单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,感谢光临,欢迎指教,等腰梯形的判定,新站镇中学 于红玉,等腰梯形,1,、定义：,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,、性质,定理：,等腰梯形同一底上的两个角相等,定理：等腰梯形的对角线相等,、对称性：等腰梯形是轴对称图形,我们一起来回忆,梯形中常用的辅助线,两腰,相等,的,梯形,叫做等腰梯形,A,B,C,D,ACBD,，,AB=CD,梯形,ABCD,是等腰梯形,想一想：等腰梯形还有没有其它的判定方法呢？,.,定义,等腰梯形的判定,用法,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形,ABCD,中，,AD,/,BC,，,B,=,C,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,A,B,C,D,思维展现,思路,1,：转化方向,等腰三角形,思路,2,：转化方向,平行四边形,思路,3,：转化方向,全等三角形,已知：如图，,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B=C,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,A,C,B,D,E,1,2,证明,：作,BA,、,CD,的延长线交点,E ADBC,，,1=B,，,2=C,B=C,1=2,，,EB=EC,EA=ED,即,AB=DC,梯形,ABCD,是等腰梯形,思路,2,：转化方向,平行四边形,思路,3,：转化方向,全等三角形,定理一,：,同一底上的两个角相等的梯形,是等腰梯形,根据你的思考，试着口述推理过程？,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,A,B,C,D,A,B,C,D,思路,1,：转化方向,全等三角形,思路,2,：转化方向,平行四边形,A,B,C,D,已知：在梯形,ABCD,中，,AD,/,BC,，,AC=BD,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,E,F,E,已知：如图，,ADBC,，,对角线,ACBD,交于点,O,，,且,AC=BD,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,A,C,B,D,O,E,证明,：作,DEAC,，交,BC,延长线于点,E,，则,2=E ADBC ,四边形,ACED,是平行四边形 ,AC=DE AC=BD BD=DE 1=E 2=E,即,1=2,A,C,B,D,O,E,1,2,在,ABC,和,DCB,中,AC=BD,，,1=2,，,BC=CB,ABC,DCB,AB=CD,梯形,ABCD,是等腰梯形,GO,A,C,B,D,O,E,F,定理二,：,两条对角线相等的梯形是,等腰梯形,在四边形,ABCD,中,ADBC,，,ADBC,，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是,（填一个正确的条件即可）。,课堂练习一,A,C,D,B,AB=DC,或,ABC=DCB,或,AC=BD,课堂练习二,已知：在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,A+C=180,0,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,A,C,D,B,思维拓展,如图所示，在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积。,D,C,B,A,E,F,解：过点,D,作,DEAC,交,BC,的延长线于点,E,，作,DFBC,，垂足为,F,，,ADBC,，,四边形,ACED,为,平行四边形,，,CE,=AD=,2,DE,=AC=,6,BE,=BC+CE=,10,在,DBE,中，满足,BD,2,+DE,2,=BE,2,DBE,为直角三角形,DFBC,，由,面积公式,可得,:,DFBE=BDDE,DF=4.8,梯形,ABCD,的面积,=(2+8)4.8=24,同学们：这节课你有什么收获呢？,等腰梯形的判定,：,一、定义,定理,.,对角线相等的梯形是等腰梯形,二、定理,.,同一底上的两个角相等的梯形,是等 腰梯形,三、思路,.,学会通过添加,辅助线,，把梯形的问题转化成,平行四边形、矩形,或,三角形等,问题，使我们体会到了图形变换的方法及图形间相互,转化,的思想,