,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章：时间序列分析初步,1,内容提要,向量自回归,（,（VAR）,模,模型,格兰杰（Granger）因果检,验,验,单位根检验,协整检验,2,VAR模型,介,介绍,3,向量自回归,的,的理念,联立方程的,不,不足：,把一些变量,看,看成是内生,的,的，另一些,变,变量看作是,外,外生的或前,定,定的。,估计前必须,肯,肯定方程组,中,中的方程是,可,可识别的。,为,为了达到识,别,别的目的，,常,常常要假定,某,某些前定变,量,量仅出现在,某,某些方程中,，,，因此，往,往,往是主观的,。,。,VAR：如,果,果在一组变,量,量之中有真,实,实的联立性,，,，那么这些,变,变量就应平,等,等地加以对,待,待，而不应,该,该事先区分,内,内生和外生,变,变量。,4,VAR模型,的,的矩阵表示,5,VAR模型,的,的矩阵表示,Y,i,是内生变量,，,，有m个；,X,j,为外生变量,，,，有n个；,内生变量的,滞,滞后期为p,期,期；,外生变量的,滞,滞后期为r,期,期；,a和b是参,数,数，,u是随机扰,动,动项。,6,无外生变量,的,的VAR模,型,型,7,例子：GDP与进出口,总,总额的关系,1978年-2004,年,年,滞后3期,8,在Eviews统计软,件,件的应用,在主菜单中,选,选择Quick/Estimate VAR,或者在主窗,口,口命令行输,入,入var,在变量滞后,区,区间（lag intervals）中给出,每,每个内生变,量,量的滞后阶,数,数,9,10,11,格兰杰（Granger）因果检,验,验,12,格兰杰检验,的,的理念,问：两个变,量,量之间在时,间,间上有先导,滞后关系,，,，我们能不,能,能从统计上,侦,侦破其因果,导,导向呢？,13,格兰杰检验,的,的回归方程,其中u,1t,与u,2t,是不相关的,。,。,14,两个变量之,间,间的四种关,系,系,从X到Y的,单,单向因果关,系,系,（,不全为0,；,；全为0,）,）；,从Y到X的,单,单向因果关,系,系,（,不全为0；,全为0）,；,；,X与Y之间,存,存在双向的,因,因果关系；,X与Y两个,变,变量是独立,的,的，不存在,因,因果关系。,15,格兰杰检验,中,中存在的问,题,题,因果方向和,所,所含滞后项,的,的个数可能,有,有重要的关,系,系！,戴维斯和麦,金,金农的建议,：,：滞后期数,宁,宁多无少！,16,例子：GDP与进出口,之,之间的因果,关,关系,检验GDP,与,与进出口之,间,间谁是因？,谁,谁是果？,17,在Eviews,统,统,计,计,软,软,件,件,的,的,应,应,用,用,选,择,择,两,两,个,个,变,变,量,量,，,，,如,如lgdp,和,和ltrade,以,以group,的,的,形,形,式,式,打,打,开,开,：,：open/asgroup,在view,菜,菜,单,单,中,中,主,主,菜,菜,单,单,中,中,选,选,择,择,格,格,兰,兰,杰,杰,检,检,验,验,：,：view/GrangerCausality,选,择,择,滞,滞,后,后,期,期,，,，,稍,稍,大,大,一,一,些,些,18,检,验,验,结,结,果,果,结,论,论,：,：GDP,是,是,进,进,出,出,口,口,总,总,额,额,的,的,原,原,因,因,19,单,位,位,根,根,检,检,验,验,20,谬,误,误,回,回,归,归,谬,误,误,回,回,归,归,（,（Spuriousregression,）,）,当,用,用,一,一,个,个,时,时,间,间,序,序,列,列,对,对,另,另,一,一,个,个,时,时,间,间,序,序,列,列,做,做,回,回,归,归,时,时,，,，,虽,虽,然,然,两,两,者,者,之,之,间,间,并,并,无,无,任,任,何,何,意,意,义,义,的,的,关,关,系,系,，,，,但,但,是,是,常,常,常,常,会,会,得,得,到,到,一,一,个,个,很,很,高,高,的,的R,2,值,。,。,这,这,只,只,是,是,因,因,为,为,两,两,个,个,时,时,间,间,变,变,量,量,都,都,显,显,示,示,出,出,强,强,劲,劲,的,的,趋,趋,势,势,，,，,而,而,不,不,是,是,由,由,于,于,两,两,者,者,之,之,间,间,的,的,真,真,实,实,关,关,系,系,。,。,这,这,样,样,的,的,回,回,归,归,结,结,果,果,就,就,是,是,谬,谬,误,误,的,的,。,。,如,果,果,时,时,间,间,序,序,列,列,是,是,非,平,平,稳,稳,的,的,，,就,就,有,有,可,可,能,能,出,出,现,现,谬,谬,误,误,回,回,归,归,。,。,如,果,果,时,时,间,间,序,序,列,列,是,是,平,稳,稳,的,的,，,那,那,么,么,是,是,可,可,以,以,用,用OLS,做,做,回,回,归,归,的,的,。,。,问,：,：,什,什,么,么,是,是,平,平,稳,稳,的,的,？,？,21,随机过程,任何时间,序,序列数据,都,都可以把,它,它看作由,一,一个随机,过,过程（stochastic orrandomprocess）,产,产生的结,果,果。,一个具体,的,的数据集,可,可视为随,机,机过程的,一,一个（特,殊,殊的）实,现,现（realization）（也,就,就是一个,样,样本）。,随机过程,和,和它的一,个,个实现之,间,间的区别,可,可类比于,横,横截面数,据,据中总体,和,和样本之,间,间的区别,。,。,22,平稳随机,过,过程(stationary stochasticprocess),如果一个,随,随机时间,序,序列Y,t,满足以下,性,性质，则Y,t,是平稳的,（,（弱平稳,）,）：,均值：E(Y,t,)=,(常数),方差：var(Y,t,)=,2,(常数),协方差：,k,=E(Y,t,-,),(Y,t+k,-,),(只与间,隔,隔有关),一个时间,序,序列不是,平,平稳的，,就,就称为非,平,平稳时间,序,序列；,23,平稳时间,序,序列,平稳性的,解,解释：,指时间序,列,列的统计,规,规律不随,时,时间的推,移,移而发生,变,变化。,直观上，,一,一个平稳,的,的时间序,列,列可以看,作,作是一条,围,围绕其均,值,值上下波,动,动的曲线,。,。,有时，不,平,平稳性也,许,许是由于,均,均值起了,变,变化。,平稳性分,强,强平稳和,弱,弱平稳，,本,本课程只,介,介绍弱平,稳,稳,24,非平稳性,所谓时间,序,序列的非,平,平稳性，,是,是指时间,序,序列的统,计,计规律随,着,着时间的,位,位移而发,生,生变化，,即,即生成变,量,量时间序,列,列的随机,过,过程的特,征,征随着时,间,间而变化,。,。,实际中，,只,只有极少,数,数时间数,据,据是平稳,的,的。,25,平稳时间,序,序列的检,验,验方法,自相关函,数,数检验（,略,略）,样本相关,图,图的特点,如,如果是：,从,从很高的,值,值开始，,非,非常缓慢,地,地下降，,一,一般来说,这,这个时间,序,序列是非,平,平稳的。,单位根检,验,验,26,白噪声序,列,列（whitenoise）,如果随机,序,序列u,t,是遵从零,均,均值、同,方,方差、无,自,自相关，,则,则称之为,白,白噪声序,列,列。,均值：E(u,t,)=0,方差：var(u,t,)=,2,协方差：E(u,i,-0,),(u,j,-0,),=0(i,与,与j不相,等,等),27,单位根检,验,验,具有趋势,特,特征的经,济,济变量受,到,到冲击后,的,的两种表,现,现：,逐渐回到,原,原趋势，,冲,冲击的影,响,响渐渐消,失,失；,不回到原,趋,趋势，呈,现,现随机游,走,走状态，,影,影响具有,持,持久性。,这,这时若用,最,最小二乘,法,法，将得,到,到,伪回归,。,例如：GDP,28,随机游走,Y,t,=Y,t-1,+,t,我们做回,归,归：,Y,t,=,Y,t-1,+,t,(1),如果发现,1，则,我,我们说随,机,机变量有,一,一个,单位根,。,在经济学,中,中一个有,单,单位根的,时,时间序列,叫,叫做,随机游走,（randomwalk,）,）。,29,随机游走,的,的比喻,一个醉汉,的,的游走。,醉,醉汉离开,酒,酒吧后在,时,时刻t移,动,动一个随,机,机的距离u,t,，如果他,无,无限地继,续,续游走下,去,去，他将,最,最终漂移,到,到离酒吧,越,越来越远,的,的地方。,股票的价,格,格也是这,样,样，今天,的,的股价等,于,于昨天的,股,股价加上,一,一个随机,冲,冲击。,30,随机游走,的,的表达式,Y,t,=,Y,t-1,+,t,(1),等价,于,于：Y,t,-,Y,t-1,=,Y,t-1,-,Y,t-1,+,t,等价,于,于：Y,t,-,Y,t-1,=(,-1),Y,t-1,+,t,等价,于,于：,Y,t,=,Y,t-1,+,t,(2),“有,单,单位,根,根”,“,=1,”,“,“,=0,”,31,单整,（,（求,积,积）,一阶,单,单整,（,（integratedoforder,）,）记,为,为I(1)：,如果,一,一个,时,时间,序,序列,经,经过,一,一次,差,差分,就,就变,成,成平,稳,稳的,，,，我,们,们就,说,说原,始,始序,列,列是,一阶,单,单整,的。,d阶,单,单整,（,（integratedoforder,）,）记,为,为I(d)：,如果,一,一个,时,时间,序,序列,经,经过,一,一次,差,差分,就,就变,成,成平,稳,稳的,，,，我,们,们就,说,说原,始,始序,列,列是,d阶,单,单整,的。,如果d0，,则,则其,结,结果I(0),过,过程,代,代表,一,一个,平,平稳,时,时间,序,序列,。,。,32,几种,随,随机,游,游走,过,过程,纯随,机,机游,走,走：Y,t,=Y,t-1,+,t,带漂,移,移的,随,随机,游,游走,：,：Y,t,=,Y,t-1,+,t,带趋,势,势的,随,随机,游,游走,：,：Y,t,=,t,Y,t-1,+,t,其中,t,是白,噪,噪声,序,序列,。,。,33,单位,根,根检,验,验：DF,检,检验,H,0,：,=1（,=0）,注意,：,：若H,0,成立,，,，t,检,检验,无,无效,，,，因,为,为这,时,时t,统,统计,量,量不,服,服从t分,布,布。,在,在,=1的,假,假设,下,下，,将,将t,统,统计,量,量成,为,为,（,（tau,）,）统,计,计量,。,。,DF,（,（Dickey-Fuller,）,）检,验,验：,构造,统,统计,量,量,查表,（,（,要,要使,用,用DF检,验,验临,界,界值,表,表）,判断,34,单位,根,根检,验,验：DF,检,检验,的,的方,程,程式,H,0,：,=1（,=0）,纯随,机,机游,走,走：,Y,t,=,Y,t-1,+,t,带漂,移,移的,随,随机,游,游走,：,：,Y,t,=,Y,t-1,+,t,带趋,势,势的,随,随机,游,游走,：,：,Y,t,=,t,Y,t-1,+,t,35,单位,根,根检,验,验：ADF检,验,验,DF,检,检验,假,假设,了,了所,检,检验,的,的模,型,型的,随,随机,扰,扰动,项,项不,存,存在,自,自相,关,关。,对,对有,自,自相,关,关的,模,模型,，,，需,用,用ADF,检,检验,。,。,ADF检,验,验：,将,将DF检,验,验的,右,右边,扩,扩展,为,为包,含,含Y,t,的滞,后,后变,量,量，,其,其余,同,同于DF,检,检验,。,。,构造,统,统计,量,量,查表,、,、判,断,断。,36,单位,根,根检,验,验：ADF检,验,验的,方,方程,式,式,Y,t,=,0,1,t,Y,t-1,+,Y,t-i,+,t,其中i从1到m。,这一,模,模型,称,称为,扩,扩充,的,的迪,基,基,富