,异 面 直 线,新课标实验教材,:,人教版,复习引入,新课讲解,例题选讲,课堂小结,异 面 直 线新课标实验教材:人教版复习引入新课讲解例题选,1,相交,平行,相交,（有一个公共点）,平行,（无公共点）,a,b,o,a,b,NEXT,BACK,复习与准备：平面内两条直线的位置关系,那空间中两直线还有没有其他的位置关系呢？,思考,相交平行相交平行aboabNEXTBACK复习与准备：平面内,2,看一下生活中的例子,：,立交桥中,两条路线,AB,CD,NEXT,BACK,A,B,C,D,看一下生活中的例子：立交桥中,两条路线AB,CDNEXT,3,A,B,C,D,六角螺母,NEXT,BACK,a,b,ABCD六角螺母NEXTBACKab,4,思考一,2.,平移,a,b,两条直线，它们能完全重合吗？,找不到一个平面使得,直线,a,b,在,同一共面内！,结论,NEXT,BACK,a,b,1.,直线,a,b,相交吗？,不相交,不平行,3.,能否找到一个平面,使得,a,b,两条直线都在这个平面内？,思考一 2.平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？找不到一个,5,NEXT,BACK,不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,1.,异面直线的定义,:,定义中是指,“任何”,一个平面，是指找不到一个平面，,使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。,注,1,例子：如图,在长方体中，,判断,AB,与,HG,是不是异面直线？,A,B,G,F,H,E,D,C,AB,与,HG,不是异面直线。,任何,NEXTBACK不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,6,共面直线,异面直线,相交,平行,有且只有一个公共点,没有公共点,不同在任一平面，无公共点,空间两条直线的位置关系,若两条直线没有公共点，则这两条直线异面或平行,共面直线异面直线相交平行有且只有一个公共点没有公共点不同在任,7,有一个背景作为衬托直观，空间立体感更强！,结论,怎么画异面直线呢？,o,有一个背景作为衬托直观，空间立体感更强！结论怎么画异面直,8,异面直线的作图方法,1,A,B,如何证明直线,AB,，,a,是异面直线？,思考,异面直线的作图方法1 AB如何证明直线AB，a是异面直线,9,异面直线的作图方法,2,a,b,异面直线的作图方法 2ab,10,1.,平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。,答：错。,b,例,1.,判断题,1,a,4.,例题,1.平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。b例1.判,11,a与b是,相交,直线,a与b是,平行,直线,a与b是,异面,直线,a,b,M,答：,不一定,：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,分别在两个平面内的两条直线一定异面。,a,b,a,b,判断题,2,NEXT,BACK,注,2,在不同平面内的两条直线,不一定,异面。,a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不,12,例,2,1,）“,a,，,b,是异面直线”是指,a,b,=,且,a,不平行于,b,；,a,平面,，,b,平面,且,a,b,=,a,平面,，,b,平面,不存在平面,，能使,a,且,b,成立,上述结论中，正确的是（）（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,C,例21）“a，b是异面直线”是指C,13,下图长方体中,平行,相交,异面,BD 和FH是 直线,EC 和BH是 直线,EB,和HG是 直线,B,A,C,D,E,F,H,G,说出以下各对线段的位置关系,?,NEXT,BACK,例,3,O,下图长方体中平行相交异面BD 和FH是 直线EC 和BH,14,方法二（特点）,:,两条直线,既不相交、又不平行,.,方法一（利用定义）：,两条直线,不同在任何一个平面内,.,2.,判别异面直线的方法,:,NEXT,BACK,方法一（利用定义）：两条直线不同在任何一个平面内.2.判别,15,不同在,任何,一个平面内的两条直线叫做异面直线。,异面直线的定义,:,NEXT,BACK,作业：,P46,：探究,5.,课堂小结,:,异面直线的判定,(1),利用定义,;(2),两直线,既不平行也不相交。,不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线的定,16,