,正比例与反比例（,1,）,返回,正比例与反比例（,1,）,北师大版 数学,六年级,下册,正比例与反比例（,1,）,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,举例说明什么是比？什么是比例？以及它们的应用。,在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为,40,，你知道顶角和底角的比是（,）,或（,）。,40,40,顶角：,40,底角：,（,180-40,）,2=70,顶角：底角,=40,70=4,7,底角：,40,顶角：底角,=100,40=5,2,顶角：,180,402,100,4,7,5,2,复习导入,比,比例,意义,基本,性质,比和比例的意义与性质,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,比,的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,在,比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,前项 比号 后项 比值,6,:,4,=1.5,6,:4 =,3,:,2,外项 内项 内项 外项,各部分名称,知识梳理,比、分数与除法的关系：,ab,（）,（）（,b0,）,a,b,=,（）,（）,=9,=37.5%=,（）（小数）,3,3,8,24,想：,3,：,8,的前项加上,15,，要使比值不变，后项应加上（,）。,40,名称,联 系,区 别,比,前项,比号,后项,比值,除法,分数,被除数,分子,除号,分数线,除数,分母,一种数,一种运算,一种关系,商,分数值,求比值和化简比：,（,1,）求比值：,根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。,14:7=147=2,7,:2=72=3.5,=,（,),（,2,）化简比：,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数）,12,：,14=6:7,500,千克：,1,吨,=500,千克：,1000,千克,=1:2,500,千克：,1.5,吨,=500,千克：,1500,千克,=,求比值结果是一个数,化简比结果是一个比,=32,=21,2020,4530=1510,(1),量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。,(2),先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。,4530,3015,15,10,=11,=32,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺,图上距离实际距离 比例尺,比例尺,注意：,(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。,(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。,(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。,（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。,（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。,在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是,12,厘米，已知甲乙两地的实际距离是,480,千米。,（,1,）求这幅图的比例尺。,（,2,）在这幅地图上量得,A,、,B,两城的图上距离是,4,厘米，求,A,、,B,两城的实际距离。,图上距离实际距离 比例尺,答：这幅图的比例尺是,1,：,4000000,。,1,：,4000000,表示图上,1,厘米实际,40,千米。,12cm,480km,12,48000000=1,4000000,答：,A,、,B,两地的实际距离是,160,千米。,440,160,（千米）,正比例和反比例的区别与联系,:,相同点,不同点,特征,关系式,正比例,反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。,一,种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）,两种量的,比值一定,一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）,两种量的,积一定,k,（一定）,k,（一定）,下面,各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？,1.,正方形的周长与边长。,(),成正比例,2.,小丽步行上学的平均速度与所花时间,。（,）,成反比例,3.,每年,体检你们,班级视力正常的人数与近视的人数。（,）,不成比例,4.,全班人数一定,出勤人数和缺勤人数,。（,）,不成比例,5.,全班人数一定，出勤人数和出勤率。（）,6.,被除数一定，除数和,商。（,）,7.,分数的值一定，它的分子和分母。（）,8.,一个圆的周长和直径。（）,成正比例,成反比例,成正比例,成正比例,(1)5,xy,=20,判断下面式子中的,x,和,y,成什么比例？,(4)4,x+y=,20,(6)2,x-,3,y=,0,成正比例,成反比例,不成比例,成反比例,成正比例,成正比例,巩固练习,深色：淡色,20,：,40,1,：,2,深色：,1531,5,（平方米）,一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。,（,1,）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。,（,2,）如果这个房间的面积是,15,平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？,淡色：,1532,10,（平方米）,课件,PPT,学习目标,2.,进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。,1.,通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。,3.,在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。,复习导入,课件,PPT,1.,填一填。,（,1,）同一个圆中，当半径是,5,厘米时，直径是（）厘米；当直径是,24,分米时，半径是（）分米。,（,2,）画一个直径是,5,厘米的圆，圆规的两脚要张开（）厘米。,10,12,情景导入,课件,PPT,圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。,我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？,图形名称,有几条对称轴,正方形,长方形,4,条,2,条,等腰三角形,平行四边形,等腰梯形,圆,1,条,0,条,1,条,无数,探究新知,课件,PPT,你有办法找到一个圆的圆心吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,探究新知,课件,PPT,请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。,4,条,4,条,6,条,6,条,探究新知,课件,PPT,1.,画出下面每组图形的对称轴。,各能画几条？,典题精讲,课件,PPT,一个图形沿着一条直线对折，两侧能够完全重合，这就是轴对称图形。,典题精讲,1.,画出下面每组图形的对称轴。,各能画几,条,?,解题思路：,课件,PPT,1.,画出下面每组图形的对称轴。,各能画几条？,典题精讲,解答：,课件,PPT,2.,你能找出它的圆心吗？,典题精讲,课件,PPT,圆有无数条对称轴，直径所在的直线都是对称轴，因此两条直径相交的交点就是圆心。,典题精讲,解题思路：,课件,PPT,2.,你能找出它的圆心吗？,2.,你能找出它的圆心吗？,典题精讲,圆心,课件,PPT,画出下面图形的对称轴。,易错提醒,错误解答,课件,PPT,课件,PPT,错解分析：,易错提醒,一个图形沿着一条直线对折，如果两侧能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，直线就是对称轴。,画出下面图形的对称轴。,易错提醒,错误解答,正确解答,课件,PPT,1.,下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的,2,条对称轴。,学以致用,课件,PPT,2.,小组合作，量一量，填一填。,1,元硬币的直径是,mm,。,25,1,角硬币的直径是,mm,。,5,角硬币的直径是,mm,。,19,学以致用,课件,PPT,3.,图中圆的位置发生了什么变化？,从位置,A,向,平移,个方格到位置,B,，再向,平移,个,方格到位置,C,。,从位置,C,向,平移,个方格到位置,D,，再向,平移,个,方格到位置,E,。,从位置,A,到位置,F,，可以怎样平移？,学以致用,课件,PPT,右,4,右,6,下,3,左,2,4.,剪下附页图,1,的圆、正方形和等边三角形，标出中心点,A,，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点,A,转动图形，你发现了什么？,学以致用,课件,PPT,