单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,最 小 公 倍 数,最 小 公 倍 数,在下面的数轴中用红笔圈出,4,的倍数，用蓝笔圈出,6,的倍数。,4,的倍数有：,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,36,，,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,4,和,6,公有的倍数有：,12,12,12,24,24,24,36,36,36,其中最小的一个是：,12,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的,一个，叫做这几个数的最小公倍数。,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,4,的倍数：,6,的倍数,:,能被,4,整除的数,（,4,能,整除,的数,）,能被,6,整除的数,（,6,能,整除,的数,）,在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。 4的,4,的倍数,6,的倍数,4,的倍数,6,的倍数,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,36,，,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,12,24,36,4,，,8,，,16,，,20,，,28,，,32,，,6,，,18,，,30,，,4,和,6,的公倍数,4,和,6,的最小公倍数：,12,4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数4，8，12，16，20，2,一种墙砖长,3,分米，宽,2,分米。如果用这种砖铺一个正方形（用的砖都是整块）正方形的边长最少是多少分米？,一种墙砖长3分米，宽2分米。如果用这种砖铺一个正方形,倍数,3,分米,2,分米,3,分米,2,分米,3,分米,2,分米,3,分米,2,分米,3,分米,2,分米,3,分米,2,分米,铺成的正方形的边长要是,3,分米的,（ ），还要是,2,分米的（ ），,也就是,3,和,2,的（ ）,倍数,公倍数,倍数3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2,求,18,和,30,的最小公倍数,公有的质因数,公有的质因数,独有的质因数,18,和,30,的最小公倍数是,：,2,3,3,5,90,18,2 3 3,30,2 3 5,2,3,把,18,和,30,分解质因数。,求18和30的最小公倍数公有的质因数公有的质因数独有的质因数,做一做：,求,30,和,45,的最小公倍数,?,30 45,用公用的质因数,3,去除,3,10 15,用公用的质因数,5,去除,5,2 3,除到两个商是互质数为止,30,和,45,的最小公倍数是,3523,90,做一做：30 45用公用的质因数3去除31,求两个数的最小公倍数，先用这两个数,连续去除（一般从最小的开始），一直除到,，然后把 和 连乘,起来。,公有的质因数,所得的商是,互质数为止,所有的除数,最后的两个商,大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。,公有的质因数所得的商是互质数为止所有的除数最后的两个商大家来,练习,1,、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数,30,（ ）,（ ）,（ ）,3,5,42,（ ）,（ ）,（ ）,2,3,7,30,和,42,的最小公倍数是,2,3,5,7,210,2,、,A,2,2,B,2,2,3,A,和,B,的最小公倍数是,2,2,3,12,2,练习 1、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数,判断并说出理由,7,2,2 4 32,(1),28,42,4,6,28,和,42,的最小公倍数是,7,4,6 =168,（ ）,12 16,6 8,2,2,24,和,32,的最小公倍数是,22 2 =8 ( ),3,4,(2),判断并说出理由72 2 4 32(1)284246,判断,两个数的积一定是这两个数的公倍数,（ ）,两个数的积一定是这两个数的最小公倍数,(,）,用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。,( ), 判断两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ） 两,课外作业,同学们植树,若按照每行,15,棵或每行,12,棵或每行,18,棵栽种,都少,2,棵,至少种多少棵树,?,课外作业 同学们植树,若按照每行15棵或每行12棵或每,来点难的,做练习啦,求下面每组数的最小公倍数,。,12,和,36 ( ) 12,和,4 ( ),28,和,14 ( ) 35,和,5 ( ),36,12,28,35,来点难的做练习啦求下面每组数的最小公倍数。12和36 (,I see!,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,I see! 如果较大数是较小数的,求下面每组数的最小公倍数。,4,和,5 8,和,15,4,和,5,的最小公倍数是,45=20,8,和,15,的最小公倍数是,8 15=120,求下面每组数的最小公倍数。4和5,哇,如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,哇 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它,一定要得,100,分,!,写出下面各组数的最小公倍数。,11,和,9 ( ),13,和,9 ( ),35,和,7 ( ),8,和,7 ( ),45,和,15 ( ),8,和,6 ( ),10,和,15 ( ),15,和,21 ( ),99,117,35,56,45,24,30,105,一定要得100分!写出下面各组数的最小公倍数。11和9 (,如果这些学生的总人数在,40,人以内，可能是多少人,?,4,和,6,的最小公倍数是,12,，,因为学生的人数在,40,人以内，,12,2 = 24,(,人,),12,3 = 36,(,人,),所以，可能是,12,、,24,、,36,人。,咱们可以分成,4,人一组，也可以分成,6,人一组，都正好分完。,如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?4 和,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么,?,3,和,6,2,和,8,5,和,6,4,和,9,3,和,6,的最小公倍数是,6,；,2,和,8,的最小公倍数是,8,；,5,和,6,的最小公倍数是,30,；,4,和,9,的最小公倍数是,36,。,我们发现,:,当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3 和 62 和,习练习习,练习十七,习练习习练习十七,1.,下面每组数的公倍数中有没有,36?,有没有,48?,有,没有,84?,6,和,18 21,和,14 12,和,8,1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48?,2.,按照从小到大的顺序，从,100,以内的数中找出,6,的倍数和,10,的倍数，再找出它们的公倍数和最小,公倍数。,2. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6,3.,求下列每组数的最小公倍数。,2,和,8 3,和,8 6,和,15 6,和,9,4,和,5 1,和,7 4,和,10 8,和,10,8,24,30,18,20,7,20,40,3. 求下列每组数的最小公倍数。82430182072040,4.,李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少,天以后给这两种花同时浇水,?,月季每,4,天浇一次水,君,子兰每,6,天浇一次水。,4,和,6,的最小公倍数是,12,。,答,:,至少要,12,天以后给这两种花同时浇水。,4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少月季每 4,5.,下面的说法对吗,?,说一说你的理由。,(,1,),两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数,都大。比如,: 2,和,8,的最小公倍数是,8,。,(,2,),两个数的积一定是这两个数的公倍数。,对。,5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。,6.,这块正方形布料，既可以都做成边长是,8 cm,的方巾，也可以都做成边长是,10 cm,的方巾，都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少,是多少厘米,?,8,和,10,的最小公倍数是,40,。,答,:,这块正方形布料的边长至少是,40 cm,。,6. 这块正方形布料，既可以都做成边长是 8 cm 的方巾，,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发,?,7.,它们刚才同,时发的车。,3,路,:,每隔,6,分钟发一次车,5,路,:,每隔,8,分钟发一次车,3,路和,5,路的起,点站都在这儿。,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时,6,和,8,的最小公倍数是,24,，,所以至少过,24,分钟两路车才第二次同时发车。,6 和 8 的最小公倍数是 24，,(,1,),如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在,起点再次相遇,?,此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈,?,8.,我跑一圈用,3,分钟。,我跑一圈用,4,分钟。,我要用,6,分钟。,(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在8. 我跑一,4,和,3,的最小公倍数是,12,。,所以爸爸、妈妈至少,12,分钟后两人在起点再次相遇。,12,3 = 4,(,圈,),12,4 = 3,(,圈,),答,:,此时爸爸跑了,4,圈，妈妈跑了,3,圈。,(,2,),你还能提出什么问题,?,4 和 3 的最小公倍数是 12。(2)你还能提出什么问题?,9.*,36,可能是哪两个数的最小公倍数,?,你能找出,几组,?,9.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便,地求出两个数的最小公倍数。,例如,:,60 =,2,2,3,5,42 =,2,3,7,60,和,42,的最小公倍数,=,2,3,2,5,7,= 420,。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。,例如,:,60 = 2,235,42 =,2,37,60,和,42,的最小公倍数,= 2,3257 =,420,。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求,谢谢大家!,谢谢大家!,