第四单元 简易方程,4.3,等式的性质（二）,第四单元 简易方程4.3 等式的性质（二）,1,学习目标,1.,在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。,2.,引入对,ax=b,这,类方程方法的学习。,3.,能用方程解决一些简单的现实,问题。在,解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系。,学习目标1.在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的,2,复习导入,想一想，等式有什么性质？,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立,。这,是,等式的,性质。,复习导入想一想，等式有什么性质？等式两边同时加上或减去同一个,3,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出,4,探索新知,金丝猴的体重是,2.4,千克。,这只鹦鹉的体重是多少千克？,金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的,3,倍。,探索新知金丝猴的体重是2.4千克。这只鹦鹉的体重是多少千克,5,探索新知,金丝猴的体重是,2.4,千克。,金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的,3,倍。,想一想：,鹦鹉的质量,3=,金丝猴的质量。,如果用,表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？,3=2.4,鹦鹉的体重是多少千克？,要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？,探索新知 金丝猴的体重是2.4千克。想一想：鹦鹉的质量,6,探索新知,等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。,等式的两边同时,乘,或,除以,同一个数，等式仍然成立,？,猜,测,活动一：猜测。,怎样解方程,3=2.4,呢？,探索新知等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两,7,探索新知,等式的两边同时,乘,或,除以,同一个数，等式仍然成立吗？,活动二：验证,.,我们可以借助天平来研究。,探索新知等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？活,8,探索新知,X,20,=20,图中的等量关系可以用哪个方程来表示？,探索新知 X20 =20 图中的等量关系可,9,探索新知,X,20,X,X,20,X,观察天平的变化,探索新知 X20 X X20 X观察天平的变化,10,探索新知,X,X,20,X,X,X,20,X,探索新知 X X20 X X X20 X,11,探索新知,X,X,20,X,X,X,X,20,X,X,要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？,探索新知 X X20 X X X X20 X X要使天平保持,12,探索新知,20,20,X,X,20,X,X,20,能用方程来表示等量关系吗,?,4=204,探索新知2020 X X20 X X20能用方程来表示等量关,13,探索新知,4=204,=20,你有什么发现？,等式两边同时,乘,同一个数，等式仍然成立。,探索新知 4=204 =20你有什么发现？,14,探索新知,X,10,X,10,10,X,观察天平的变化,探索新知 X10 X1010 X观察天平的变化,15,探索新知,X,10,10,10,X,要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？,探索新知 X101010 X要使天平保持平衡，天平右边托盘应,16,探索新知,10,10,X,10,探索新知1010 X10,17,探索新知,10,X,10,能用方程来表示等量关系吗,?,=10,探索新知10 X10能用方程来表示等量关系吗?=10,18,探索新知,你有什么发现？,=10,3=30,3 3=303,等式两边同时,除以,同一个数，等式仍然成立。,可以是,0,吗？,等式两边同时,除以,同一个数,(0,不作除数,),，等式仍然成立。,探索新知你有什么发现？=103=303 3,19,探索新知,等式两边同时乘或除以同一个数（,0,不作除数），等式仍然成立。这是,等式的性质,。,等式两边同时,乘,同一个数，等式仍然成立。,等式两边同时,除以,同一个数（,0,不作除数），等式仍然成立。,探索新知 等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），,20,探索新知,解：,3 =2.4,试一试，用,等式的性质,来求方程,3X=2.4,的解,。,答：这只鹦鹉重,0.8,千克,.,3=2.4,3,3,=0.8,检验：把,0.8,代入原方程，看左右两边是否相等。,=2.4,=30.8,=,方程右边,所以，,x=0.8,是方程,3x=2.4,的解。,为什么等式两边除以,3,？,如何检验呢？,方程左边,=3,探索新知解：3 =2.4试一试，用等式的,21,典题精讲,解,:,10,=,12.5,求出方程,10=12.5,的解，并检验。,10,10=12.5,=125,方程左边,=10,10,=125,10,=,方程右边,=12.5,你会检验吗？,为什么等式两边都乘,10,？,把,=125,代入原方程，看左右两边是否相等。,所以,X=125,是方程,10=12.5,的解。,典题精讲解:10 =12.,22,易错提醒,错误解答,等式两边同时乘或除以同一,个数等式,仍然成立,。（）,判断。,易错提醒错误解答等式两边同时乘或除以同一个数等式仍然成立。,23,易错提醒,错误分析,：,未能正确掌握等式的性质。,等式两边同时乘或除以同一个数,（,0,不作除数），,等式仍然成立。这是,等式的性质,。,正确解答,等式两边同时乘或除以同一,个数等式,仍然成立,。（,）,易错提醒错误分析：未能正确掌握等式的性质。正确解答等式两边同,24,学以致用,0.3,=,=,2.6,=2,2.6,4 =1.2 4,1.,在里填上运算符号，在里填上数。,4=1.2,2.6=2,4,2.6,5.2,(1),(2),学以致用0.3=2.6,25,学以致用,(,),(,),(,),2.,哪个,的值是方程的解。,1.5=6,6=0.3,5=20,7=0.84,=100,=4,=9,=4,=1.2,=0.12,=20,=1.8,(,),学以致用(,26,学以致用,3.,解方程。,2.5=10,解：,2.5,2.5,=10,2.5,6=7.8,解：,6,6,=7.8,6,=,4,=,46.8,学以致用3.解方程。2.5=10解：2.52.5,27,学以致用,4.,解方程。,+2.5=3.6,5=20.2,解：,+2.5,-2.5,=3.6,-2.5,=,1.1,解：,5,5,=20.2,5,=,4.04,学以致用4.解方程。+2.5=3.6 5=20.2,28,学以致用,5.,看图列方程并求出方程的解。,书包的单价,4=,总价,4=50,解：,4,4,=50,4,=,12.5,检验：把,=12.5,代入原方程。,方程左边,=412.5,=50,=,右边,所以,=12.5,是方程,4=50,的解。,学以致用5.看图列方程并求出方程的解。书包的单价4=,29,课堂小结,这节课学到了什么？,等式两边同时乘或除以同一个数（,0,不作除数），等式仍然成立。这是,等式的性质,。,课堂小结这节课学到了什么？等式两边同时乘或除以同一个,30,