,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.4.1,正弦函数、余弦函数的图象,采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实数集,R,之间建立了一一对应关系,正角,正实数,零角,零,负角,负实数,定义：,任意给定的一个实数,x,有唯一确定的值,sinx,与之对应。由这个法则所确定的函数,y=sinx,叫做,正弦函数,，,y=cosx,叫做,余弦函数,，,二者,定义域为,R,。,实 数,正 弦 值,角,一 一对应,唯一确定,一 对 多,一、正弦函数的定义,:,正弦线,MP,余弦线,OM,正切线,AT,y,x,x,O,-1,P,M,T,A(1,0),分别指出,的三角函数线,?,三角,问题,几何,问题,注意：,三角函数线是,有向线段,！,作函数图象的基本步骤？,作正弦函数,y,=sin,x,(,x,R,),的图象,(1).,列表,(2).,描点,(3).,连线,1,、,描点法,-,-,-,-,-,-,（一）先,作出函数,的,图象,用正弦函数线画正弦函数,1,-1,0,y,x,用几何方法作正弦函数,y,=sin,x,，,x,0,，,的图象：,y=sin,x,(,x,0,),0,1,函数,图象,的几何作法,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x x,R,正弦曲线,y,x,o,1,-1,学习探究,:,如何由 的图象得到,的图象,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x x,R,由部分到整体,y=sinx,x,0,2,y=sinx,x,R,sin(x+2k,)=sinx,k,Z,利用图象平移,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=cos,x,与,y,=sin(,x,+),x,R,图象相同,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,合作探究,你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？,由未知向已知转化,由诱导公式,y=,将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象,.,在精确度要求不太高时，,如何快捷地,作出,正弦函数,的图象呢？,在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些,关键点,？,思考？,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,图象中关键点,简图作法,(,五点作图法,),(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),五点作图法,描点作图,-,-,-,例,1,画出下列函数的简图,（,1,）,y=sinx+1,x,0,2,（,2,）,y=,cosx,x,0,2,列表,解,:,（,1,）,-,-,(2),1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,典型例题,五点法作图,(2),描点,(1),列表,(3),连线,思考：能否从图象变换的角度出发得到（,1,）（,2,）的图象？,练习,：（,1,）,作函数,y=1+3cosx,，,x0,2,的简图,(,),作函数,y=2sinx-1,，,x0,2,的简图,（,1,）,y,x,课堂小结：,我们是如何作出正弦函数以及余弦函数图象的？,精确做图：利用三角函数线。,粗略做图：五点法,图象变换法。,作业,:,画出下列函数的简图,(1)y=1-sinx,x,0,2,(2)y=3cosx,x,0,2,(3)y=0.5sinx,x,0,2,