单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,根本运算中的平方差公式,如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,(1)请表示图中的阴影局部的面积.,a,b,(2)小颖将阴影局部拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,a,b,探索规律,(1)计算以下各组算式，并观察它们的共同特点.,79=,88=,1113=,1212=,7981=,8080=,63,64,143,144,639,640,(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？,(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,(a-1)(a+1)=a,2,1,平方差公式,例 用平方差公式进行计算：,(1)10397;(2)118122,解:,(1),10397,=(100+3)(100-3),=100,2,-3,2,=9991,(2)118122,=(120-2)(120+2),=120,2,-2,2,=14396,例 计算：,(1)a,2,(a+b)(a-b)+a,2,b,2,解：,(1)a,2,(a+b)(a-b)+a,2,b,2,=a,2,(a,2,-b,2,)+a,2,b,2,=a,4,-a,2,b,2,+a,2,b,2,=a,4,(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),解：(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),=4x,2,-5,2,-(4x,2,-6x),=4x,2,-25-4x,2,+6x,=6x-25,如以下图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形ab，将余下局部拼成一个梯形，根据两个图形阴影局部面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为,A.a-b2=a2-2ab+b2,B.a+b2=a2+2ab+b2,C.a2-b2=a+ba-b,D.a2+ab=aa+b,