,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,(1),一枚炮弹发射后,经过,26 s,落到地面击中,目标,.,炮弹的射高为,845 m,且炮弹距地面的,高度,h(,单位,:m),随时间,t,(,单位,:s),变化的规律,是,h,=130,t,-5,t,2,.,生活情境一,生活情境二,赵 州 桥,1.3.1,函数的单调性,高一年级,人教版必修一第一章,授课教师：刘文兵,单 位：广灵县第一中学校,T(),大同市某天气温,T,是关于时间,t,的函数曲线图,4,8,12,16,20,24,t,o,-2,2,4,8,6,10,思考,:,气温发生了怎样的变化？,问 题 引 入,x,y,从左至右图象呈,_,趋势,.,上升,x,y,y=x,+1,x,y,观察第一组函数图象，指出其变化趋势,.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,y=,-,x,+1,x,y,从左至右图象呈,_,趋势,.,下降,x,y,x,y,观察第二组函数图象，指出其变化趋势,.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,x,y,y=x,2,y,从左至右图象呈,_,_,_,趋势,.,局部上升或下降,观察第三组函数图象，指出其变化趋势,.,x,x,y,1,1,-,1,-,1,O,O,O,1,1,1,1,先定性的观察、分析,图像从左到右逐渐上升,自变量,x,增大,函数值,y,也增大,图像从左到右逐渐下降,自变量,x,增大,函数值,y,反而减小,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,观察函数值的变化，进而刻画函数图像上升、下降,定量计算、总结,互 动 课 堂,对区间,D,内,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),区间,D,上图象从左到右逐渐上升,？,O,x,D,y,区间,D,内,随着,x,的增大，,y,也增大,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),M,N,对区间,D,内,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,x,1,x,2,？,D,y,f,(,x,1,),f,(,x,2,),O,M,N,任意,区间,D,内,随着,x,的增大，,y,也增大,区间,D,上图象从左到右逐渐上升,对区间,D,内,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,x,1,x,2,都,y,f,(,x,1,),f,(,x,2,),O,M,N,任意,区间,D,内,随着,x,的增大，,y,也增大,区间,D,上从左到右图象逐渐上升,I,x,I,y,O,x,y,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),类比增函数的研究方法定义减函数,x,O,y,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,区间,D I.,如果对于属于定义域,I,内,某个区间,D,上,的,任意,两个自变量的值,x,1,x,2,，,设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,区间,D I.,如果对于属于定义域,I,内,某个区间,D,上,的,任意,两个自变量的值,x,1,x,2,，,那么就说在,f,(,x,),这个区间上是,函数,，,D,称为,f,(,x,),的,单调 区间,.,增,增,当,x,1,x,2,时，,都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,当,x,1,x,2,时，,都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,减,减,那么就说在,f,(,x,),这个区间上是,函数,，,D,称为,f,(,x,),的,单调 区间,.,增,增,单调区间,判断,2,：,函数,f,(,x,),在区间,1,，,2,上满足,f,(1),f,(2),，,则函数,f,(,x,),在,1,，,2,上是增函数,.(,),y,x,O,1,2,f,(1),f,(2),注意,判断,1,：,函数,f,(,x,)=,x,2,在 是单调增函数；,(),x,y,o,（,1,）函数单调性是针对定义域,I,内的某个,子区间,D,而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性,;,（,2,）,、,在区间,D,内取任意值，不能用特殊值来代替,.,例,1,、下图是定义在闭区间,-5,5,上的函数 的图象,根据图象说出 的单调区间,以及在每一区间上,是增函数还是减函数,.,-,2,1,2,3,4,5,-2,3,-3,-4,-5,-1,-1,1,2,O,精 讲 精 练,单调增区间：,-2,1),3,5);,单调减区间：,-5,-2),1,3).,任意取值,作差变形,判断符号,得出结论,利用定义证明函数的单调性,例3,小 试 牛 刀,拓 展 探 究,今天你收获什么了？,1,，通过本节课你学了哪些知识点？,2,，怎样判断函数单调性？,课 堂 小 结,1、函数的单调性,增函数,减函数,2、单调性的判断,3、思想方法：,数形结合,利用图象（直观）,利用定义,任意,取值,作差,变形,判断,符号,得出,结论,数与形本是相倚依,焉能分作两边飞,数无形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休,切莫忘几何代数统一体,永远联系莫分离,华罗庚,数 形 结 合,布 置 作 业,大同市年生产总值统计表,年份,生产总值,（亿元）,广灵县日平均出生人数统计表,年份,人数（人）,生活,因数学,而美丽,