,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,用二分法求方程近似解,(4),第1页,第1页,一.基础知识,1,函数零点定义,：,方程,有,实根,函数,图象与,轴有,交点,函数,有,零点,。,2,函数变号零点与不变号零点（二重零点）性质,：,（1）定理,：假如函数,在区间,上图象,是连续不间断一条曲线，并且有,那么函数,在区间,内有零点，即存在,使得,这个,也就是方程,实数根。,第2页,第2页,（2）连续函数,变号了一定有零点,（能证实f(x)单调则有且只有一个零点）；,不变号不一定无零点（如二重零点）：,在相邻两个零点之间所有函数值保持同号。,3,（1）一次函数y=ax+b零点：,一定为变号零点,（2）二次函数,零点：,第3页,第3页,借助计算器或计算机用二分法求方程 2,x,+3x=7 近似解(准确到0.1).,办法三：,画出y=2,x,及y=-3x-7图象,办法一：,用计数器或计算机作出x,f(x)相应值表,办法二：,用几何画板作出函数y=f(x)图象,用几何画板软件，演示,用EXCLE软件，演示,第4页,第4页,给定准确度,，用二分法求函数,f(x),零点近似解环节下列：,二分法解题环节,给定准确度 ；,拟定区间a,b,验证,求区间(a,b)中点 ；,计算f( ）；,若f(,)=0，则,就是函数零点,；,若,，则令b=,(,)；,此时零点,若,，则令a=,(此时零点,)；,判断是否达到准确度,：即若|a-b| ,第12页,第12页,