数图象求一元二次不等式的解集,.,（重点）,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次不等式之间的联系；学习目,2,问题,1,：,上节课学到的一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)的根和二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0)的图象,它们存在着怎样的联系?,导入新课,回顾与思考,问题,2,：,一次函数与一元一次不等式有怎样的联系？那你可以猜测到二次函数与一元二次不等式的联系吗？,问题1：上节课学到的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,3,思考,1,:,函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象如图，那么,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的根是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,的解集 是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,的解集 是,_.,3,-1,O,x,y,x,1,=-1,，,x,2,=3,x,3,-1,x,0;,-,x,2,+,x,+20;,x,2,-4,x,+40;,-,x,2,+,x,-22,的解集是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,2,的解集是,_.,3,-1,O,x,2,(4,2),(-2,2),x,1,=-2,，,x,2,=4,x,4,-2,x,0,（,a,0,）的解集是,x,2,的一切实数，那么函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴有,_,个交点，坐标是,_.,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的根是,_.,1,(2,0),x,=2,思考2:如果不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是x,7,思考,3,：,如果方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）没有实数根，那么,函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴有,_,个交点；,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,时,ax,2,+,bx,+,c,0,无解；,（,2,）当,a,0,时,ax,2,+,bx,+,c,0,无解？,当堂练习,解：,(1)1,x,2,；,（,2,）,=,a,2,+4,a,0,，,解得,-4,a,0.,1.（1）x取何值时，关于x的二次三项式 x2-3x+2的,10,2.,当,1,x,3,时，二次函数,y,=,x,-(,k,+1),x,+,k,的图象在,x,轴下侧，求,k,的取值范围,.,解：,y,=,x,-(,k,+1),x,+,k=,（,x,-,k,)(,x,-1),，与,x,轴交点坐标为（,1,0,）、（,k,，,0,）,.,因为当,1,x,3,时有,y,0,，所以,k,3.,解：y=x-(k+1)x+k=（x-k)(x-1)，与x轴,11,3.,已知二次函数 的图象，利用图象回答问题：,（,1,）方程 的解是什么？,（,2,）,x,取什么值时，,y,0,？,（,3,）,x,取什么值时，,y,0,）,的图象,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）的根,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,（,a,0,）的解集,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,）的解集,x,2,x,1,x,y,o,O,x,1,=,x,2,x,y,x,O,x,y,x,0,0,0,x,1,;,x,2,x,1,=,x,2,b,/2,a,没有实数根,x,x,2,x,x,1,的一切实数,所有实数,x,1,x,0,13,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,14,