单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/12/12,#,电磁感应动态分析（一）,微元法在电磁感应问题中的应用,电磁感应动态分析（一）微元法在电磁感应问题中的应用,1,2008.12.16,加速度变化,合外力变化,安培力变化,F=BIL,v,与,a,方向关系,F,合,=ma,导体,变速运动,感应电动势变化,E=BLv,感应电流变化,F,合,=F,安,+F,其,分析此类问题的关键是抓住状态变化过程中变量的,变化特点,和,规律,，从而确定状态变化过程中的,临界点,和,最终状态,2008.12.16加速度变化合外力变化安培力变化F=BIL,2,2008.12.16,v,t,v,0,v,0,B,R,例,.,如图，水平放置的导体电阻为,R,，,R,与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为,L,，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为,B,的匀强磁场。导轨上有一导体棒,ab,质量为,m,以初速度,v,0,向右运动。,导体棒将做什么运动？,加速度越来越,小,的减速运动,请描绘出运动的,v-t,图像,最终静止,2008.12.16vtv0v0BR例.如图，水平放置的导,3,2008.12.16,v,t,v,0,v,B,R,例,1.,如图，水平放置的导体电阻为,R,，,R,与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为,L,，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为,B,的匀强磁场。导轨上有一导体棒,ab,质量为,m,以初速度,v,0,向右运动。,全过程一共产生多少焦耳热？,2008.12.16vtv0vBR例1.如图，水平放置的导,4,2008.12.16,v,t,v,B,R,例,1.,如图，水平放置的导体电阻为,R,，,R,与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为,L,，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为,B,的匀强磁场。导轨上有一导体棒,ab,质量为,m,以初速度,v,0,向右运动。,能否求出这个过程的总位移呢？,位移：图像与横轴所包含的,面积,运动规律（牛顿第二定律）：,即：,v,0,2008.12.16vtvBR例1.如图，水平放置的导体电,5,2008.12.16,v,t,v,B,R,能否求出这个过程的总位移呢？,微元法,t,取一,元过程,t,极小，,v,i,与这一时间间隔内的,平均速度,相等,a,的大小与元过程有关,v,0,2008.12.16vtvBR能否求出这个过程的总位移呢？,6,2008.12.16,v,t,v,B,R,能否求出这个过程的总位移呢？,微元法,t,在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“,元过程,”，而且每个“元过程”所遵循的,规律是相同的,，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法（累计求和）进而使问题求解。,v,0,2008.12.16vtvBR能否求出这个过程的总位移呢？,7,2008.12.16,v,t,v,B,R,能否求出这个过程的总位移呢？,能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量？,v,0,2008.12.16vtvBR能否求出这个过程的总位移呢？,8,2008.12.16,v,t,v,B,R,能否求出这个过程的总位移呢？,能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量？,微元法,t,I,2008.12.16vtvBR能否求出这个过程的总位移呢？,9,2008.12.16,F,B,R,引申,1,：如图，水平放置的导体电阻为,R,，,R,与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为,L,，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为,B,的匀强磁场。导轨上有一导体棒,ab,质量为,m,受到大小为,F,的恒力作用从静止开始向右运动。,导体棒将做什么运动？,加速度越来越,小,的加速运动，,请描绘出运动的,v-t,图像,最终做匀速运动，外力,F,与安培力平衡,v,t,2008.12.16FBR引申1：如图，水平放置的导体电阻,10,2008.12.16,F,B,R,v,t,末速度多大？,v,m,t,0,若在,t,时刻，棒作匀速运动，求这段时间内的总位移。（,t t,0,）,t,t,运动规律,思考：求该过程中产生的焦耳热,2008.12.16FBRvt末速度多大？vmt0若在t,11,2008.12.16,引申,2,：,如图，竖直放置的光滑,U,形导轨宽为,L,，上端串有一个电容，电容为,C,，,磁感应强度为,B,的匀强磁场方向垂直于纸面向里。金属棒,ab,的质量为,m,，与导轨接触良好，不计摩擦及各部分电阻，试通过计算说明金属棒的运动情况。,a,b,C,要说明运动情况，可能有哪些？,匀速,，,匀加速,还是,变加速,？,找出,F-t,，,或,a-t,的关系,需要通过计算说明什么问题？,2008.12.16引申2：如图，竖直放置的光滑U形导轨宽为,12,2008.12.16,a,b,C,mg,BIL,运动规律,这种情况下,欧姆定律适用么,?,恒量,即物体作,匀加速,直线运动！,分析元过程来帮助理解运动细节,微元,分析受力,不适用,2008.12.16a bCmgBIL运动规律这种情况下,欧,13,2008.12.16,小结,微元法在电磁感应问题中的应用,在处理问题时，从对事物的极小部分,(,微元,),分析入手，达到解决事物整体的方法。,在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“,元过程,”，而且每个“元过程”所遵循的,规律是相同的,，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法（累计求和）进而使问题求解。,在电磁感应问题中，常常遇到非匀变速运动过程中求位移，电量，能量等问题，灵活运用微元的思想，可以帮助我们更深刻的理解物理过程。,2008.12.16小结微元法在电磁感应问题中的应用,14,2008.12.16,思考题,d,d,d,d,d,d,d,P,O,N,M,v,0,如图,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度为,B,=,1T,，,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为,d,=0.5m,现有一边长,l,=0.2m,、质量,m,=0.1kg,、电阻,R,0.1,的正方形线框,MNOP,以,v,0,=7m/s,的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求,线框从开始进入磁场到竖直,下落的过程中产生的焦耳热,Q,2008.12.16思考题dddddddPONMv0,15,2008.12.16,线框能穿过的完整条形磁场,区域的个数,n,。,d,d,d,d,d,d,d,P,O,N,M,v,0,B,、,d,、,m,、,l,、,R,、,v,0,微元法,能完整的穿过,4,个条形磁场区域,2008.12.16线框能穿过的完整条形磁场ddddddd,16,微元法在电磁感应问题中的应用课件,17,