单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与,一元一次不等式（组）,实际问题与,学习目标：,会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式（组）解决实际问题。,学习目标：,你能说出列一元一次不等式解应用题的一般步骤吗？,步骤：审题,设未知数,找不等关系,(,关键词,),列不等式,解不等式,验答,你能说出列一元一次不等式解应用题的一般步骤吗？步骤：审题,一元一次不等式的应用要注意题目中隐含的一个不等关系，一般题目中会含有“至少”“少于”“至多”“不大于”“不小于”“超过”“不足”“提前”“最大”或“最少”等词语,.,一元一次不等式的应用要注意题目中隐含的一个不等,例,1:,在一次知识竞赛中,有,10,道抢答题,答对一题得,10,分,答错一题扣,5,分,不答得,0,分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于,60,分,她至少答对几道题？,分析,:,答对题得的分数,-,答错题扣的分数,60,分,解：设小玲答对的题数是,x,，则答错的题数是（,9,x,）,根据题意，得,解这个不等式，得,x 7,答：她至少答对,7,道题。,提问,:,小玲可能答了几道题？,小玲可能答了,7,、,8,或,9,道题,10 x-5(9-x)60,例1:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得,例,2,某长方形状的容器长,5 cm,，宽,3 cm,，高,10 cm,容器内原有水的高度为,3cm,，现准备向它继续注水,.,用,V,（单位：,cm,）表示新注入水的体积，写出,V,的取值范围,.,解：容器中水的体积不能超过容器的体积,.,于是有,V,+3,5,3 3510,所以,V,105,所以,0,V,105,又因为新注入水的体积 不能是负数。,例2某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm,1,.,小颖准备用,21,元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,3,元，一个笔记本,2.2,元，她买了,2,个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,解：,设她可能买,x,支钢笔,根据题意得,3x+2.2,2,21,解得,所以,X=5,或,4,或,3,或,2,或,1,因为,X,为正整数，,答,:,小颖还可能买,1,支、,2,支、,3,支、,4,支或,5,支笔。,16.6,3,x,1.小颖准备用21元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔3元，一,2,、,2002,年北京空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数比达,55%,如果到,2008,年这样的比值要超过,70%,。问,2008,年北京空气质量良好的天数至少比,2002,年多多少天？,思考,:,（,1,）,2002,年北京空气质量良好的天数是多少天？,（,2,）,2008,年北京空气质量良好的天数应达到多少天？,2、2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数,解,:,设,2008,年空气质量良好的天数比,2002,年增,加,x,天,2002,年有,3650.55,天空气质量良好,2008,年有,(x+3650.55),天空气质量良好,并且,3650.55+x,366,70,去分母,得,x+200.75256.2,移项,合并,得,x55.45,由,x,应为正整数,得,x56,答,:2008,年空气质量良好的天数至少比,2002,年增加,56,天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的,70%,。,解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增,列不等式解决方案问题,列不等式解决方案问题,1,、两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是,100,元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折,收费,；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折收费，选择哪个旅行社更实惠？,例,1、两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两,解,:,设学生有,x,人。,2,）,当,200+75x=160+80 x,时，,x=8,，即当学生人数是,8,时，选择甲乙旅行社费用一样多。,1,）,当,200+75x,160+80 x,时，,x,8,，即当学生人数小于,8,时，选择乙旅行社更实惠。,3,）,当,200+75x,160+80 x,时，,x,8,，即当学生人数大于,8,时，选择甲旅行社更实惠。,则甲旅行社费用为,1002,1000.75 x=,200+75x,(,2+x),100 0.8=,160+80 x,乙旅行社费用为,解:设学生有x人。2）当200+75x,2,、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为,6000,元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠,25,；乙商场的优惠条件是：每台优惠,20,如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？,2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的,(2),、（,3,）略,(1),如果到甲商场购买更优惠，则,6000,6000,（,1,25,）（,x,1,）,6000,（,1,20,）,x,解：设购买,x,台电脑。,解得：,x5,答：购买,5,台以上电脑时，甲商场更优惠,(2)、（3）略(1)如果到甲商场购买更优惠，则600,凡在本超市累计购买,100,元商品后，再购买的商品按原价的,90%,收费,凡在本超市累计购买,50,元商品后，再购买的商品按原价的,95%,收费,甲店,乙店,选择哪家超市购物能获得更大的优惠,?,3,、,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的,甲,乙,如果你要分别购买,40,元、,80,元、,140,元、,160,元商品，应该去哪家商店更优惠？,思考？,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,100,50,甲乙 如果你要分别购买40元、80 元、14,甲店：,100+4090%=136,（元）,乙店：,50+9095%=135.5,（元）,甲店：,100+6090%=154(,元）,50+11095%=154.5,（元）,乙店：,当购买,140,元商品时：,当购买,160,元商品时：,我们可以把购物款划分为三个范围：,050,元，,50100,元，,100,元以上,甲店：100+4090%=136（元）乙店：50+909,设购物款为,x(,元,),X,X,一样多,X,50+0.95(,x,-50),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),在乙店优惠,在甲店花费,(,元,),在乙店花费,(,元,),比较,0,x50,50,x100,x,100,?,设购物款为x(元)X X一样多X50+,分析：,乙店消费甲店消费,解：,设累计购物,x,元（,x,100,），在甲店购物花费小，则,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),解得：,X,150,累计购物超过,150,元时在甲店购物花费小。,如果累计购物超过,100,元，那么在甲店购物花费小吗？,累计购物超过多少元时,在甲店购物,花费较小,?,分析：乙店消费甲店消费解：设累计购物x元（x100），在,在甲店花费（元）,在乙店花费（元）,比较,0,x,50,50,x,100,100,x,150,x,=150,x,150,x,x,x,50+0.95(,x,-50),100+0.9(,x,-100),50+0.95(,x,-50),145,145,100+0.9(,x,-100),50+0.95(,x,-50),两店一样,两店一样,乙店优惠,乙店优惠,甲店优惠,消费建议,设购物款为,x,(,元,),在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0 x5050 x1,列不等式组解决实际问题,列不等式组解决实际问题,例,1.,把价格为,20,元,/,千克的甲种糖果,8,千克和价格为,18,元,/,千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过,400,元，且糖果不少于,15,千克，所混合的乙种糖果最少是多少？,例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/,解：设所混合的乙种糖果有,xkg.,根据题意，得,解得,答：乙种糖果最少,7,千克,.,解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得解得答：乙种糖,例,2.,一群女生住若干间宿舍,每间住,4,人,剩,19,人无房住,;,每间住,6,人,有一间宿舍住不满,.,(1),设有,x,间宿舍,请写出,x,应满足的不等式组,(2),可能有多少间宿舍和多少名学生,?,例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间,思路分析,这里有,X,间宿舍,每间住,4,人,剩下,19,人,因此学生人数为（,4X+19,）人,若每间住,6,人,则有一间住不满,这 是什么不等关系呢,?,你明白吗,?,6,6,6,0,人到,6,人之间,最后一间宿舍,6,(X-1),间宿舍,列不等式组为,:04x+19-6(x-1)6,可以看出,:0,最后一间宿舍住的人数,6,思路分析 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此,解,:,设有,x,间宿舍,根据题意得不等式组,:,04x+19-6(x-1)6,解得,:9.5x12.5,因为,x,是整数,所以,x=10,11,12.,因此可能有,10,间宿舍,59,名学生或,11,间宿舍,63,名学生或,12,间宿舍,67,名学生,.,解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:04x+1,人教版七年级数学下册9,