单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,牛顿力学习题课,王硕,牛顿力学习题课王硕,1,内容提要,1,位置矢量、位移、路程,一、质点运动学,（,1,）位置矢量,（,2,）位移,（,3,）路程,2,速度,速率（速度的大小）,内容提要1位置矢量、位移、路程一、质点运动学（1）位置矢,2,3,加速度,自然坐标系中加速度分解为,切向加速度,和,法相加速度,4,圆周运动,3加速度自然坐标系中加速度分解为切向加速度和法相加速度,3,5,相对运动,5相对运动,4,1,牛顿运动定律,二、质点和质点系动力学,2,质心运动定理,（,1,）质心的位置矢量,（,2,）质心的运动定理,1牛顿运动定律二、质点和质点系动力学2质心运动定理（1）,5,3,动量定理,（,1,）质点的动量定理,（,2,）质点系的动量定理,4,动量守恒定律,如果合外力为零，则质点系的总动量不随时间改变,3动量定理（1）质点的动量定理（2）质点系的动量定理4动,6,5,角动量定理,（,1,）质点的角动量定理,（,2,）质点系的动量定理,6,角动量守恒定律,当质点系对惯性系中某点所受的合外力矩为零时，,该质点系相对于该定点的角动量将不随时间改变,5角动量定理（1）质点的角动量定理（2）质点系的动量定理6,7,7,功、动能定理,（,1,）变力做功,（,2,）动能定理,（,a,）质点的动能定理,（,b,）质点系的动能定理,7功、动能定理（1）变力做功（2）动能定理（a）质点的动能,8,8,保守质点系的功能原理、机械能守恒定律,（,2,）保守质点系的功能原理,外力对保守质点系所做的功等于其机械能的增量,（,3,）机械能守恒定律,对于一个保守质点系，在只有保守内力做功的情况下，质点系的机械能保持不变。,系统初状态机械能,系统末状态机械能,（,1,）,內力为保守力的质点系称为保守质点系,8保守质点系的功能原理、机械能守恒定律（2）保守质点系的功,9,1,刚体定轴转动定律,三、刚体定轴转动,2,刚体定轴转动的动能定理,3,刚体绕定轴转动的角动量定理,1刚体定轴转动定律三、刚体定轴转动2刚体定轴转动的动能定,10,4,刚体对定轴的角动量守恒,如果外力矩 ，,5,机械能守恒,对于包括有刚体的系统，如果在运动过程中，,只有保守内力做功，则该系统的机械能守恒。,4刚体对定轴的角动量守恒如果外力矩,11,解题指导,例,1,一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为 ，,以后加速度均匀增加，每经过 秒增加 ，,求经过 秒后，质点的速度和位移。,解题指导例1 一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为,12,一辆装煤车，以,v=3m/s,的速率从某头下面通过，煤透过漏斗以,5t/s,的速度竖直注入车厢，如果车厢的速率保持不变，车厢与钢轨间的摩擦忽略不计，求煤车的牵引力。,例,2,v=3m/s,F?,煤,一辆装煤车，以v=3m/s的速率从某头下面通过，煤透过漏斗以,13,一条均匀链条，质量为,m,，总长为,l,成直线状放在桌面上，设桌面与链条之间的摩擦系数为,。现已知链条下垂长度为,a,时，链条开始下滑，试计算链条刚好全部离开桌面时的速率。,例,3,a,一条均匀链条，质量为m，总长为l成直线状放在桌面上，设桌面与,14,质量为,20t,的浮吊，吊着质量为,210,3,kg,的货物。当吊杆与垂线的夹角从,60,变到,30,时，浮吊在水平方向上移动了多少距离？设杆长为,8m,，杆的质量可忽略不计。,例,4,质量为20t的浮吊，吊着质量为2103kg的货物。当吊杆与,15,大学物理牛顿力学习题课课件,16,在光滑的水平桌面上，放一质量为,M,的滑块，滑块与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定于,O,点，弹簧的进度系数为,k,，静止的弹簧原长为,l,0,，今用力猛击滑块，使之获得与弹簧轴线垂直的水平速度,v,0,，当滑块,M,运动到,B,点时，弹簧的长度为,l,，求滑块在,B,点的速度大小与弹簧轴线间的夹角,？,例,5,在光滑的水平桌面上，放一质量为M的滑块，滑块与轻质弹簧相连，,17,一根质量为,M,，长度为,l,的链条，被竖直地悬挂起来，最低端刚好与秤盘接触，今将链条释放并让它下落，求链条下落长度为,x,时，秤的读数。,例,6,l,x,一根质量为M，长度为l的链条，被竖直地悬挂起来，最低端刚好与,18,例,7,例7,19,一飞轮以,1500r/min,的转速绕定轴作反时针转动。制动后，飞轮均匀地减速，经时间,t=50s,而停止转动。求,:,(1),角加速度,(2),从开始制动到静止，飞轮转过的转数,N,(3),制动开始后,t=25s,时飞轮的角速度,(4),飞轮的半径,R=1m,，求,t=25s,时飞轮边缘上一点的速度和加速度。,例,8,一飞轮以1500r/min的转速绕定轴作反时针转动。制动后，,20,固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴,OO,转动，设大小圆柱体的半径分别为,R,和,r,，质量分别为,M,和,m,，绕在两柱体上的细绳分别与物体,m,1,和,m,2,相连，,m,1,和,m,2,分别挂在圆柱体的两侧，如图所示。设,R=0.2m,，,r=0.1m,，,m,=4kg,，,M,=10kg,，,m,1,=,m,2,=2kg,，（柱体绕,OO,的转动惯量为,mr,2,/2,）求：,（,1,）柱体转动时的角加速度；,（,2,）两侧绳子的张力。,例,9,固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO转,21,大学物理牛顿力学习题课课件,22,如图所示，一质量为,M,、长,l,为的均匀细棒，可在水平面内绕通过其中心的竖直转动，开始细棒静止。一质量为,m,的小球，以水平速度,u,与棒的端点作弹性碰撞。求碰撞后小球弹回的速率及棒的角速度。（棒绕其中心的转动惯量为,m l,2,/12,）,例,10,u,正向,如图所示，一质量为M、长l为的均匀细棒，可在水平面内绕通过其,23,例,11.,例11.,24,大学物理牛顿力学习题课课件,25,例,12,在湖中有一小船，岸边有一人用绳子跨过一定滑轮用恒定速度,v,拉着船靠岸，试分析船运动的速率,u,比,v,大还是比,v,小？是否作匀速运动？,v,船,h,l,x,O,A,C,例12 在湖中有一小船，岸边有一人用绳子跨过一定滑轮用恒定,26,大学物理牛顿力学习题课课件,27,